沪教版数学六年级上册《公因数和最大公因数》同步测试

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公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12 的因数有： 18 的因数有: 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的 （ ）。 2、在下面集合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数，再说说它们的最大公 因数是多少。 8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因数 9 和 18 的公因数 24 和 32 的公因数 9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 7 6 （ ）12 4 （ ） 9 3 （ ） 24 12 （ ）11 9 （ ） 35 42 （ ） 39 13 （ ） 91 65 （ ） 77 66 （ ） 58 29 4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 数是（ ） 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学生都平均分成若干组， 要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人? 2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪成若干张同样大小的 正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？ 3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32 米，要把三根铁丝截 成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少 段？ 公因数与最大公因数练习（二） 姓名: 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）． 2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是 （ ）。 3、（ ）的两个数，叫做互质数． 4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ）． 5、所有自然数的公因数为（ ）． 6、8 与 9 的最大公因数是（ ）；48、12 和 16 的最大公因数是（ ）； 7、30 和 45 的最大公因数是（ ）；150 和 25 的最大因约数是（ ）． 5、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（ ）和合数（ ），②质数（ ）和质数（ ）， ③合数（ ）和合数（ ），④奇数（ ）和奇数（ ）， ⑤奇数（ ）和偶数（ ）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、30 、15 和 5 的最大公因数是 30．（ ） 2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ） 3、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ） 4、两个数的公因数的个数是有限的. ( ) 5、1 和任意非零自然数的最大公因数是 1. （ ） 三、找出下面每组数的最大公因数（短除法） 5 和 10 12 和 15 24 和 36 8 和 24 6 和 7 15 和 19 65 和 39 48 和 108 144 和 36 28 和 98 四、应用题 1、用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个 花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？ 2、两根铁丝分别长 65 米和 91 米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩 余，这根绳子最多有多长？ 3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了 48 元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼， 花了 54 元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）