【物理】2020届一轮复习人教版　机械振动与机械波学案

【物理】2020届一轮复习人教版　机械振动与机械波学案

专题十六　机械振动与机械波 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 解法 ‎ 机械振动 简谐运动 ‎2017课标Ⅰ,34(1),5分 ‎4‎ 波的干涉 运动与相互作用观念 图像法 ‎★★★‎ 机械波 机械波 ‎2018课标Ⅰ,34(2),10分 ‎4‎ 运动观念 比例法 ‎★★★‎ ‎2018课标Ⅱ,34(1),5分 ‎3‎ 运动观念 ‎2018课标Ⅲ,34(1),5分 ‎4‎ 运动观念 ‎2017课标Ⅲ,34(1),5分 ‎3‎ 运动观念 ‎2016课标Ⅰ,34(1),5分 ‎3‎ 能量观念 ‎2016课标Ⅱ,34(2),10分 ‎4‎ 运动观念 ‎2016课标Ⅲ,34(1),5分 ‎4‎ 运动观念 ‎2015课标Ⅰ,34(2),10分 ‎4‎ 运动观念 ‎2014课标Ⅱ,34(1),5分 ‎4‎ 运动观念 分析解读　在新课标省区的高考中,对该部分知识点的考查不会面面俱到,以中等难度的题目为主。对简谐运动的考查相对较少,主要考查振动图像和波动图像以及波的传播规律等,考查的题型在不同省、市略有差别。‎ 本专题综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识,讨论机械振动和机械波的特点和规律,以及它们之间的联系和区别。熟练掌握振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系及机械波的干涉、衍射等知识对后面电磁振荡及电磁波的干涉、衍射等内容的复习具有较大的帮助。‎ ‎【真题典例】‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　机械振动 ‎1.[2017河南天一大联考,34(1)](多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.位移的方向是由振子所在处指向平衡位置 B.加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 C.经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍 D.若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等 E.经过半个周期,弹簧振子完成一次全振动 答案　BCD ‎2.(2018北京海淀期中,3,4分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过二分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。下图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是(　　)‎ 答案　D ‎3.[2019届内蒙古集宁阶段检测,34(2),10分]在图甲中,轻弹簧上端固定,下端系一质量为m=0.2 kg的小球,现让小球在竖直方向上做简谐运动,小球从最高点释放时开始计时,小球相对平衡位置的位移y随时间按正弦规律变化,如图乙所示。取g=10 m/s2。‎ ‎(ⅰ)写出小球相对平衡位置的位移y的表达式。‎ ‎(ⅱ)求0~9.2 s内小球的总路程L,并指出t=9.2 s时小球的位置。‎ 答案　(ⅰ)y=0.1 cos‎5‎‎2‎πt(m)　(ⅱ)4.6 m　最低点 考点二　机械波 ‎1.[2017河北唐山联考,34(1),5分](多选)某简谐横波在介质中传播,在t=0.25 s时刻的波形如图甲所示,图乙为x=1.5 m处的质点P的振动图像,质点Q的平衡位置位于x=3.0 m处,下列说法正确的是(　　)‎ A.该波一定沿x轴正方向传播 B.这列波的传播速度一定是2 m/s C.在0.3 s时间内,质点P一定向右移动0.6 m D.t=0.75 s时,质点Q的速度一定大于质点P的速度 E.t=0时刻,质点Q的加速度方向一定沿y轴负方向 答案　ABD ‎2.(2018湖北四地七校联考)(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1 m处的质点,Q是平衡位置在x=4 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是(　　)‎ A.波向左传播 B.波速为40 m/s C.t=0.1 s时,质点P向y轴正方向运动 D.从t=0到t=0.05 s,质点P运动的路程为20 cm E.从t=0到t=0.25 s,质点Q运动的路程为50 cm 答案　BCE ‎3.[2019届广东茂名质检,34(1),5分](多选)一列简谐波沿x轴传播,其波源位于坐标原点O。质点O刚好完成一次全振动时,形成的简谐横波波形如图所示,已知波速为4 m/s,波源O简谐运动的周期为0.8 s,B是沿波传播方向上介质中的一个质点,则(　　)‎ A.图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m B.波源O的起振方向沿y轴负方向 C.此后的‎1‎‎4‎周期内回复力对波源O一直做负功 D.经半个周期时间质点A将向右迁移半个波长 E.图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向 答案　BCE ‎【方法集训】‎ 方法1　判断波的传播方向和质点的振动方向的方法 ‎1.[2018河北石家庄调研,34(1),5分](多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是参与波动的、离原点x1=2 m处的质点,Q是参与波动的、离原点x2=4 m处的质点。图乙是参与波动的某一质点的振动图像(所有参与波动的质点计时起点相同)。由图可知(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.从t=0到t=6 s,质点P通过的路程为0.6 m B.从t=0到t=6 s,质点Q通过的路程为12 m C.这列波的传播速度为v=2 m/s D.从t=0起,P质点比Q质点先到达波峰 E.乙图可能是甲图中质点Q的振动图像 答案　ACE ‎2.[2017山西五校联考,34(1)](多选)如图甲所示为一列简谐横波在t=0.6 s时的波形图,图乙为质点A的振动图像,则下列判断正确的是(　　)‎ A.该简谐波沿x轴负方向传播 B.这列波的传播速度为‎20‎‎3‎ m/s C.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q先回到平衡位置 D.从t=0.6 s开始,再经过Δt=1.5 s后质点A传播到了坐标原点处 E.从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s的时间内质点A通过的路程为10 cm 答案　ABE ‎3.[2019届广东惠州质检,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x=5 m的M质点的波形图,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10 m处的质点。下列说法正确的是(　　)‎ A.这列波的波长是4 m B.这列波的传播速度是1.25 m/s C.M质点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向 D.