专题2-6+与弹簧相关的平衡问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

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专题2-6+与弹簧相关的平衡问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练2- 6‎ 一.选择题 ‎1.(2018全国联考).如图所示,A、B、C三个物体的质量是,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数k2的弹簧相连,弹簧k1一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。开始时,A、B两物体在同一水平面上,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体,在拉动过程中,弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直,到C物体刚要离开地面(A没落地,B没有与滑轮相碰), 此时A、B两物体的高度差 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【参考答案】D ‎【名师解析】开始时,弹簧k1的拉力是A物体重力的两倍,所以它的拉伸量;弹簧k2压力是B、A两物体的重力差,所以它的压缩量。‎ 当到C物体刚要离开地面时,弹簧k1的拉力是B、C两物体重力和的两倍,所以它的位伸量,;弹簧k2拉力是C的重力差,所以它的压缩量,所以B物体上升的高度是 物体A下降的高度,所以A、B高度差 ‎ ,故D正确,A、B、C错误。‎ ‎2.(2018全国联考)如图所示,两个质量均为m的小球A、B细绳相连,小球A与一个轻弹簧相连,弹簧另一端固定在竖直墙上,小球用一根细线连在天花板上,开始时,两小球都静止不动,这时细线与水平方向的夹角是θ=45°,弹簧水平,重力加速度为g,现突然把细线剪断。在剪断线的瞬间,小球A的加速度大小是 A. B. C. 2g D. ‎ ‎【参考答案】B ‎3. (2018·河南洛阳联考)如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°=0.6),则等于(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎【参考答案】A ‎【名师解析】由平衡条件,对左图,2kx1cos 37°=mg,(L+x1)sin 37°=L,对右图,2kx2cos 53°=Mg,(L+x2)sin 53°=L,联立解得=。选项A正确。‎ ‎4. (2018·启东中学)如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为 (  )‎ A. f ‎ B. f ‎ C. f ‎ D. 2f ‎【参考答案】C ‎ ‎5.质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,当地重力加速度为g.则(  )‎ A.静止时,弹簧对小球的弹力等于小球重力的一半 B.静止时,杆对小球的弹力小于弹簧对小球的弹力 C.加速时,弹簧对小球的弹力等于零 D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍 ‎【参考答案】C ‎6. 两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上,如图7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则:‎ A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg B.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3‎ C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg D.套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg ‎【参考答案】C ‎【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体,分析受力,利用对称性,由平衡条件可得,水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg。选项A错误。对质量为m小球分析受力,由平衡条件可得,‎2F1cos30°=mg,解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg,选项B错误。由胡克定律,F1=kx1‎ ‎,解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。选项C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力,水平轻弹簧对小球M的作用力F2= F1sin30°=mg,由胡克定律,F2=kx2,解得轻弹簧的形变量x2 =F2/k=mg。选项D错误。‎ ‎7.如图所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,A始终相对斜面静止。那么下列说法中正确的是 A.弹簧的弹力将减小 B.物体A对斜面的压力将减小 C.物体A受到的静摩擦力将减小 D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变 ‎【参考答案】C ‎8.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧,物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上.放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是(  )‎ A. 弹簧的劲度系数为mg/h ‎ B.天花板受到的拉力大于2mg C. 此时物体B的速度大小也为v ‎ D. 此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上 ‎【参考答案】A ‎9.(2013山东理综)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为(  )‎ A.∶4  B.4∶  C.1∶2  D.2∶1‎ ‎【参考答案】D ‎【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比.设弹簧B与水平方向的夹角为θ,对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°=FBcosθ,对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ=FC,所以FC=FAsin30°,可得=,D正确.