数学（理）卷·2018届黑龙江省牡丹江一中高二下学期开学检测（2017-02）

数学（理）卷·2018届黑龙江省牡丹江一中高二下学期开学检测（2017-02）

‎2017年高二下学期开学检测理科数学试题 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）‎ A.　　 B.　 C.　 D.　‎ ‎2、在直角坐标系中，点P坐标是（-3,3），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点P的极坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ）‎ A. ‎ 个都是正品 B. 至少有个是正品 C. 个都是次品 D. 至少有个是次品 ‎4、为了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（　　）‎ A　　10　　　　B　　30　　　　C　　50　　　　D　　150‎ ‎5、执行右图所示的程序框图，若输出的值为16，则图中判断框内①处应填（　　）‎ A　3 B 4 　　C 5 D 6‎ ‎6、已知函数的导数为，且满足关系式，‎ 则的值等于（ ）‎ A. B.2 C. D. ‎ ‎7、下列各数中最小的数是（　　）‎ A　　　　 B　　　　 C　　　 D　‎ ‎8、“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级 政府加强了对食品安全的检查力度。某市工商质检局抽派甲、‎ 乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查。‎ 右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图，‎ 则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的 和是（　　）‎ A　56　　　　 B　57　　　　 ‎ C　58　　　 D　59‎ ‎9、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，‎ 事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）‎ A. 0.3 B. 0.7 C. 0.35 D. 0.65 ‎ ‎10、函数，若对于区间上的任意，，都 有，则实数的最小值是（ ）‎ A．20 B．18 C．3 D．0‎ ‎11、设函数（，，），若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（ ）‎ ‎12、已知a、b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（ ） ‎ A．（0，） B．（0，1） C．（0，） D．‎ 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)‎ ‎13、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则女运动员抽取的人数为　　　　　。‎ ‎14、在棱长为3的正方体内任取一点P，则点P到正方体各个面的距离都不小于1的概率为 。‎ ‎15、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：‎ 由表中数据得到回归直线方程．据此预测当气温为时，用电量为______（单位：度）．‎ ‎16、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ‎ 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：‎ ‎ 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5人以上 ‎ 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ ‎ ‎ ‎ (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?‎ ‎18. 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：‎ 甲 ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ 乙 ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；‎ ‎（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．‎ ‎19. 已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．‎ ‎（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；‎ ‎（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．‎ ‎20、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成 六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；‎ 第20题 ‎（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在 的概率.‎ ‎21. 已知函数和．‎ ‎（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值．‎ ‎22. 已知函数=.‎ ‎（Ⅰ）讨论的单调性；‎ ‎（Ⅱ）设，当时，,求的最大值；‎ ‎（Ⅲ）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）‎