2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期 期中考试高一数学试题A卷 一选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.‎ 1． 已知全集,集合,,‎ 则 （　　）‎ A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} ‎ ‎2.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是( )‎ A． 100=1与lg1=0 B．‎ C． log39=2与32=9 D． log55=1与51=5‎ ‎3 . 函数y=ax-3+1（a＞0且a≠1）的图象一定过点（　　）‎ A．（0，1） B．（3，1） C．（0，2） D．（3，2）‎ ‎4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A. f(x)=1, g(x)=x0‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎5.已知函数 ,若 ,则实数a=( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.当 等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知a=，，c=ln3，则a，b，c的大小关系为（　　）‎ A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． b＜a＜c D． b＜c＜a ‎8.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10. 设函数在（-∞，0）上是增函数，则与的大小关系是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D．不确定 ‎11.已知函数且的最大值为,则的取值范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[]=3,[-1.08]=-2,定义函数,给出下列4个结论:①函数的定义域为R，值域为[0,1]；②函数为奇函数;③函数为增函数;④函数对于定义域内的任意x，都有 ，其中正确的结论有( ）个 A． B． C. D．3‎ 二．填空题(5分×4=20分)‎ ‎13.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为_____________‎ ‎14.已知,则_________________‎ ‎15.函数的单调递增区间为___________________‎ ‎16. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________．‎ 三．解答题（10分+12分 +12分+12分+12分+12分=70分）‎ ‎17.计算下列各式的值 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.已知集合A=,B=‎ ‎(1)求 ‎(2)集合C=,若, 求实数a的取值范围。‎ ‎19.（1）若,求 的值;‎ ‎（2）已知a=,,用a,b表示.‎ ‎20．已知函数是R上的奇函数，当时，‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）画出函数的图像，并依据图像写出值域。‎ ‎21．已知函数．‎ ‎（1）试判断的单调性，并证明你的结论；‎ ‎（2）若为定义域上的奇函数，求满足的的取值范围．‎ ‎22．已知函数, 函数．‎ ‎（1）若的定义域为，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，求函数的最小值；‎ ‎（3）是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由。‎ 巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期 ‎ 期中考试高一数学试题A卷 答案 一选择题1.C 2.B. 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.A 1O.C 11 A 12.B 二．填空题 ‎13. 14. -1 15. (注：填) 16.‎ 三．解答题 ‎17.（1）原式=‎ ‎ （2）原式==-2+14-6=6‎ ‎18(1) ‎ ‎ ‎ ‎(2)由得 ‎ 所以有 解得 ‎ ‎19(1) 所以 ‎（2）b=lg3 ‎ ‎20(1),‎ ‎ ‎ 所以函数解析式为 ‎(2)‎ 由图可知值域为 ‎21（1）函数定义域为，且，‎ 任取x1,x2，且， 则．‎ ‎∵在上单调递增，且，‎ ‎∴，，，，‎ ‎∴，即，∴在上是单调增函数．‎ ‎（2）∵是定义域上的奇函数，∴，‎ 即对任意实数恒成立，‎ 化简得，∴，即，‎ ‎，‎ ‎∵在上单调递增，∴，解得，‎ 故的取值范围为．‎ ‎22.(1),∴‎ 令 ,则 当,,的定义域为，不成立；‎ 当，的定义域为R，‎ ‎∴，解得，综上所述，‎ ‎(2)‎ ‎ ，‎ 令，则,，‎ 对称轴为，当时，时，；‎ 当时，时，；‎ 当时，时，．‎ 综上所述， ‎ ‎(3)，假设存在，由题意，知解得∴存在，使得函数的定义域为，值域为．‎