专题05 平面向量-决胜2017年高考全国名校试题数学第一学期分项汇编（江苏特刊）

专题05 平面向量-决胜2017年高考全国名校试题数学第一学期分项汇编（江苏特刊）

一、填空 ‎1. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】已知点是内一点（不包括边界），且,R，则 的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎2. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】向量，， ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，所以 ‎3. 【南京市2017届高三年级学情调研】设向量，，，若，则实数的值是 .‎ ‎【答案】4‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得 ‎4. 【南京市2017届高三年级学情调研】在中，已知，，在上，，若，则的长是 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：；，所以 ‎5. 【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】已知点为△内一点，且，则△，△，△的面积之比等于 ．‎ ‎【答案】3:2:1‎ C O B A ‎6. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】已知为圆的直径，为圆的弦上一动点，，，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，而，所以的取值范围是 ‎7. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝ ▲ ．(用和表示)‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：‎ ‎8. 【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】如图，点为△的重心，且，，则的值为 ▲ ．‎ A B C O ‎（第12题）‎ ‎【答案】32‎ ‎9. 【2017届高三七校联考期中考试】如图，在的方格纸中，若和 是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，所以，，因此向量与的夹角余弦值是 ‎10. 【2017届高三七校联考期中考试】如图，梯形中，，，，‎ 若，则 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎11. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知向量，且，则_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析: 因为,所以由题设,解之得,故应填答案.‎ ‎12. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】在中，，则角的最大值为_________. ‎ ‎【答案】‎ ‎13. 【泰州中学2017届高三上学期期中考试】在平面内，定点满足，动点满足，则的最大值是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:设,则.由题设可知,且.建立如图所示的平面直角坐标系,则,由题意点在以为圆心的圆上,点是线段的中点.故结合图形可知当与圆相切时,的值最大,其最大值是.应填答案.‎ ‎14. 【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】在平行四边形中，，，为的中点，若，则的长为___________．‎ ‎【答案】‎ ‎15. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】已知向量满足，则与的夹角为____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:因为,即,也即,所以与的夹角为,故应填答案.‎ 二、解答 ‎1. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】（本题满分14分）‎ 已知三点，为平面上的一点，且 ‎.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎【答案】(1)；(2).‎ 试题解析：‎ ‎（1）因为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以．．．．．．．．．．．．．．．4分 ‎（2）因为，所以，‎ 因为，设，．．．．．．．．．．．．．．．．6分 因为，所以，．．．．．．．．．．．8分 ‎，因为，所以，．．．．．．．．．．10分 所以，则．．．．．．．．．．．．．．14分 ‎