数学文卷·2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考（2018

数学文卷·2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考（2018

拉萨中学高三年级（2018届）第六次月考 文科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间150分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 第Ⅰ卷（60分）‎ 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。‎ ‎1．己知集合 A = {-2,0,2}， B = {x|x2-2x3},则A∩B =( )‎ A．{-2,O} B．{0,2} C． (-1,2) D．(—2,-1)‎ ‎2．若复数z满足iz=l+3i，其中i为虚数单位，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 设，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知，则夹角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若且前4项和为，则此样本数据的平均数和中位数分别是（ ）‎ A．22,23 B．23,22 C．23,23 D．23,24‎ ‎6．圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=( ) ‎ A．- B．- C． D．2‎ ‎7. 在中，内角的对边分别是，若， ，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 已知，，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为 （ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答.‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）‎ ‎13．函数的定义域为____________．‎ ‎14．某校今年计划招聘男教师名，女教师名，若满足不等式组，则该校今年计划招聘的教师最多是 名。 ‎ ‎15. 过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为： .‎ ‎16. 已知为偶函数，当时，，则曲线在点(1,2)处的切线方程是____________‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列,且满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式;‎ ‎（2）令,求数列的前项和.‎ ‎18.（本小题满分12分）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克）按照，分为5组，其频率分布直方图如图所下。‎ （1） 求图中的值；‎ （2） 估计这种植物果实重量的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；‎ （3） 已知这样植物果实重量不低于32. 5克的即为优质果实，若所取样本容量，从该样本分布在和的果实中，随机抽取2个，求都抽到优质果实的概率。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，平面，，，是的中点， 是 上的点且，为△中边上的高.‎ ‎（1）证明：平面；‎ ‎（2）若，，，求三棱锥的体积；‎ ‎20.（本小题满分12分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.‎ ‎（1）求椭圆的方程;‎ ‎（2）当的面积为时,求直线的方程.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）证明当时，；‎ 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.‎ ‎22.（本小题满分10分）在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求直线被曲线所截得的弦长;‎ ‎（2）若是曲线上的动点,求的最大值.‎ ‎23.（本小题满分10分）设函数.‎ ‎（1）求不等式的解集;‎ ‎（2）若对于恒成立,求实数的取值范围.‎