质点Q经过8 s时间,第一次到达波峰 E.在0~16 s内,质点Q经过的路程为1.1 m 答案　ADE 方法2　利用波传播的周期性、双向性解题 ‎1.[2018河南八市第一次测评,17(1),5分](多选)如图甲所示为一列简谐横波在t=0.20 s时刻的波形图,在波传播路径上有P、Q、R三个质点,它们的平衡位置分别在x1=1.2 m、x2=2.5 m和x3=4 m处,图乙为质点R的振动图像,则(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.此简谐横波沿x轴正向传播 B.从图甲所示时刻,再经过0.10 s质点R传到x=8 m处 C.质点Q从图甲所示时刻开始,第一次回到平衡位置所用的时间为0.062 5 s D.质点P比质点Q早0.3 s回到平衡位置 E.从图甲所示时刻,再经过0.08 s,x=3.2 m处的质点刚好回到平衡位置 答案　ACE ‎2.[2019届福建厦门质检,34(1),5分](多选)一列波沿x轴传播,t=2 s时刻的波形如图甲所示。 图乙是某质点的振动图像,则下列说法正确的是(　　)‎ 甲 乙 ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.波的传播速度为1 m/s B.波如果向右传播,则图乙是x=0、4 m处质点的振动图像 C.波如果向右传播,则图乙是x=2 m、6 m处质点的振动图像 D.波如果向左传播,则图乙是x=0、4 m处质点的振动图像 E.波如果向左传播,则图乙是x=2 m、6 m处质点的振动图像 答案　ABE ‎3.[2017河北保定统考,34(2),10分]一列简谐横波沿x轴方向传播,已知x轴上x1=0和x2=1 m两处质点的振动图像分别如图甲、乙所示,求此波的传播速度。‎ 答案　由所给出的振动图像可知周期T=4×10-3 s,由题图可知,t=0时刻,x1=0的质点在正向最大位移处,x2=‎ ‎1 m的质点在平衡位置向y轴负方向运动 所以当波沿x轴正向传播时,两质点间距离为Δx=(n+‎3‎‎4‎)λ1,其中n=0,1,2…。当波沿x轴负方向传播时,两质点间距离为Δx=(n+‎1‎‎4‎)λ2,其中n=0,1,2…‎ 因为(n+‎3‎‎4‎)λ1=1 m,所以λ1=‎4‎‎4n+3‎ m(n=0,1,2…)‎ 因为(n+‎1‎‎4‎)λ2=1 m,所以λ2=‎4‎‎4n+1‎ m(n=0,1,2…)‎ 波沿x轴正方向传播时的波速v1=λ‎1‎T=‎1 000‎‎4n+3‎ m/s(n=0,1,2…)‎ 波沿x轴负方向传播时的波速v2=λ‎2‎T=‎1 000‎‎4n+1‎ m/s(n=0,1,2…)‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　基础题组 ‎1.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是　　　　。 ‎ A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 答案　ACE ‎2.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是　　　　。 ‎ A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案　ACE ‎3.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　　m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　(填“加强”或“减弱”)。 ‎ 答案　2　减弱　加强 4. ‎[2015课标Ⅰ,34(2),10分]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=‎ ‎25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 ‎(ⅰ)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;‎ ‎(ⅱ)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。‎ 答案　(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…　(ⅱ)0.1 s B组　提升题组 ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎1.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。‎ 已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是　　　。 ‎ A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置 答案　BCE ‎2.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是　　　　。 ‎ A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰 答案　BDE 3. ‎[2014课标Ⅱ,34(1),5分](多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=‎ ‎1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是　　　。 ‎ A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10πt(国际单位制)‎ 答案　BCE ‎4.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为　　　　m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的　　　　倍。 ‎ 答案　365　‎‎245‎‎17‎ ‎5.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4 cm,质点A处于波峰位置;t=‎1‎‎3‎ s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置。求 ‎(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;‎ ‎(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。‎ 答案　(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是‎1‎‎4‎个周期,由此可知 T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=‎1‎‎3‎ s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差‎2‎‎3‎ s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=30 cm③‎ ‎(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos‎2πtT‎+‎φ‎0‎④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ‎4cm=Acos ‎φ‎0‎‎0=Acosπ‎6‎‎+‎φ‎0‎‎⑤‎ 解得 φ0=π‎3‎,A=8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cosπt‎2‎‎+‎π‎3‎(国际单位制)⑦‎ 或y=0.08 sinπt‎2‎‎+‎‎5π‎6‎(国际单位制)‎ ‎6.