北京中考一模数学第20题圆汇编

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北京中考一模数学第20题圆汇编

‎2013北京中考一模数学第20题圆汇编 海淀一模20.已知:如图,在△中,.以为直径的⊙交于点,过点作⊥于点.‎ ‎(1)求证:与⊙相切;‎ ‎(2)延长交的延长线于点.若,=求线段的长. ‎ 西城一模20.如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于 点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.‎ ‎ (1) 求证:EF与⊙O相切;‎ ‎ (2) 若AE=6,sin∠CFD=,求EB的长.‎ 东城一模21. 如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线 交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.‎ ‎(1)求证:PC是⊙O的切线.‎ ‎(2)若AB=4,∶=1∶2,求CF的长. ‎  朝阳一模20.(本小题5分) ‎ 如图,AB为⊙O的直径,BC是弦,OE⊥BC,垂足为F,且与⊙O相交于点E,连接CE、AE,延长OE到点D,使∠ODB=∠AEC. ‎ ‎(1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若cosD=,BC=8,求AB的长.‎ 石景山一模20.如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=1,ED=2.‎ ‎(1)求证:∠ABC=∠ADB;‎ ‎(2)求AB的长;‎ ‎(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由. ‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 顺义一模20.如图,已知,以为直径的交于点,点为的中点,连结交于点,且.‎ ‎(1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)若的半径为2,,求的长. ‎ 第20题图 房山一模20. 如图,BC为半⊙O的直径,点A,E是半圆周上的三等分点, ,垂足为D,联结BE交AD于F,过A作∥BE交CB的延长线于G.‎ ‎(1)判断直线AG与⊙O的位置关系,并说明理由.‎ ‎(2)若直径BC=2,求线段AF的长.‎ 通州一模21.已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.过点A作∠BAC的角平E A B C D O 分线,交⊙O于点D,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.‎ ‎ (1)求证:直线ED是⊙O的切线;‎ ‎(2)连接EO,交AD于点F,若‎5AC=3AB,求的值.‎ 密云一模20.如图,分别与相切于点,点在上,且,,垂足为.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若的半径,,求的长. ‎ ‎ ‎ 平谷一模20. 如图,是的直径,点在上,‎ 的平分线交于点,过点作的垂线交的延长线于点,连接交于点.‎ ‎(1)求证:是的切线;‎ ‎(2)若,求的长.‎ 延庆一模23. (本题满分7分)如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AC=2,BD=3,求AB的长.‎ ‎ ‎ 门头沟一模20.已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.‎ ‎(1)求证:DC是⊙O的切线;‎ ‎(2)如果DM=15,CE=10,,求⊙O半径的长.‎
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