2019九年级数学上册 第1章一元二次方程的根与系数的关系

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2019九年级数学上册 第1章一元二次方程的根与系数的关系

课题: 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 教学目标: 教学时间:________‎ ‎1.了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用;‎ ‎2.能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识. ‎ 教学重点:了解一元二次方程根与系数的关系,并能进行简单的应用.‎ 教学难点:能通过对根与系数关系的探索,提高代数推理的能力与意识.‎ 个人复备 教学方法: ‎ 教学过程 : ‎ 一.【情境创设】‎ 解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的 和与积和原来的方程有什么联系?‎ ‎(1)x2-2x=0 (2)x2+3x-4=0 (3)x2-5x+6=0.‎ 二.【问题探究】‎ 探究1 一般地,对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) ‎ 用求根公式求出它的两个根x1、x2 ,‎ 由一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式知 ‎=,=‎ 能得出以下结果:‎ ‎ = 即:两根之和等于 ‎ ‎ = 即:两根之积等于 ‎ 问题1、求下列方程两根的和与两根的积:(需要解方程吗?)‎ ‎(1)x2+2x-5=0; (2)2x2+x=1.‎ 练习1:说出下列各方程的两根和与两根积 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 问题2、已知求一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根分别为 利用根与系数的关系,求:‎ ‎(1)(平方和) (2)(倒数和)‎ 个人复备 问题3:已知方程的一个根是1,‎ 求它的另一个根及m的值 三.【拓展提升】 ‎ 探究2: 如果把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数化为1,‎ 则方程变形为x2+ x+=0(a≠0),‎ 则以为根的一元二次方程(二次项系数为1)是:‎ 问题4: 小明在一本课外读物中读到如下一段文字:‎ ‎“一元二次方程x2- x =0的两根是和”, ‎ 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗? ‎ 四.【课堂小结】 ‎ ‎ 通过这节课的学习,你有什么感受呢?‎ 五.【反馈练习】‎ 姓名 班级 ‎ ‎1、如果方程2x2+kx-5=0 的实数根互为相反数,那么k= ‎ 3‎ ‎2、已知是方程的实数根,求的值 ‎3、已知两个数的和等于8,积等于9,求这两个数。‎ ‎【板书设计】‎ ‎【教学反思】‎ 3‎
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