2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程

2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程

‎21.3实际问题与一元二次方程 第3课时 ‎1.(白银中考)用‎10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )‎ ‎ A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=‎6 ‎ C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6‎ ‎2.有一个面积为‎16 cm2的梯形，它的一条底边长为‎3 cm，另一条底边长比它的高线长‎1 cm，若设这条底边长为x cm，依据题意，列出方程整理后得( )‎ ‎ A.x2+2x-35=0 B.x2+2x-70=‎0 ‎ C.x2-2x-35=0 D.x2-2x+70=0‎ ‎3.(宿迁中考)一块矩形菜地的面积是‎120 m2‎，如果它的长减少‎2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_____m.‎ ‎4.一个直角三角形的两条直角边相差‎5 cm,面积是‎7 cm2,这两条直角边长分别为_____.‎ ‎5.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用‎25 m)，现在已备足可以砌‎50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为30‎0 m2‎ .‎ 3‎ ‎6.如图所示,某小区计划在一个长为‎40米,宽为‎26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB垂直,另一条与AB平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144平方米,求甬路的宽度.‎ 3‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.A ‎3.12‎ ‎4.2 cm‎，‎‎7 cm ‎5.解：设AB=x m，则BC=(50-2x)m.根据题意,得x(50-2x)=300.‎ ‎ 解得x1=10，x2=15.‎ ‎ 当x=10时，BC=50-2×10=30＞25，故x1=10不合题意,舍去.∴x=15.‎ ‎ 答：可以围成AB为‎15 m，BC为‎20 m的矩形.‎ ‎6. 解：设甬路的宽度为x米.依题意,得 ‎ ‎ (40-2x)(26-x)=144×6.‎ ‎ 解得x1=2,x2=44(不合题意,舍去).‎ ‎ 答:甬路的宽度为‎2米.‎ 3‎