【物理】2019届二轮复习闭合电路学案（全国通用）
2019届二轮复习 闭合电路 学案（全国通用）
【重点知识梳理】
一、电源的电动势和内阻
1．电动势
（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
（2）表达式：
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．
2．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．
二、闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
2．公式
3．路端电压U与电流I的关系
（1）关系式：U＝E－Ir．
（2）U－I图象如图所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
三、闭合电路的功率计算
1．电源的总功率：P总＝EI＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．
3．电源的输出功率：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝.
(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
(3)当R
R2，两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是( )
A．电源内部产生电热较多的是甲电路
B．R1上产生的电热比R2上产生的电热多
C．电源做功较多的是甲电路
D．电源效率较高的是甲电路
【答案】BD
考点三 最大功率的计算
如图所示，电源电动势E＝3 V，内阻r＝3 Ω，定值电阻R1＝1 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10 Ω，求：
(1)当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大？电阻R1消耗的最大功率是多少？
(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？
(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？
【答案】（1）0，0.56 （2）4，0.56 （3）2，0.75
【解析】（1）R1为定值电阻，当R2=0时，流经R1的电流最大，电阻R1消耗的功率最大；此时有：
I1===0.75 A，
电阻R1消耗的最大功率为：
PR1=I•R1=0.752×1=0.56 W
（2）电源与定值电阻R1可看做一个电动势为E=3 V，内阻为r′=r+R1=4Ω的“电源”，由前面的分析可知，当滑动变阻器阻值R2=r′=4Ω，变阻器消耗的功率最大，此时有：学=
PR2===0.56 W．
（3）同理，由前面分析可知，当R外=r时，即R2′=2Ω时，电源输出的功率最大，此时有：
P出===0.75 W．
考点四 P-I图像
某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )
A. 反映 Pr 变化的图线是 c
B. 电源电动势为 8V
C. 电源内阻为 2Ω
D. 当电流为 0.5A 时，外电路的电阻为 6Ω
【答案】ACD
【解析】A、根据直流电源的总功率PE=EI，内部的发热功率Pr=I2r，输出功率PR=EI-I2r，可知反映Pr变化的图线是c，反映PE变化的是图线a，反映PR变化的是图线b．故A正确．
B、图线a的斜率等于电源的电动势，由得到E=故B错误．
C、由图，当I=2A时，Pr=8W，由公式Pr=I2r得，r=2Ω．故C正确．
D、当电流为0.5A时，由图读出电源的功率PE=2W．由PE=代入得到，R=6Ω．故D正确．
故选：ACD．
考点五 U-I图像的应用
（多选）如图所示的图象中，直线表示某电源路端电压与电流的关系，直线为某一电阻的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻连接成闭合电路，由图象可知：（）
A．的阻值为
B．电源电动势为，内阻为
C．电源的输出功率为
D．电源内部消耗功率为
【答案】AD
考点六 U-I图像的应用
如图5甲所示的电路中，a、b、c是三个完全相同的灯泡，已知灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，已知图线过点(0.4，0.125)，闭合电键后流过电源的电流为0.25 A，则下列说法正确的是( )
图5
A.灯泡a两端的电压为b两端的电压的2倍
B.灯泡a的功率为0.75 W
C.灯泡b的阻值为12 Ω
D.灯泡a、b的电功率之比为4∶1
【答案】B
【解析】A、b和c并联后与a串联，b和c的电压相同，则电流也相同，a的电流为b电流的2倍，由于灯泡是非线性元件，所以a的电压不是b电压的2倍，故A错误；
B、根据图象可知，当电流为0.25A时，电压U=3V，所以P=UI=0.75W，故B正确；
C、b的电流为0.125A，由图可知，此时b的电压0.4V，根据欧姆定律可知，b的电阻=3.2Ω，故C错误；
D、根据P=UI可知，a消耗的功率0.75W，b消耗的电功率P2=0.125×0.4=0.05W，所以a、b消耗的电功率的比值为15大于4；1，故D错误；
故选：B
【专题突破练习】
1、如图所示电路中，R1=12Ω，R2=8Ω，电源内阻r=1Ω。当电建闭合后，电阻R1消耗的功率P1=6W。求：
（1）电源的输出功率。
（2）电源内阻消耗功率。 学 ] 学 ]
（3）电源的电动势。
【答案】（1）15（2）3.12（3）10.2
2.有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为
A．E=2.4 V，r=1.0 Ω
B．E=3.0 V，r=2.0 Ω
C．E=2.4 V，r=2.0 Ω
D．E=3.0 V，r=1.0 Ω
【答案】B
【解析】因电路断开时的路端电压即为3 V，故电动势E=3 V；对负载由欧姆定律可知：电路中电流
，由闭合电路欧姆定律可知：E=U+Ir，解得内阻，故选B。
3、(2013年上海)如图，电路中三个电阻Rl、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。则电源电动势为＿＿＿＿；当S1、S2都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。
【答案】：,
【解析】（1）由当电键S1断开、S2闭合时，外电路阻值为R;当S1闭合、S2断开时，外电路阻值为4R.由于输出功率相同，所以有，所以r=2R.所以电源电动势E=
（2）当S1、S2都断开时，电源的总功率为
4、(2012年上海)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
答案：ABC
解析：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，内部消耗的功率P=一定减小，C正确；总功率P=EI一定减小，A正确；而内电压降低，处电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内外电阻的关系，因此D不对
5、 (2010年新课标)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、。由图可知、的值分别为
×
×
U/V
I/A
O
a
b
A.、 B.、 C.、 D.、
【答案】D
