高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_5_1&1_5_2

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高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_5_1&1_5_2

温馨提示:‎ ‎ 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.和式(yi+1)可表示为(  )‎ A.(y1+1)+(y5+1)     B.y1+y2+y3+y4+y5+1‎ C.y1+y2+y3+y4+y5+5 D.(y1+1)(y2+1)…(y5+1)‎ ‎【解析】选C.(yi+1)=(y1+1)+(y2+1)+(y3+1)+(y4+1)+(y5+1)=y1+y2+y3+y4+y5+5.‎ ‎2.已知某物体运动的速度v=2t-1,t∈[0,10],若把区间10等分,取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高,则物体运动的路程近似值为______.‎ ‎【解析】因为把区间10等分后,每个小区间右端点处的函数值为2n-1(n=1,2,3,…,10),每个小区间的长度为1,所以物体运动的路程近似值为s=1×(1+3+5+…+19)=100.‎ 答案:100‎ ‎3.在求由抛物线y=x2+6与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积时,把区间[1,2]等分成n个小区间,则第i个区间为________.‎ ‎【解析】每个区间的长度是,第i区间的左端点值为:1+=,右端点值为:1+=,‎ 所以第i个区间为.‎ 答案:‎ ‎4.一辆汽车做变速直线运动,汽车在时刻t的速度v(t)=,‎ 求汽车在t=1到t=2这段时间内运动的路程.‎ ‎【解析】(1)分割:将区间[1,2]n等分,则第i个小区间为(i=1,2,3,…,n),‎ 每个小区间的长度为Δt=.‎ ‎(2)近似代替:每个小曲边梯形的面积近似为 Si=vΔt=6·=‎ ‎≈(i=1,2,3,…,n).‎ ‎(3)求和:‎ ‎=6n ‎=6n=3.‎ ‎(4)取极限:S=3=3.‎ 所以汽车在t=1到t=2这段时间内运动的路程为3.‎ 关闭Word文档返回原板块
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