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文档介绍
句容市后白中学中考数学模拟试题目
江苏省句容市后白中学2014届中考模拟数学试题 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1. -2的倒数是 ▲ . 2. 计算:(-2)×(-7) ▲ . 3. 计算: ▲ . 4. 因式分解: = ▲ . 5. 已知圆锥的底面半径是3,母线长为5,则圆锥的侧面积为 ▲ . 6.已知一个样本1,3,3,x, 4,它的平均数是10,则这个样本的中位数是 ▲ . 7. 如图,已知AD∥BC,∠B=30º,DB平分∠ADE,则∠CED的度数为 ▲ . 8.在⊙O中,直径AB=4,弦CD⊥AB于P,OP=,则弦CD的长为 ▲ . 9.在△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则BC的长是 ▲ . 10. 关于x的方程的解为正实数,则m的取值范围是为 ▲ . 11.若点在函数的图象上,则的最小值是 ▲ . 12. 如图,在△BDE中,∠BDE=90 °,BD=4,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15 °,将△BDE旋转到△ABC的位置,点C在BD上,则过A、B、D三点圆的圆心坐标为 ▲ . 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.) 13. 若式子有意义,则实数的取值范围是( ▲ ) A.≥ B.> C.≥ D.> 14. 下列运算中,正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 15. 如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′ 的坐标为( ▲ ) A.(1,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1) (第15题) (第17题图) 16.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 … 容易看出,(-2,0)是它与x轴的交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为( ▲ ) A. (1,0) B. (2,0) C. (3,0) D. (4,0) 17.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的( ▲ ) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.计算(本小题满分8分) (1); (2). 19.解方程或不等式组(本小题满分8分) (1)解方程: ; (2)解不等式组: 20.(本小题满分6分) 一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图. 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙组 1.3 83.3% 8.3% (第20题图) (1)请补充完成下面的成绩统计分析表: (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由. 21.(本小题满分6分) (第21题图) 已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF. 22.(本小题满分6分) a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他 垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c. (1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形 图的方法求垃圾投放正确的概率: (2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随 机抽取 了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数 据如右表(单位:kg),试估计“厨余垃圾”投放 正确的概率. 23.(本小题满分6分) 如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼 在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上). (1)求教学楼AB的高度; (2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数). (参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈). (第24题图) 24. (本小题满分6分) 如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出 发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的 直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒. (1)当直线l 经过点N时,求t的值; (2)当点M关于l的对称点落在坐标轴上,请求出t值时. 25.(本小题满分8分) 某公司营销A,B两种产品,根据市场调研,发现如下信息: 信息1:销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在二次函数y=ax2+bx关系。当x=1时,y=1.4;当x=3时,y=3.6. 信息2:销售B种产品所获利润y(万元)与所售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y=0.3x. 根据以上信息,解答下列问题: (1)求二次函数解析式; (2)该公司准备购进A,B两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A,B 两种产品获得的利润之和最大,最大利润是多少? 26.