二元一次方程中考复习较难试题

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二元一次方程中考复习较难试题

二元一次方程组应用题分类精析 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:‎ ‎(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;‎ ‎(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;‎ ‎(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;‎ ‎(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;‎ ‎(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.‎ 一、倍分问题 例1、甲乙二人,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍,若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元,求甲乙各拥有多少钱?‎ ‎1 甲乙两个商店各进洗衣机若干台,若甲店拨给乙店12台,则两店的洗衣机一样多,若乙店拨给甲店12台,则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台,求甲、乙两店各进洗衣机多少台?‎ ‎2 小红和小华各自购买新书若干本,已知小红买的比小华的2倍多6本,如果小红给小华9本,则小华是小红的2倍,小红和小华各买新书多少本?‎ ‎3 把‎3米长的铁丝分成两段,做成一个正方形和一个长方形框,已知长方形的长是宽的2倍,长方形的长比正方形的边长长0。‎3米,求两个图形的面积。‎ ‎4 有甲、乙两条绳子,其中甲绳长的3/8与乙绳长的1/3叠合后,全长238厘米,求甲乙两绳长各是多少厘米?‎ ‎5 小明春节原有压岁钱若干元,先用去一部分,剩余的钱为用去的2倍,后来又用掉1200元,最后剩下的钱为原有的三分之一,问小明原来有压岁钱多少元?‎ ‎6 某化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,则晚会上男、女生各有几人?‎ 二、年龄问题 例1、父子的年龄差30岁,五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍,问今年父亲和儿子各是多少岁?‎ 例2:1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? ‎ A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁 ‎ ‎1 甲乙两人在聊天,甲对乙说:"当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。”你能算出他们两人各几岁吗?‎ ‎2 现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁?‎ 三、数字问题 ‎1、(1)一个三位数百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c。请你表示出这个三位数:‎ ‎(2)已知:一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3,个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数:‎ ‎(3)若各位上的数字之和不大于11,求这个三位数。‎ ‎2一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数。‎ ‎3 如下图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.‎ ‎(1)在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y的值;‎ ‎(2)把满足(1)的其它6个数填入图②的方格内.‎ ‎4、有一个三位数,各数位上的数字之和等于14,个位上的数字比十位上的数字大4,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,所组成的新数比原数的3倍多98,求这个三位数是多少?‎ ‎1.若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____.‎ ‎2. 已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.‎ ‎3.甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈? ‎ ‎4、有一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数。‎ ‎5、某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定甲、乙两种商品分别7折和9折销售,某顾客购买甲乙两种商品,共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,问这两种商品进价分别为多少元?‎ 二元一次方程组中考链接 例1 (2009年湖南郴州)李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机,根据“家电下乡”的补贴标准:农户每购买一件家电,国家将按每件家电售价的13%补贴给农户. 因此,李大叔从乡政府领到了390元补贴款. 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元,求彩电和洗衣机的售价各是多少元.‎ 例3(2009年广西钦州)小王购买了一套经济适用房,他准备 将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单 位:),解答下列问题:‎ ‎(1)写出用含x、y的代数式表示的地面总面积;‎ ‎(2)已知客厅面积比卫生间面积多212,且地面总面积 是卫生间面积的15倍,铺12地砖的平均费用为80元,‎ 求铺地砖的总费用为多少元?‎ ‎◆【迎考精练】‎ 一、选择题 1. ‎(2009年台湾)若二元一次联立方程式的解为x =a,y =b,则a -b=?( )‎ A. B. C. D.- 2. ‎ (2009年四川绵阳)小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“Ä”“ Å”处被墨水污损了,请你帮他找出Ä、Å 处的值分别是( )‎ A.Ä = 1,Å = 1 B.Ä = 2,Å = 1‎ C.Ä = 1,Å = 2 D.Ä = 2,Å = 2‎ 3. ‎(2009年广西桂林)已知是二元一次方程组的解,则的值( ).[来源:学。科。网]‎ A.1 B.-‎1 ‎‎ C. 2 D.3‎ 4. ‎(2009年福建福州)二元一次方程组的解是( )‎ A. B. C. D.‎ 5. ‎(2009年山东日照)若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解,则k的值为( ) ‎ A. B. C. D.‎ 1. ‎(2009年黑龙江齐齐哈尔)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,‎ 某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有( )‎ A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 二、填空题 ‎1.(2009年湖南株洲)孔明同学在解方程组的过程中,错把看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是 .‎ ‎2.(2009年湖南怀化)方程组 的解为 .‎ ‎3.(2009年甘肃定西)方程组的解是    . ‎ 第5题 ‎4.(2009年四川达州)将一种浓度为15℅的溶液30㎏,配制成浓度不低于20℅的同种溶液,则至少需要浓度为35℅的该种溶液____________㎏.‎ ‎5.(2009年河北)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55 cm, 此时木桶中水的深度是 cm.‎ ‎6.(2009年山东济宁)请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.‎ 三、解答题 ‎1.(2009年北京市)列方程或方程组解应用题:‎ 北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,‎2008年10月11日到‎2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?‎ ‎2.(2009年江苏省)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为‎60km/h,在高速公路上行驶的速度为‎100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.‎ 请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.‎ ‎3.(2009年湖北襄樊)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元;改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元.‎ ‎ (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元?‎ ‎ (2)若该县的类学校不超过5所,则类学校至少有多少所?‎ ‎ (3)我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方 财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金 不少于70万元,其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15‎ 万元.请你通过计算求出有几种改造方案?‎ ‎–2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎(备用图)‎ ‎2y–x ‎–2‎ ‎3‎ ‎4‎ x y ‎(第4题)‎ a b c ‎4.(2009年山东淄博)如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.‎ ‎(1)求x,y的值;[来源:学§科§网Z§X§X§K ‎(2)在备用图中完成此方阵图.‎ ‎5.(2009年广东肇庆)2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位列世界第一. 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚? ‎ ‎6.(2009年湖南邵阳)为迎接“建国60周年”国庆,我市准备用灯饰美化红旗路,需采用A、B两种不同类型的灯笼200个,且B灯笼的个数是A灯笼的。‎ ‎(1)求A、B两种灯笼各需多少个?‎ ‎(2)已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼需多少费用?‎ ‎7.(2009年新疆乌鲁木齐市)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对、两种商品实行打折出售.打折前,购买5件商品和1件商品需用84元;购买6件商品和3件商品需用108元.而店庆期间,购买50件商品和50件商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?‎ ‎8.(2009年福建宁德)某刊物报道:“‎‎2008年12月15日 ‎,两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动,‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本,据测算,空运平均每航次可节省4小时,海运平均每航次可节省22小时,以两岸每年往来合计500万人次计算,则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息,求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.‎ ‎9.(2009年湖南益阳)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.‎ ‎ (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10. (2009年浙江湖州)随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.‎ (1) 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?‎ (2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案. ‎ ‎11.(2009年山东泰安)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件。‎ (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少?‎ (2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?‎
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