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=‎1‎‎3‎ s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ‎(ⅰ)波速及波的传播方向;‎ ‎(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。‎ 答案　(ⅰ)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(ⅱ)xQ=9 cm C组　教师专用题组 1. ‎(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为 ‎-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则(　　)‎ A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为‎2‎‎3‎ s B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为‎4‎‎5‎ s C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s 答案　AD ‎2.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是(　　)‎ A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值 答案　A ‎3.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的‎9‎‎4‎倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的‎2‎‎3‎,则单摆振动的(　　)‎ A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大 答案　B ‎4.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m 答案　B ‎5.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(　　)‎ A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C.t=T‎8‎时,P在平衡位置上方 D.t=‎3T‎8‎时,P的速度方向竖直向上 答案　C ‎6.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5 sin (π‎2‎t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形图像如图所示,则(　　)‎ A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 答案　AB ‎7.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)‎ 答案　D ‎8.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是(　　)‎ A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/s B.质点a经4 s振动的路程为4 m C.此时刻质点a的速度沿+y方向 D.质点a在t=2 s时速度为零 答案　D ‎9.(2014安徽理综,16,6分)一简谐横波沿x轴正向传播,图1是t=0时刻的波形图,图2是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐标值合理的是(　　)‎ A.0.5 m B.1.5 m C.2.5 m D.3.5 m 答案　C ‎10.(2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5 m、 xQ=-3 m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的(　　)‎ A.位移方向相同、速度方向相反 B.位移方向相同、速度方向相同 C.位移方向相反、速度方向相反 D.位移方向相反、速度方向相同 答案　D ‎11.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为(　　)‎ 答案　A ‎12.(2014浙江理综,17,6分)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的时间是(　　)‎ A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s 答案　C ‎13.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　)‎ A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s 答案　C ‎14.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则(　　)‎ A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m 答案　AD ‎15.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波(　　)‎ A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s 答案　B ‎16.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是　　　　。 ‎ A.波速为4 m/s B.波的频率为1.25 Hz C.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷 D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰 E.当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷 答案　BDE ‎17.(2014四川理综,5,6分)如图所示,甲为t=1 s时某横波的波形图像,乙为该波传播方向上某一质点的振动图像,距该质点Δx=0.5 m处质点的振动图像可能是(　　)‎ 答案　A ‎18.[2014山东理综,38(1)]一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9 m。以下判断正确的是　　　　。(双选,填正确答案标号) ‎ a.波长为1.2 m b.波源起振方向沿y轴正方向 c.波速大小为0.4 m/s d.