【物理】2019届一轮复习人教版牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型学案

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文档介绍

【物理】2019届一轮复习人教版牛顿运动定律的应用之滑块-板块模型学案

突破12 牛顿运动定律的应用之滑块—木板模型 一、模型概述 滑块-木板模型(如图a),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热,多次互相作用,属于多物体多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,另外,常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题,处理方法与滑块-木板模型类似。‎ 二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧:‎ ‎1.通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动);‎ ‎2.判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么?‎ ‎⑴ 运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。‎ ‎⑵ 动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系,若f > fm,则发生相对滑动;否则不会发生相对滑动。‎ ‎3. 分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;‎ ‎4. 对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. ‎ ‎5. 计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和);‎ ‎6. 如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间;‎ ‎7. 滑块滑离木板的临界条件是什么?‎ 当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。 ‎ ‎【典例1】 如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F= t( 是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)( )‎ ‎【答案】 A ‎【典例2】如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(  )‎ A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止 ‎ B.当F=μmg时,A的加速度为μg C.当F>3μmg时,A相对B滑动 ‎ D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg ‎【答案】 BCD ‎ ‎【解析】 A、B间的最大静摩擦力为2μmg,B和地面之间的最大静摩擦力为μmg,对A、B整体,只要F>μmg,整体就会运动,选项A错误;当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时,A、B将要发生相对滑动,故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg-μmg=mamax,B运动的最大加速度amax=μg,选项D正确;对A、B整体,有F-μmg=3mamax,则F>3μmg时两者会发生相对运动,选项C正确;当F=μmg时,两者相对静止,一起滑动,加速度满足F-μmg=3ma,解得a=μg,选项B正确。‎ ‎【典例3】 如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1 g,木板的质量M=4 g,长L=2.5 m,上表面光滑,下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平恒力F=20 N拉木板,g取10 m/s2。‎ ‎ (1)求木板加速度的大小;‎ ‎(2)要使木块能滑离木板,求水平恒力F作用的最短时间;‎ ‎(3)如果其他条件不变,假设木板的上表面也粗糙,其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1=0.3,欲使木板能从木块的下方抽出,对木板施加的拉力应满足什么条件?‎ ‎(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变,只将水平恒力增加为30 N,则木块滑离木板需要多长时间?‎ ‎【答案】 (1)2.5 m/s2 (2)1 s (3)F>25 N (4)2 s ‎【解析】 (1)木板受到的摩擦力Ff=μ(M+m)g=10 N 木板的加速度a==2.5 m/s2。‎ ‎(2)设拉力F作用时间t后撤去,F撤去后,木板的加速度为a′=-=-2.5 m/s2,可见|a′|=a 木块滑离木板时,两者的位移关系为x木板-x木块=L,‎ 即a′木板t2-a′木块t2=L 代入数据解得:t=2 s。‎ ‎【短训跟踪】‎ ‎1. 如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的右端放着小物块A,某时刻B受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F= t,其中 为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则下列图中可以定性地描述物块A的v t图象的是(  ).‎ ‎【答案】 B ‎2. 如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块.t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合运动情况的是(  ).‎ ‎【答案】 AC ‎【解析】 t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F,两者可能一起加速运动,选项A正确;可能木块的加速度大于木板的加速度,选项C正确.‎ ‎3. 质量为m0 =20 g、长为L = 5 m的木板放在水平面上,木板与水平面的动摩擦因数为μ1 =0.15。将质量m = 10 g 的小木块(可视为质点),以v0 = 4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2)。则下列判断中正确的是(  )‎ A.木板一定静止不动,小木块不能滑出木板 B.木板一定静止不动,小木块能滑出木板 C.木板一定向右滑动,小木块不能滑出木板 D.木板一定向右滑动,小木块能滑出木板 ‎【答案】 A ‎ ‎【解析】木板与地面间的摩擦力为Ff1=μ1(m0+m)g=0.15×(20+10)×10 N=45 N,小木块与木板之间的摩擦力为Ff2=μ2mg=0.4×10×10 N=40 N,Ff1>Ff2,所以木板一定静止不动;设小木块在木板上滑行的距离为x,v=2μ2gx,解得x=2 m
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