八年级下数学课件《坐标与图形的位置》课件_冀教版

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第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形 的位置 1 u构建几何图形的坐标 u用坐标表示位置 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3 -4 x-4 -3 -2 -1-1 O y 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 注意: 坐标轴 上的点不属 于任何象限. 1 构建几何图形的坐标 知1－讲 根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤： (1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点； (2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴 与y轴； (3)确定正方向，单位长度等． 知1－讲 建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方 形ABCD的各顶点的坐标 A B CD 一起探究 知1－讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第一种类型 A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4) 知1－讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第二种类型 A(－4，0), B(0，0), C(0，4), D(－4，4) 知1－讲 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B CD 第三种类型 A(－2，－2), B(2，－2), C(2，2), D(－2，2) 同学们可以尝 试更多种建立 坐标系的方法 知1－讲 可见： (1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； (2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系； (3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。 如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，按 下列要求分别建立平面直角坐标系： (1)使点D坐标为(6，4)；　　　　　　　　　　　 (2)使点D坐标为(0，4)； (3)使点B坐标为(－3，－2); (4)使点B坐标为(－3，－4)． 知1－讲 例1 知1－讲 (1)先找到坐标原点，因为点D坐标为(6，4)，所 以坐标原点在点D左边6个单位长度，下边4个单 位长度处，即点B；以点B为原点，BC，AB所在 直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系. (2)(3)(4)的方法同(1)． 导引： (1)如图所示．解： 知1－讲 (2)如图所示． (3)如图所示． (4)如图所示． 知1－讲 在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴； (3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同，则可以将此直线作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)． 1 选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同 学，以便他们能画出相同的图形. 知1－练 （来自《教材》） 以F点为原点建立直角坐标系， 标出点A(－1，2)，B(4，2)， C(3，0)，D(3，－3)，E(0， －3)，并顺次连接各点，构成 封闭图形ABCDEF，即为题图 所示图形． 解： 如图为等腰三角形ABC，现要建立直角坐标系求各顶点的坐标， 你认为不合理的方法是(　　) A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所 在的直线为y轴 B．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x 轴，过点B作x轴的垂线为y轴 C．以点A为坐标原点，平行于BC的直线 为x轴，过点A作x轴的垂线为y轴 D．以点C为坐标原点，平行于BA的直线 为x轴，过点C作x轴的垂线为y轴 知1－练 D 2 如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD 的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)， 则点B的坐标为(　　) A．(－5，2)　 B．(2，5)　 C．(5，－2)　 D．(－5，－2) 知1－练 D 3 【中考·滨州】如图，正五边形ABCDE放入某平 面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分 别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E 的坐标是(　　) A．(2，－3)　 B．(2，3)　 C．(3，2)　 D．(3，－2) 知1－练 C 4 【中考·福州】如图，在3×3的正方形网格中有 四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网 格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系， 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对 称，则原点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 知1－练 B 5 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中， O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标 为(　　) A．(－ ，1) B．(－1， ) C．( ，1) D．(－ ，－1) 知1－练 A 6 3 3 3 3 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)， (5，0)，(2，5)，则△ABC的形状是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 知1－练 B 7 2 用坐标表示位置 知2－讲 利用平面直角坐标系表示地理位置的方法： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点 为原点，确定x轴、y轴及其正方向． (2)根据具体问题确定适当的单位长度． (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和 各个地点的名称． 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个 景点的位置和坐标． 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m； 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m； 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m； 育德泉：从中心广场向北走200 m. 知2－讲 例2 知2－讲 各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述 的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方 向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)， 建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m 长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标 上坐标和名称． 导引： 知2－讲 如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方 向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规 定一个单位长 度代表50 m长． 解： 知2－讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择 一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的 长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得 同一个点的坐标也不同；建立的直角坐标系在符合题 意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上． 1 知2－练 （来自《教材》） 如图，已知等边三角形ABC的边长为6. 请你建立 适当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C的坐标. 建立的直角坐标系如 图．则A(3，3 )， B(0，0)，C(6，0)． 解： 3 知2－练 【中考·山西】如图是利用网格画出的太原市地铁1， 2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直 角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)， 表示桃园路的点的坐标 为(－1，0)，则表示太 原火车站的点(正好在 网格点上)的坐标是 ________．(3，0) 2 知2－练 如图，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋 子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐 标为(　　) A．(3，2)　 B．(3，1)　 C．(2，2)　 D．(－2，2) A 3 知2－练 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风 荷”、“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两 景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每个小 正方形的边长表示1个单位长度)， 则“苏堤春晓”的坐标是(　　) A．(－7，2) B．(2，－7) C．(－2，－7) D．(－7，－2) B 4 知2－练 如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图．若分 别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直 角坐标系，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)， 表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫 殿的点的坐标正确的是(　　) A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3) C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4) B 5 1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2.建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)． 1 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标 有A，B两点，请建立平面直角坐标系，用坐标表示 A，B的位置． 易错点：不建坐标系就用坐标表示位置 2 以点A为坐标原点，建立如图的平 面直角坐标系，则点A可用(0，0) 表示，点B可用(3，3)表示． 解： 本题答案不唯一．本题易不建立平面直角坐标 系，直接把点A当成原点，并写出B点的坐标， 忽略了坐标系建法的不唯一性． 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！