质点A的动能在t=4 s时最大 答案　ab ‎19.[2017江苏单科,12B(2)]野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的　　　　(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度　　　　(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 ‎ 答案　频率　不变 ‎20.[2015天津理综,9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。‎ ‎①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是　　　　。 ‎ A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大 ‎②如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=　　　　。 ‎ 答案　①BC　②‎‎4π‎2‎ΔLT‎1‎‎2‎‎-‎T‎2‎‎2‎ ‎21.[2015重庆理综,11(2),6分]图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。‎ 答案　2.5 m/s　沿y轴正向 ‎22.[2014重庆理综,11(2),6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如题图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。‎ 答案　‎2‎x‎0‎v　‎y‎1‎‎-‎y‎2‎‎2‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题6分,共30分)‎ ‎1.(2018河南郑州调研,8)弹簧振子在振动过程中,振子经过a、b两点时的速度相等,且从a点运动到b点最短历时为0.2 s,从b点再到b点最短历时0.2 s,则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0.4 s,2.5 Hz B.0.8 s,2.5 Hz C.0.4 s,1.25 Hz D.0.8 s,1.25 Hz 答案　D 1. ‎(2017河北衡水摸底,14)(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=‎ ‎200 m/s,已知t=0时刻,波刚好传播到x=40 m处,如图所示,在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下 列说法正确的是(　　)‎ A.波源开始振动时方向沿y轴负方向 B.从t=0开始经0.15 s,x=40 m处的质点运动的路程为0.6 m C.接收器在t=2 s时才能接收到此波 D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为9 Hz E.若该波与另一列频率为5 Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,不能产生稳定的干涉图样 答案　ABE ‎3.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1 m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,其振动图像如图乙所示,形成的简谐横波以0.1 m/s的速度水平向右传播,则下列说法正确的是(　　)‎ A.这列波的周期为4 s B.0~4 s时间内质点b运动路程为6 cm C.4~5 s时间内质点c的加速度在减小 D.6 s时质点e的振动方向沿y轴正方向 E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反 答案　ABE ‎4.(2018安徽六校联考)(多选)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波。a、b、c和a'、b'、c'是沿波传播方向上的间距为2 m的6个质点,Sa=Sa'=2 m,t=0时刻各质点均处于平衡位置,如图所示。已知波的传播速度为4 m/s,当t=0.25 s时波源S第一次达最高点,则下列说法正确的是(　　)‎ A.t=5.25 s时质点b'处于波谷 B.t=1.35 s时质点a的速度正在增大 C.波传到c质点时,质点c开始向上振动 D.任意时刻质点a与质点a'的振动状态完全相同 E.若接收器向距它20 m的波源S匀速远离,接收器接收到的频率将大于1 Hz 答案　BCD ‎5.[2019届江西赣中南五校联考,34(1)](多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则(　　)‎ ‎　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.波沿x轴负方向传播 B.t=0.15 s时,质点Q的加速度达到负向最大 C.t=0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向 D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q的振动方程为y=0.1 sin 10πt(m)‎ 答案　ACE 二、非选择题(共30分)‎ ‎6.(10分)[2018山西大同联考,34(2)]如图甲所示,在某介质中波源A、B相距d=20 m;t=0时两者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,已知两波源之间连线上距A点1 m处的质点C在t=0到t=22 s内所经过的路程为128 cm,开始阶段两波源的振动图像如图乙所示(A、B所形成的波传播速度大小相等),求:‎ 图甲 图乙　　　　　　‎ ‎(ⅰ)在t=0到t=22 s内,质点C遇到B形成的波在前进过程中的波峰的个数;‎ ‎(ⅱ)波源A、B所形成的波的传播速度。‎ 答案　(ⅰ)1　(ⅱ)1.0 m/s ‎7.(10分)[2017河北唐山联考,34(2)]如图所示,实线为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是它在t2=0.5 s时刻的波形,且T<0.5 s<2T,求:‎ ‎①这列波的波长λ,波在0.5 s内传播的距离s;‎ ‎②这列波的传播速度v和周期T;‎ ‎③在0.5 s后,x=5 m处的质点再需经过多少时间到达波峰?‎ 答案　①8 m　11 m　②22 m/s　‎4‎‎11‎ s ‎③在0.5 s时,x=5 m处的质点处于平衡位置且正在向y轴正方向运动 故到达波峰需要再经过时间Δt=(n+‎1‎‎4‎)T=(‎1‎‎11‎+‎4‎‎11‎n)s(n=0、1、2…)‎ ‎8.(10分)[2019届辽宁五校联考,34(2)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,如图所示为波传播到x=5 m的M点时的波形图,从该时刻开始计时,该波的周期T=4 s,Q是位于x=10 m的质点,求:‎ ‎①波由M点传到Q点所用的时间;‎ ‎②在t=6 s时刻质点Q的位置坐标和x=3 m处的质点N在6 s内通过的路程。‎ 答案　①5 s　②(10 m,-5 cm)　30 cm