高考数学专题复习：命题及其关系同步训练题

高考数学专题复习：命题及其关系同步训练题

命题及其关系同步训练题 一、选择题 ‎1、命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是( )‎ ‎(A)上述四个命题 　　　　(B)原命题与逆命题 ‎ ‎(C)原命题与逆否命题 　 (D)原命题与否命题 ‎2、命题①12是4和3的公倍数；命题②相似三角形的对应边不一定相等；命题③三角形中位线平行且等于底边长的一半；命题④等腰三角形的底角相等．上述4个命题中，是简单命题的只有（ ）．‎ Ａ．①，②，④ Ｂ．①，④ Ｃ．②，④ Ｄ．④‎ ‎3、若命题是的逆命题是，命题的否命题是，则是的（ ）‎ Ａ．逆命题 Ｂ．逆否命题 Ｃ．否命题 Ｄ．以上判断都不对 ‎4、已知命题；，则下列选项中正确的是（ ）‎ A．或 为真，且为真，非为假；‎ B．或 为真，且为假，非为真；‎ C．或 为假，且为假，非为假；‎ D．或 为真，且为假，非为假　‎ ‎5、命题“若则”的逆否命题是( )‎ ‎(A)若则 (B)若则 ‎ ‎(C) 若则 (D)若则 ‎6、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )‎ ‎(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题 ‎7、下列句子或式子是命题的有（ ）个．‎ ‎①语文和数学；②；③；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．‎ Ａ．1个 Ｂ．3个 Ｃ．5个 Ｄ．2个 ‎8、用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ） ‎ ‎(A)假设是有理数 　(B)假设是有理数 ‎ ‎(C)假设是有理数 　 (D)假设是有理数 ‎9、原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( ) ‎ ‎(A)原命题是真命题 (B)逆命题是假命题 ‎ ‎(C) 否命题是真命题 (D)逆否命题是真命题 ‎10、命题“若”的否定形式是( ) ‎ ‎(A) 　 (B) ‎ ‎(C) 　 (D) ‎ ‎11、与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是( ) ‎ ‎(A)能被3整除的整数，一定能被6整除 ‎ ‎(B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除 ‎ ‎(C)不能被6整除的整数，一定不能被3整除 ‎ ‎(D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除 ‎12、下列说法中，不正确的是( ) ‎ ‎(A)“若”与“若”是互逆的命题 ‎ ‎(B)“若非“与“若”是互否的命题 ‎ ‎(C)“若非”与“若”是互否的命题 ‎ ‎(D)“若非”与“若”是互为逆否的命题 ‎13、以下说法错误的是( ) ‎ ‎(A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 ‎ ‎(B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 ‎ ‎(C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 ‎ ‎(D)一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 ‎14、下列四个命题: ‎ ‎⑴“若则实数均为‎0”‎的逆命题；‎ ‎⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ;‎ ‎⑶ “”逆否命题;‎ ‎⑷ “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) ‎ ‎(A) ⑴ ⑵ (B)⑵ ⑶ (C)⑴ ⑶ (D)⑶ ⑷‎ ‎15、命题“若则是等边三角形”的否命题是( ) ‎ ‎(A)假命题 ‎ ‎(B)与原命题同真同假 ‎(C)与原命题的逆否命题同真同假 ‎ ‎(D)与原命题的逆命题同真同假 二、填空题 ‎16、在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 .‎ ‎17、如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么为　　　　　命题．‎ ‎18、命题“若，则或”的逆否命题是　　　　，是　　　　　命题．‎ ‎19、下列命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②4边相等的四边形是正方形的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“则”的逆命题，其中真命题是　　　　　．‎ ‎20、命题“若，则或”的逆否命题是 .‎ ‎21、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 .‎ ‎22、已知命题，，由命题，构成的复合命题“或”是　　　　　，是　　　　　命题；“且”是　　　　　，是　　　　　命题；“非”是　　　　　，是　　　　　命题．‎ ‎23、命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 ．‎ 三、解答题 ‎24、设命题为“若，则关于的方程有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．‎ ‎25、指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假．‎ ‎（1）；（2）；（3）1是质数或合数；（4）菱形对角线互相垂直平分．‎ ‎26、若，写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.‎ ‎27、已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.‎ ‎28、如果，是2个简单命题，试列出下列9个命题的直值表：（1）非；（2）非；（3）或；（4）且；（5）“或”的否定；（6）“且”的否定；（7）“非或非”；（8）“非且非”；（9）“非‘非’”．‎ 四、选择题 ‎29、设，，那么是的（　　）‎ Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎30、设原命题“若则”真而逆命题假，则是的（　　）‎ Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 ‎31、设，则的一个必要不充分条件是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎32、如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（　　）‎ Ａ．必要不充分条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎33、设集合，，那么“或”是“”的（　　）‎ Ａ．