【物理】2020届一轮复习人教版 电场能的性质 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 电场能的性质 课时作业

‎　电场能的性质 ‎1.(2017·安徽江南十校联考)如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体.这种现象叫做空气的“击穿”.已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV，阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿.因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为(　　)‎ A.0.6 m B.1.1 m C.1.6 m D.2.1 m 答案　B 解析　安全距离至少为dmin＝ m＝1.1 m，所以B项正确.‎ ‎2.(多选)(2014·新课标全国Ⅱ·19)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案　AD 解析　电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确.电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误.沿着电场线方向，电势不断降低，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误.电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确.‎ ‎3.如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是(　　)‎ 答案　D 解析　由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.‎ ‎4.在某电场中画出了四条电场线，带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图1所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A.粒子带负电荷 B.粒子先加速后减速 C.粒子加速度一直增大 D.粒子的动能先减小后增大 答案　D ‎5.(多选)如图2所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点.已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.C点的电势φC＝5 V B.C点的电势φC>5 V C.C点的电势φC<5 V D.负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 答案　CD 解析　从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确.‎ ‎6.(多选)(2018·江西南昌调研)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图3甲所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)(　　)‎ 图3‎ A.电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向 B.从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大 C.从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大 D.到达x1位置时，小球速度的大小为 答案　BD 解析　小球的机械能变化是由电场力做功引起的，由题图乙可知，从O到x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x轴负方向，E－x图线的斜率为电场力，由图象可知，从O到x1斜率的绝对值在减小，故F电在减小，即场强减小，故A错误.由牛顿第二定律mg－F电＝ma可知a在增大，故B正确.因为电场力逐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做的功越来越小，C错误.从O到x1由动能定理得mgx1＋E1－E0＝mv2－0，v＝，所以D选项正确.‎ ‎7.如图4所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、－4 V，则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.该匀强电场的场强E＝40 V/m B.该匀强电场的场强E＝80 V/m C.d点的电势为－2 V D.d点的电势为－4 V 答案　D 解析　a、c两点之间的电势差U＝4 V－(－4 V)＝8 V，a、c两点之间沿电场线方向的距离d＝2Rsin 60°＝R＝0.2 m.该匀强电场的场强E＝＝40 V/m，选项A、B错误.b、d之间沿电场线方向的距离d′＝2Rcos 60°＝R＝0.2 m.b、d之间电势差U′＝Ed′＝8 V，由φb－φd＝8 V可得d点的电势为φd＝－4 V，选项C错误，D正确.‎ ‎8.(多选)如图5所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上.下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.该粒子可能带正电 B.该粒子经过B点时的速度最大 C.该粒子经过B点时的加速度一定为零 D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能 答案　CD 解析　从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，则由题图知粒子从A运动到B的过程中，电势先增大后减小且φA<φB，因粒子带负电，由Ep＝φq得，由A到B过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且EpA>EpB，故B错误，D正确.‎ ‎9.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　)‎ 图6‎ A.N点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.NC间电场强度方向指向x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 答案　D 解析　φ－x图线切线的斜率大小等于电场强度大小，A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确.‎ ‎10.(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图7所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动 到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等.则(　　)‎ 图7‎ A.直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B.直线c位于某一等势面内，φM＞φN C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 答案　B 解析　电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，q<0，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误.‎ ‎11.(多选)如图8所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷＋Q、－Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F，以下说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.E、F两点电势相等 B.B、D两点电场强度相同 C.试探电荷＋q从B点移到D点，电势能增加 D.试探电荷＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同 答案　ABD 解析　等量异种点电荷＋Q、－Q连线的垂直平分线是一条等势线，所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确；根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确；根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷＋q从B点移到D点，电势能减小，故C错误；由以上分析 可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式W＝qU知＋q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对＋q做功相同，故D正确.‎ ‎12.如图9所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下降高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A.该匀强电场的电场强度为 B.带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C.带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)‎ D.弹簧的弹性势能的增加量为 答案　D 解析　带电物块由静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝，故A错误；从A到C的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－，可知机械能减少量为，电势能增加量为，故B、C错误；根据动能定理得：mg(H＋h)－＋W弹＝0－0，解得弹力做功为：W弹＝－，即弹簧弹性势能增加量为，故D正确.‎ ‎13.如图10所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104 N/C.现有一电荷量q＝＋1.0×10－4 C、质量m＝‎ ‎0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点(图中未画出).取g＝10 m/s2.试求：‎ 图10‎ ‎(1)带电体运动到半圆形轨道B点时对半圆形轨道的压力大小；‎ ‎(2)D点到B点的距离xDB；‎ ‎(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.(结果保留3位有效数字)‎ 答案　(1)6.0 N　(2)0　(3)1.17 J 解析　(1)设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mg＝m，‎ 解得vC＝2.0 m/s.‎ 设带电体通过B点时的速度为vB、轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FB－mg＝m.‎ 带电体从B运动到C的过程中，根据动能定理有 ‎－mg×2R＝mvC2－mvB2‎ 联立解得FB＝6.0 N，‎ 根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力大小FB′＝6.0 N.‎ ‎(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有，‎ 竖直方向：2R＝gt2，‎ 水平方向：xDB＝vCt－ t2.‎ 联立解得xDB＝0.‎ ‎(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处.‎ 设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有 qERsin 45°－mgR(1－cos 45°)＝Ekm－mvB2，‎ 代入数据解得Ekm≈1.17 J.‎