中考数学试题分类汇编专题十二一元一次不等式组
2010年中考数学试题分类汇编专题十二
一元一次不等式（组）
一、选择题
1．（2010广东广州，5，3分）不等式的解集是（ ）
A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3
【答案】B
2．（2010江苏南通） 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
【答案】C
3．（2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、大砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断
5
5
5
5
1
圖(三)
5
5
5
5
1
1
5
5
5
5
1
(A)
5
1
5
1
1
(B)
(C)
(D)
下列哪一种情形是正确的？
【答案】D
4．（2010浙江杭州） 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是
A. B. C. D.
【答案】D
5．（2010 浙江省温州）把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)
【答案】B
6．（2010 重庆）不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
7．（2010重庆市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
7题图
【答案】D
8．（2010 济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
9．（2010 浙江衢州）不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
-1
0
1
2
3
B．
-1
0
1
2
3
D．
-1
0
1
2
3
A．
-1
0
1
2
3
C．
【答案】A
10．（2010湖南邵阳） 如图（一）数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1
-2 -1 0 1 2
图（一）
【答案】D
11．（2010山东临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是
（A）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】D
12．（2010 河北）把不等式< 4的解集表示在数轴上，正确的是
A
-2
0
B
D
2
0
C
0
-2
2
0
【答案】A
13．（2010江西）不等式的解集是( )
A．x >－3 B．x>3 C．－3
-1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2
【答案】B
24．（2010吉林长春） 不等式2x－１≤５的解集在数轴上表示为
【答案】A
25．（2010广西南宁）不等式组的正整数解有：
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
【答案】C
26．（2010贵州遵义）不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为
【答案】B
27．（2010广西柳州）不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为
A B C D
【答案】A
28．（2010广东佛山）不等式组的解集是 ．
【答案】-33 C．x>1 D．x<1
【答案】Ｂ．
33．（2010云南曲靖）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
-
【答案】B
34．（2010湖南娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】B
35．（2010广西百色）不等式≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
36．（2010湖北黄石）不等式组的正整数解的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】C
二、填空题
1．（2010安徽蚌埠二中）按下列程序进行运算（如图）
输入
是
乘以3
减去2
大于244
停止
否
X
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行_______次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。
【答案】 4 ,
2．（2010安徽省中考） 不等式组的解集是_______________.
【答案】21的解集是_________。
【答案】
三、解答题
1．（2010安徽芜湖）（2）求不等式组的整数解
【答案】解：由①得：x>-2.由②得x≤6,∴-2”填空
5+2 3+1
-3-1 -5-2
1-2 4+1
一般地，如果 那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空）
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
【答案】
解：＞，＞，＜，＞；
证明：∵a>b，∴a+c>b+c．
又∵c>d，∴b+c>b+d，
∴a+c>b+d．
4．（2010山东威海）
＞-3，
≤.
解不等式组：
【答案】
解：
解不等式①，得x＜5．
解不等式②，得x≥-2．
因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．
5．（2010浙江嘉兴）（1）解不等式：；
【答案】（1），，．
6．（2010 浙江台州市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】（8分）
解①得，＜3，
解②得，＞1，
∴不等式组的解集是1＜＜3．
在数轴上表示略
7．（2010 浙江义乌）（1）解不等式： ≥
【答案】解：（1）≥…………2分 得 x≥3
8．（2010山东聊城）（2）解不等式组：
【答案】解不等式①得x≥－2，解不等式②得，所以不等式的解集为．
9．（2010江苏无锡）（2）解不等式组：
【答案】（2）由①，得x>3．
由②，得x≤10．
∴原不等式的解集为3＜x≤10
10．（2010 黄冈）（6分）解不等式组
【答案】
11．（2010福建宁德）⑵ 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11.
x≥－1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
·
12．（2010年贵州毕节）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：解不等式①，得．
解不等式②，得．
不等式①、②的解集在数轴上表示如下：
原不等式组的解集为．
13．（2010 四川巴中）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。
1
2
3
0
【答案】由①得，
由②得
在数轴上表示为
不等式组的解集为。
14．（2010浙江湖州）解不等式组.
【答案】不等式x－1＜2的解是x＜3，不等式2x＋3＞2＋x解是x＞－1，所以原不等式组的解为－1＜x＜3．
15．（2010江苏淮安）(2)解不等式组
【答案】
（2）
解①得：x<3，
解②得：x≥1，
所以不等式的解集为：1≤x<3.
16．（2010 山东滨州）(2) 并把解集表示在数轴上.
【答案】解：解不等式①，得x≥－1.
解不等式②，得x＜1.
所以不等式组的解集为－1≤x＜1。。
17．（2010湖北荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。
【答案】解：由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x＞－，由不等式两边都乘以3得到3x+5a+4＞4x+4+3a可以解出x＜2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1。
18．（2010湖南怀化）
【答案】
解：解不等式①，得
解不等式②，得
所以，这个不等式组的解集是
19．（2010湖北鄂州）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
【答案】解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式得：x＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1．
20．（2010江苏扬州）（2010江苏扬州，20，8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
1
2
－3
3
－2
－1
0
【答案】解不等式（1）得x≥—2
解不等式（2）得x＜1
∴原不等式组的解集为—2≤x＜1
在数轴上表示为
21．（2010湖北随州）解不等式组
【答案】
22．（2010云南昆明）解不等式组： …………②
…………①
【答案】解：解不等式①得：x≤3
由②得：
化简得：
解得:
23．（2010 天津）解不等式组
【答案】①
②
解∵
解不等式①，得． ……………………………………… 2分
解不等式②，得． ……………………………………… 4分
∴ 原不等式组的解集为． ……………………………………… 6分2．（2010 湖南湘潭）解不等式：，并求它的非负整数解．
【答案】解: ………………………1分
………………………2分
………………………4分
它的非负整数解为0，1，2. ………………………6分 3．（2010 四川自贡）解不等式组
【答案】解﹝1﹞得x＞5，解﹝2﹞得x≤－4，所以不等式无解．
24．（2010 山东荷泽）解不等式组
【答案】⑵解①得x＜1，解②得x≤－2
所以原不等式组的解集是x≤－2
25．（2010宁夏回族自治区）解不等式组 ．
【答案】解：由①得：
由②得：
∴原不等式组的解集为：
26．（2010新疆乌鲁木齐）解不等式组
【答案】解：由（1）得： …………2分
由（2）得： …………4分
不等式组的解集是： …………6分
27．（2010湖北宜昌）解不等式组：（6分）
【答案】解：由，得, 1分
．① 3分
由，得, 4分
．② 5分
（说明：任解得一个不等式评3分）
综合①② 得, ． ６分
28．（2010福建南平）解不等式组：
【答案】解:由①得x<2
由②得x>1
∴原不等式组的解集是1x+1得x>2 ……………………………………………………2分
由不等式 x+6>4x－3得x<3 ……………………………………………………4分
所以，不等式组的解集为2
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