充分条件但非必要条件 Ｂ．必要条件但非充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．非充分条件，也非必要条件 ‎34、若是的充分不必要条件，则是的（　　）‎ Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎35、条件甲：的两根，，，条件乙：且，则甲是乙的（　　）‎ Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎36、命题“”的一个必要不充分条件是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎37、已知条件：“”；条件：“，，”，则是的（ ）‎ Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎38、三个数不全为零的充要条件是（　　）‎ Ａ．都不是零 Ｂ．中至多一个是零 Ｃ．中只有一个为零 Ｄ．中至少一个不是零 ‎39、设：“中至少有一个等于”“”；：‎ ‎“”“”，那么，的真假是（ ）‎ Ａ．真真 Ｂ．真假 Ｃ．假真 Ｄ．假假 ‎ ‎40、已知为非零实数，为某一实数，有命题：，：，则是的（　　）‎ Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ‎41、设，，，，，均为非零实数，不等式和的解集分别为和，那么“”是“”的（　　）‎ Ａ．充分非必要条件 Ｂ．必要非充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既非充分也非必要条件 五、填空题 ‎42、从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：‎ ‎（1）“有实根”是“”的_____________； （2）“”是“”的_____________．‎ ‎43、已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_____________条件．‎ ‎44、从“”“”与 “”中选出适当的符号填空（为全集，为的子集）：‎ ‎（1）___________． （2）___________．‎ ‎45、是的___________条件．‎ ‎46、设是非空集合，则是的_________条件．‎ ‎47、从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：‎ ‎（1）是的 ；‎ ‎（2）是的 ；‎ ‎（3）是的 ；‎ ‎（4）是的 ；‎ ‎（5）“”是“”的 ；‎ ‎（6）“”是“”的 ；‎ ‎（7）“”是“”的 ；‎ ‎（8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的 ；‎ ‎（9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的 ；‎ ‎（10）设，的半径为，，则“”是“两圆外切”的 ．‎ 六、解答题 ‎48、已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．‎ ‎49、用多种方法判断“”是“”的什么条件．‎ ‎50、是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围．是否存在实数，使“”是“”的必要条件．如果存在，求出的取值范围．‎ ‎51、已知，，试判断是的什么条件？‎ ‎52、设，，‎ ‎，求使的充要条件．‎ ‎53、求关于的一元二次不等式，对一切都成立的充要条件是什么？‎ ‎54、求方程至少有一个负根的充要条件．‎ ‎55、求三个实数不全为零的充要条件．‎ ‎56、设集合，，写出的一个充分不必要条件．‎ ‎57、“且”是“且”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“且”的充要条件．‎ ‎58、设全集为，在下列条件中，哪些是的充要条件？‎ ‎（1）； （2）； （3）．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、Ｃ ‎2、Ａ ‎3、Ｂ ‎4、Ｄ ‎5、Ｄ ‎6、Ａ ‎7、Ａ ‎8、Ｄ ‎9、Ｃ ‎10、Ｂ ‎11、Ｂ ‎12、Ｂ ‎13、Ｂ ‎14、Ｃ ‎15、Ｄ 二、填空题 ‎16、3．‎ ‎17、真 ‎18、若且，则，真 ‎19、①，②，③‎ ‎20、若且，则．‎ ‎21、假设三角形的内角中没有钝角．‎ ‎22、或：或，为真；‎ 且且，为假；‎ 非或，为假．‎ ‎23、不是偶数则不都是偶数．‎ 三、解答题 ‎24、否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；‎ 逆命题为“若关于的方程有实数根，则” ；‎ 逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”．‎ 由方程的判别式得，即，方程有实根．‎ 使，方程有实数根，‎ 原命题为真，从而逆否命题为真．‎ 但方程有实根，必须，不能推出，故逆命题为假．‎ ‎25、（1）这个命题是“或”形式，：，：．‎ 真假，或为真命题．‎ ‎（2）这个命题是“非”形式，，‎ 为真，非是假命题．‎ ‎（3）这个命题形式是或的形式，其中是命　数，是质数．‎ 因为假假，所以“或”为假命题．‎ ‎（4）这个命题是“且”形式，菱形对角线互相垂直；菱形对角线互相平分．‎ 因为真真，所以“且”为真命题．‎ ‎26、逆命题 ：，假；‎ 否命题：（）没有实数根，假；‎ 逆否命题：，真．‎ ‎27、．‎ ‎28、‎ 非 非 或 且 ‎“或”的否定 ‎“且”的否定 ‎“非或非”‎ ‎“非且非”‎ ‎“非‘非’”‎ 真 真 假 假 真 真 假 假 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 真 假 真 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 真 真 假 假 真 真 真 真 假 四、选择题 ‎29、Ａ ‎30、Ａ ‎31、Ａ ‎32、Ａ ‎33、Ｂ ‎34、Ｂ ‎35、Ｃ ‎36、Ｂ ‎37、Ｂ ‎38、Ｄ ‎39、Ｂ ‎40、Ｂ ‎41、Ｄ 五、填空题 ‎42、（1）必要条件 ‎ ‎（2）充分条件 ‎43、必要 ‎44、 ‎ ‎45、必要不充分 ‎46、必要不充分 ‎47、（1）充分不必要条件 ‎ ‎（2）必要不充分条件 ‎ ‎（3）充分不必要条件 ‎ ‎（4）必要不充分条件 ‎ ‎（5）充分不必要条件 ‎ ‎（6）充分不必要条件 ‎ ‎（7）必要而不充分条件 ‎ ‎（8）既不充分也不必要条件 ‎ ‎（9）充要条件 ‎ ‎（10）充要条件．‎ 六、解答题 ‎48、解：由得．‎ ‎ 所以“”：．‎ 由得，所以 ‎“”：．‎ 由是的必要而不充分条件知 故的取值范围为．‎ ‎49、必要不充分条件 ‎50、时，“”是“”的充分条件；不存在实数，使“”是“”的必要条件．‎ ‎51、充分不必要条件 ‎52、．‎ ‎53、．‎ ‎54、．‎ ‎55、中至少有一个不是零．‎ ‎56、，，中之一即可．‎ ‎57、不是充要条件；．‎ ‎58、三者都是