(本小题满分8分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以点P为圆心,PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D,直线PD交直线BC于点E. (1)求证:PE=PB; (2)若AP=2,求CE的长; (3)当以BE为直径的圆和⊙P外切时,求⊙P的半径. 27.(本小题满分9分) 如图,已知点A(,0),B(m,0)( m>),△ABC是等边三角形,点C在第一象限,且在射线(x>0)上,F为射线OC上的一个动点,矩形DEFG的边EF=(点E在点F右侧),EF//x轴,点D在射线OC上,线段OF的长为t(t>0). (1)填空:m= ▲ ,FG的长为 ▲ ,OC的长为 ▲ ; (2)连接CG,在F点的运动过程中,线段GC的长是否能取得最小值?如果能,请求出t的值;如果不能,请说明理由; (3)在F点的运动过程中,矩形DEFG与等边△ABC的重合部分的面积为S,求S与t 的函数关系式. (第27题图) (备用图1) (备用图2) 28.(本小题满分10分) 【阅读】 定义:以线段l的一个端点为旋转中心,将这条线段顺时针旋转α(0°<α≤360°),再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l'(若m<0,则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位),称线段l到线段l'的变换为XP〈α, m〉.图1中的变换XP〈30°, 3〉就表示线段AB绕点A顺时针旋转30°,再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A'B'的过程. (图1) (图2) 【操作】 图2是边长为1的正方形网格,线段AB的端点在格点上,以A为旋转中心,在图中画出线段AB经过变换XP〈90°,-2〉后的对应线段A'B'. 【应用1】 若将与水平方向垂直的线段AB经变换XP〈60°, m〉后所得的图形是线段CD(如图3),其中点A为旋转中心,AB =4,∠C=45°,求m的值. (图3) 【应用2】 如图4,在平面直角坐标系xOy中,其中x轴的正方向为水平向右.若抛物线交x轴的正半轴于A,以O为旋转中心,线段OA经过XP〈α, m〉变换后对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处,其中请直接写出所有符合题意的α和m的值. (图4) x y A O 2014年中考模拟考试数学试卷答题纸 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.) 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(本大题共有11小题,共计81分.) 18.(本小题满分8分) (1)计算:; (2)化简: 19.(本小题满分10分) (1)解方程:; (2)解不等式组: 20.(本小题满分6分) (1)填表: 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙组 1.3 83.3% 8.3% (2) 21.(本小题满分6分) (1) (2) 22.(本小题满分6分) (1) (2) 23.(本小题满分6分) (1) (2) 24.(本小题满分6分) (1) (2) 25.(本小题满分7分) (1) (2) 26.(本小题满分8分) (1) (2) (3) 27.(本小题满分8分) (1)填空:m= ,FG的长为 ,OC的长为 ; (2) (3) 28.(本小题满分10分) 【操作】 【应用1】 【应用2】 2014年中考模拟考试数学试卷参考答案 一、填空题 二、选择题 13.A 14.D 15.B 16.C 17. B 三、解答题 18.(1)原式=1+1-2(3分) (2)原式=(2分) =0(4分) =(4分) 21.(1)证明略(3分) (2)略(6分) 22.(1)画树状图得:(3分) ∵共有9种情况,其中投放正确的有3种情况, ∴垃圾投放正确的概率=;(4分) (2)“厨余垃圾”投放正确的概率=.(6分) 23.(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M. 设AB为x. Rt△ABF中,∠AFB=45°,∴BF=AB=x,∴BC=BF+FC=x+13, 在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2, tan22°=,则,(2分) 解得:x=12.(3分) 即教学楼的高12m.(4分) (2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+13=25.在Rt△AME中, cos22°=,∴AE=≈27(5分)即A、E之间的距离约为27m.(6分) 24.(1)直线y=-x+b经过点N(4,4),由题意,得b=8,故t=8-1=7.(2分) (2)如右图,过点M作MF⊥直线l,交y轴于点F,交x轴于点E,则点E、F为点M在坐标轴上的对称点. 过点M作MD⊥x轴于点D,则OD=3,MD=2. 已知∠MED=∠OEF=45°,则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形, ∴DE=MD=2,OE=OF=1,∴E(1,0),F(0,-1). ∵M(3,2),F(0,-1), ∴直线y=-x+b过点(3,-1) 则b=2, 2=1+t,解得t=1.(4分) ∵M(3,2),E(1,0),∴直线y=-x+b过点(3,0),则b=3,3=1+t,解得t=2.(6分) 故点M关于l的对称点,当t=1时,落在y轴上,当t=2时,落在x轴上. 26.(1)∵PA=PD ∴∠A=∠PDA ∵∠EDC=∠PDA ∴∠A=∠EDC ∵AC⊥BC ∴∠PBE=∠PEB ∴PB=PE(2分) (2)∵PA=2,AB=5 ∴PB=3 ∵PD=2 ∴DE=1 ∵∠PBE=∠PEB ∴CE=DEcos∠DEC= (5分) (3)设M为BE的中点,则PM⊥BE 若⊙P的半径为x 则PB=5-x,PM=(5-x)sin∠ABC= BM=(5-x)cos∠ABC= ∵⊙P与⊙M外切 ∴=+x (7分) ∴⊙P的半径为.(8分) 27.(1),1,3(3分) (2)线段GC的长可以取得最小值,此时t=(5分) (3)0查看更多