‎ ‎10.(2016·河北唐山高三月考)如下图所示的几种情况中,不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量,不计一切摩擦,物体质量都为m,且均处于静止状态,有关角度如图所示。弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(  )‎ A.FB>FD>FA>FC ‎ B.FD>FC>FB>FA C.FD>FB>FA>FC ‎ D.FC>FD>FB>FA ‎【参考答案】C ‎11.(2016·河南洛阳一模)如图所示,A、B两物块始终静止在水平地面上,有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点,另一端与A连接。下列说法中正确的是(  )‎ A.如果B对A无摩擦力,则地面对B也无摩擦力 B.如果B对A有向左的摩擦力,则地面对B也有向左的摩擦力 C.P点缓慢下移过程中,B对A的支持力一定减小 D.P点缓慢下移过程中,地面对B的摩擦力一定增大 ‎【参考答案】AB ‎12.(2016·四川成都高新区月考)如图所示,把重为20 N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止,物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)(  )‎ A.可以为22 N,方向沿斜面向上 B.可以为2 N,方向沿斜面向下 C.可以为12 N,方向沿斜面向下 D.弹力不可能为零 ‎【参考答案】AB ‎【名师解析】将重力分解,平行斜面的向下分力为mgsin 30°=10 N,垂直斜面的分力为mgcos 30°=10 N,当最大静摩擦力平行斜面向下时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为拉力,等于22 N;当最大静摩擦力平行斜面向上时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,弹簧弹力为推力,等于2 N。故弹簧弹力可以是不大于2 N的推力或者不大于22 N的拉力,也可以没有弹力,故选项A、B正确,C、D错误。‎ ‎13.如图所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10 m/s2。下列说法正确的是(  )‎ A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向下 B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N C.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上 D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N ‎【参考答案】AD ‎14.如图6所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(  )‎ A.x1∶x2∶x3=∶1∶2 B.x1∶x2∶x3=2∶1∶ C.x1∶x2∶x3=1∶2∶ D. x1∶x2∶x3=∶2∶1‎ ‎【参考答案】B ‎【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知:kx1cos 30°=kx3,kx1sin 30°=kx2,联立解得x1∶x2∶x3=2∶1∶。选项B正确。‎ ‎15. (2016·安徽江淮名校联考)如图所示,轻质弹簧一端系在质量为m=1 kg的小物块上,另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时,弹簧与竖直方向的夹角为37°,已知斜面倾角θ=37°,斜面与小物块间的动摩擦因数μ=0.5,斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,下列说法正确的是(  )‎ A.小物块可能只受三个力 B.弹簧弹力大小一定等于4 N C.弹簧弹力大小不可能等于3 N D.斜面对物块支持力可能为零 ‎【参考答案】C ‎16.(2016·河北石家庄模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是(  )‎ A.B受到向左的摩擦力 B.B对A的摩擦力向右 C.地面对A的摩擦力向右 D.地面对A没有摩擦力 ‎【参考答案】D ‎【名师解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力,B有向左运动的趋势,受到向右的摩擦力,选项A错误;A对B的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,B对A的摩擦力向左,选项B错误;对整体研究,根据平衡条件分析可知,地面对A没有摩擦力,选项C错误,D正确。‎ ‎17.(2016·广东六校联考)如图,一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与斜面垂直,则(  )‎ A.滑块不可能只受到三个力作用 B.弹簧可能处于伸长状态 C.斜面对滑块的支持力大小可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg ‎【参考答案】BD ‎18.(2016重庆万州区期中考试)如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把固定的物体换为质量为‎2m的物体(弹簧的长度不变,且弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为 ‎ A.    B.    C.    D.‎ ‎【参考答案】A 二.计算题 ‎1. (2016·衡水中学高三初考)(20分)如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为10 N/m,用两条等长的线将球C与A、B相连,此时弹簧被压短了10 cm,两条线的夹角为60°,求:‎ ‎(1)杆对A球的支持力的大小;‎ ‎(2)C球的重力大小。‎ ‎【参考答案】 (1)(2+) N (2)2 N ‎【名师解析】 (1)对A球受力分析如图甲所示,‎ 由胡克定律可得,弹力F=kx=1 N,‎ 由共点力平衡可得,FTcos 60°=F,FN=G+FTsin 60°‎ 联立解得FT=2 N,FN=(2+) N ‎      ‎ 甲             乙 ‎(2)对C球受力分析如图乙所示,‎ 由平衡条件可得,2FTsin 60°=GC 解得GC=2 N
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