【解析】电源效率，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知Ua=、Ub=，所以选项D正确。
6、（多选）如图所示电路，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内阻，以下说法中正确的是：（）
A．当R2=R1+r时，R2获得最大功率 B．当R1=R2+r时，R1获得最大功率
C．当R2=0时，R1获得最大功率 D．当R2=0时，电源输出功率最大
【答案】AC
【解析】在讨论R2的功率时，可将R1视为电源内阻的一部分，虽然当R2＝R1＋r，R2上获得最大功率，此等效电源有最大输出功率，选项A正确．在讨论R1的功率时，可将R2视为电源内阻的一部分，当R2＝0时，R1获得功率最大，故选项B错误，选项C正确．在讨论电源的输出功率时，（R1＋R2）为外电阻，内电阻r恒定，只有当R1＋R2＝r时电源输出功率最大，由于题目未给出R1和r的具体数值，所以当R2＝0时，电源输出功率不一定最大．
7、如图所示为某电源甲和两定值电阻乙和丙的伏安特性曲线，如果将乙和丙分别接在电源甲的两端。则下列说法正确的是( )
A.定值电阻乙接在电源两端时，电源的效率高
B.定值电阻丙接在电源两端时，电源的效率高
C.定值电阻丙接在电源两端时，电源的输出功率大
D.无论定值电阻乙还是定值电阻丙接在电源两端，电源的输出功率一样大
【答案】AC
【解析】 乙接在电源上时，输出电压高，电源的效率高，A正确，B错误；图线交点的纵、横坐标的乘积等于输出功率，所以丙接在电源上时，电源的输出功率大，C正确，D错误。
8、如图所示，直线A和B分别为电源a和b的路端电压和电流的关系图象，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia、Ib，则
A．ra=rb，Ia=Ib B．ra>rb，Ia>Ib C．ra>rb，Ia=Ib D．ra>rb，Iarb，在同一坐标系内作出电阻R0的U–I图象，如图所示，由图象可知Ia>Ib，故B正确，ACD错误。
9、如图所示，在同一坐标纸上画出了灯泡L1和灯泡L2的U-I图象，现将这两个灯泡并联，然后接在电动势E=10V、内电阻r=2Ω的电源上，则下列结论正确的是
A．此时灯泡L1的电阻较大
B．此时灯泡L2的电阻较大
C．此时灯泡L1的功率约为4W
D．此时灯泡两端的电压约为6V . .X.X. ]
【答案】.AC
【解析】对题述的两个灯泡并联后接在电动势E=10V、内电阻r=2Ω的电源上的电路，由闭合电路欧姆定律，可得E=U+(I1+I2)r，在题给的灯泡L1和灯泡L2的U-I图象坐标纸上，做出两灯泡并联的U-I图象和电源的U-(I1+I2)图象，如图所示。由两图象的交点可知此时灯两端电压约为4V，灯泡L1的电流约为1A，灯泡L2的电流约为2A。由欧姆定律R=U/I可知，此时灯泡L1的电阻较大，选项A正确BD错误。由电功率公式P=UI可知，灯泡L1的电功率P1=UI1=4W，选项C正确。
10、在如图(a)所示的电路中，R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图(b)所示。则 ( )
（a）
（b）
U/V
0
0.2
0.4
0.6
2
6
4
I /A
甲
乙
V2
V1
P
R1
R2
A
S
A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线。
B．电源内电阻的阻值为10Ω
C．电源的最大输出功率为3.6W
D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9W。
【答案】AD
11、如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是
A．图乙中曲线QM为电压表V2的读数随电流表读数变化图象
B．图乙中电源E的内阻为2Ω
C．此电路中，电动机的最大输出功率为0.9W
D．变阻器的最大阻值为30Ω
【答案】BD ]
【解析】分析图乙可知，曲线QM为电压表V1的读数随电流表读数变化图象，直线PQ为电压表V2的读数随电流表读数变化图象。PQ直线的斜率绝对值等于电源E的内阻，r=∣∣=2Ω，选项A错误B正确。根据题述，电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，可视为纯电阻，该段图线斜率等于电动机内阻，电动机内阻rM==4Ω。图乙中Q点对应滑动变阻器阻值为零，电动机输入电流最大，输入功率最大，此时I＝0.3A，U=3.0V。由UI=P出+I2rM，解得P出= UI-I2rM = 3V×0.3A－（0.3A）2×4Ω＝0.54W ，选项C错。当I＝0.1A时，变阻器电阻为最大值，由图可知rM=4Ω，r=2Ω，由闭合电路欧姆定律， E=I(R+r+rM)，解得：R＝E/I-r-rM=30Ω，选项D正确。
【五年高考实战】
【18年北京】如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带 格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
【答案】（1）U–I图象如图所示：
学 ]
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：
b.
（3）
【解析】（1）U–I图像如图所示，学
学 ]
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）电动势定义式：
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
【16年上海】电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此
A. 电动势是一种非静电力
B. 电动势越大，表明电源储存的电能越多
C. 电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D. 电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【答案】C
【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其它形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误而选项C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误。
【16年江苏】如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有
A. 路端电压为10 V
B. 电源的总功率为10 W
C. a、b间电压的大小为5 V
D. a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【答案】AC
【解析】由图知外电路的总电阻为10Ω，回路总电阻为12Ω，根据欧姆定律可求干路电流，所以路端电压为U外=IR外=10V，所以A正确；电源的总功率P=IE=12W，故B错误；根据并联电路的特点可求流过a、b电流均为0.5A，所以Uba=0.5×(15-5)=5V，故C正确；a、b间用导线连接后，根据电路的连接可求外电路电阻为7.5Ω，回路总电阻为9.5Ω，所故D错误。
【16年新课标2】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
A． B． C． D． . ]
【答案】C
【解析】根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压，得；S闭合时，，，故，故选C。
