数学（文）卷·2018届辽宁省本溪市高级中学高二12月月考（2016-12）

数学（文）卷·2018届辽宁省本溪市高级中学高二12月月考（2016-12）

‎2016—2017学年上学期 高二第二次月考试卷 文数 说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。‎ 第Ⅰ卷（选择题 60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）‎ ‎ 1．已知复数Z=，则|z|=（　　）‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎2.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=(　　)‎ A.28　　　　B‎.76　‎　　　C.123　　　　D.199‎ ‎3．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是(　　)‎ A．0　　　　B．‎2　‎　　　C．3　　　　D．4‎ ‎4．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|＋|PB|是定值”， 命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”．那么甲是乙成立的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．椭圆kx2＋(k＋2)y2＝k的焦点在y轴上，则k的取值范围是(　　)‎ A．k<－2 B． k>－‎2 C．k>0 D．k<0‎ ‎6.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(　　) A. B. C. D．π ‎8．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1，2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是(　　)‎ A．2－3 B．2－3＋‎1 C．4－9 D．4－9＋1‎ ‎9．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ） ‎ A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 ‎10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （ ）‎ A．9 B．‎16 C．25 D．36‎ ‎11.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（ ） A.1 B. C. D.2‎ ‎12.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13．已知p：－40，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________________．‎ ‎14．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为________．‎ ‎15．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的 最大值为 ‎ ‎16.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，‎ 命题q：关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0对任意的实数x 恒成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：‎ 年份 ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ 时间代号t ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 储蓄存款y(千亿元)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎(1)求y关于t的回归方程 ‎ ‎(2)用所求回归方程预测该地区2016年(t＝6)的人民币储蓄存款．‎ 附：回归方程中，＝，＝－.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：‎ 表1：男生 表2：女生 ‎ 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 ‎15‎ ‎5‎ 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 ‎15‎ ‎3‎ ‎(1)求出表中的x,y ‎（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；‎ ‎（3）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.‎ 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.01‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ 参考数据与公式：‎ ‎，其中 ‎20. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）。‎ ‎(1)求椭圆的标准方程；‎ ‎(2)当直线AB与x轴垂直时，求证：‎ ‎21. (本小题满分12分)已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．‎ ‎(1)求椭圆G的方程；‎ ‎(2)求△PAB的面积．‎ ‎22．(本小题满分10分)根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示．‎ ‎(1)求上图中a的值；‎ ‎(2)甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率(频率当作概率使用)；‎ ‎(3)由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定(结论不需证明)．‎ 高二第二次月考试卷文数答案 ‎1-5BCBBA 6-10CCBDB 11-12 AD ‎13.[-1,6] 14. 15.4 16. ‎ ‎18.解：(1)列表计算如下：‎ 这里n＝5，＝i＝＝3，＝i＝＝7.2. ……………2‘‎ ‎，……………4‘‎ 从而＝＝1.2，＝－＝7.2－1.2×3＝3.6，……………6‘‎ 故所求回归方程为y＝1.2t＋3.6. ……………8‘‎ ‎(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2016年的人民币储蓄存款为y＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)．……………12‘‎ ‎19．解：（1）设从高一年级男生中抽出 人，则，‎ ‎∴.…………………2‘‎ 表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：‎ ‎，共10种.‎ 设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”.‎ 则的结果为：，共6种.‎ ‎∴，故所求概率为.…………………8‘‎ ‎（3）‎ 男生 女生 总计 优秀 ‎15‎ ‎15‎ ‎30‎ 非优秀 ‎10‎ ‎5‎ ‎15‎ 总计 ‎25‎ ‎20‎ ‎45‎ ‎∵，‎ 而，‎ 所以不能在犯错的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.…………12‘‎ ‎20.解：（1）由题意有 ‎ ‎, , ‎ ‎∴椭圆的标准方程为 ………………4分 ‎（2）直线AB与轴垂直，则直线AB的方程是 ‎ 则A（1，）B（1，-）, ‎ AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，A,M,P三点共线，，共线 可求，∴，‎ 同理：， ……………8分 ‎∴ 命题成立。 ………12分 ‎21. ‎ ‎22.解：(1)由题干图可得0.01＋a＋0.19＋0.29＋0. 45＝1，‎ 所以a＝0.06. …………………4‘‎ ‎(2)设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两互斥的事件：‎ 甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环．‎ 所以P(A)＝0.29＋0.45＋0.01＝0.75. …………………8‘‎ ‎(3)甲队员的射击成绩更稳定．…………………10‘‎