2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教版-新版

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‎2019学年度下学期期末考试 ‎ 高二数学试题（理科）‎ 答题时间：120分钟 一、选择题 ‎1、已知全集,集合则 (  ) ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎2、已知定义在上的奇函数满足,且当时, . (  ) ‎ A.、 B、 C、 D、 ‎ ‎3、函数在处有极值为,则 (  )‎ A.-4或6      B.4或-6      C.6          D.-4‎ ‎4、已知,,,则的大小关系是(  )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎5、(1,3班做)已知,且,则 (   )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎5、（4班做）下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(  )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎6、函数的图象的大致形状是( )‎ - 8 -‎ A、B、C、D、‎ ‎7、如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、（1、3班做）将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是(  )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8、（4班做）设集合,,全集,若,则有(   )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎9、已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是(  )‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎10、由曲线与所围成的平面图形的面积是（）‎ A、1 B、2 C、1.5 D、0.5‎ ‎11、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是(    ) A、 B、 C、 D、‎ ‎12、已知函数和均为奇函数, 在区间上有最大值,那么在上的最小值为( )‎ A、-5         B、-9         C、-7         D、-1‎ 二、填空题：‎ ‎13、命题“,”的否定是__________.   ‎ - 8 -‎ ‎14、已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是__________.‎ ‎15、已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范围是__________‎ ‎16、“”是“”的 条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”)‎ 三、解答题：‎ ‎17、已知函数 ‎1.求曲线在点处的切线方程;‎ ‎2.若函数恰有个零点,求实数的取值范围 ‎18、已知函数 ‎1.当时,求的单调增区间;‎ ‎2. 若在上是增函数,求的取值范围。‎ ‎19、在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于,两点. 1.写出曲线和直线的普通方程; 2.若,,成等比数列,求的值.‎ ‎20、已知曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 ‎1.求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;‎ ‎2.求曲线上的点到直线的距离的最大值 ‎21、（四班做）‎ 已知函数 - 8 -‎ ‎1.求函数的单调区间; 2.求函数的极值;‎ ‎3.求函数在区间上的最大值与最小值。‎ ‎21、（一班、三班做）‎ 设 ‎1.求的单调递增区间、对称轴方程和对称中心 ‎2. 求f(x)在x∈(0,]的值域 ‎22、（四班做）‎ 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.‎ ‎1.求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;‎ ‎2.若曲线与曲线交于两点,求.‎ ‎22、（一班、三班做）‎ 已知函数.‎ ‎1.求的最小值及取得最小值时所对应的的值； ‎ ‎2.求的单调递减区间．‎ - 8 -‎ 理科数学答案 一、‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ C B ‎ ‎ D ‎ B A B ‎ B B C ‎ A C B ‎13、, 14、 ‎ ‎15、0< 16、充分不必要条件 ‎17、1. ,,‎ ‎∴在点处的切线方程为x+y-1=0 2. ,,由解得,‎ 当时, ,在上单调递减;‎ 当时, ,在上单调递减;‎ ‎-a又 结合图像知: ,即为所求 ‎18、1.解:当时, ‎ ‎∴,由 得, 或, 故所求的单调增区间为 2. ∵在上是增函数, ∴在上恒成立,‎ 即在上恒成立, ∵ (当且仅当时取等号) ‎ - 8 -‎ 所以 19、.1.曲线的普通方程为:‎ 直线的普通方程为x-y-2=0. 2.直线的参数方程为 (为参数),‎ 代入,得到.‎ 设,是该方程的两根,‎ 则,,‎ ‎∵,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎∴.‎ ‎20、：1.由曲线的参数方程 (为参数),得曲线的普通方程为由,得,即∴直线的普通方程为 2.设曲线上的一点为,则该点到直线的距离 (其中)当时, 即曲线上的点到直线的距离的最大值为 ‎21、（四班做）‎ 答案：1.解: 的单调增区间为;单调减区间为 2.当时, 有极大值,极大值为;‎ - 8 -‎ 当时, 有极小值,极小值为 3.由知,函数在上单调递减,在区间上单调递增,‎ 且;‎ 因此,函数在上的最小值为,最大值为 ‎21、（一班、三班做）‎ ‎1.由 由得 所以, 的单调递增区间是 (或) ‎ ‎ 解得 对称轴为 解得对称中心为（）‎ ‎（2），‎ ‎,‎ 值域为（-1，】‎ ‎22、（四班做）‎ ‎1. 2. ‎ ‎22、（一班、三班做）‎ 解： ‎ ‎1.当， ‎ - 8 -‎ 即时，取得最小值为-2. ‎ ‎2.当,单调递减，‎ 即 f(x)的单调递减区间为 - 8 -‎