专题05 机械能（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编
一、选择题
1．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是( )
A．0～2 s内外力的平均功率是W B．第2秒内外力所做的功是J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是1:1
【答案】A
考点：考查功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
【名师点睛】本题考查了功率和功的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．
2．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动．此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示．若取h=0处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图象可能正确的是（ ）
A
B
C
D
【答案】B
【解析】A、D、拉力竖直向上，与物体的位移方向相同，则拉力对物体做正功，由功能关系知物体的机械能增加，选项A、D错误；B、C、由匀变速运动的速度位移关系公式得到：，由此得到图象的斜率为2a，因为直线的斜率不变，所以加速度a不变，因此物体向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知拉力恒定，由功能关系知：F△h=△E，即得，所以E-h图象的斜率等于拉力F，F一定，因此E-h图象应是向上倾斜的直线。综上本题选B。
考点：考查动能定理的应用．
【名师点睛】根据物理规律得到解析式，再结合数学知识分析图象的形状和物理意义，是常用的方法，要能熟练运用．
3．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】(多选)如图所示，斜面AB和水平面BC是由相同绝缘材料组成的，在A处由静止释放一质量为m的小滑块，滑块运动到C点时的速度为v1 （v1≠0），最大水平位移为s1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍在A处由静止释放滑块，它运动到C点时的速度为v2，最大水平位移为s2，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是
A．v1>v2 B．v1
s2 D．s1=s2
【答案】BD
②，将两式对比，mg+qE＞mg所以得到，v1＜v2，故A错误，B正确；C、D：不加电场时，滑块从开始运动到停止的过程中重力和摩擦力做功，根据动能定理得：，加电场时，滑块从开始运动到停止的过程中重力、电场力和摩擦力做功，根据动能定理得：，将两式对比得到，S1=S2，故C错误，D正确；故选BD．
考点：考查动能定理的应用．
【名师点睛】本题考查运用动能定理处理问题的能力，也可以应用等效的思维方法进行选择：加电场时相当于物体的重力增加，而物体在水平面滑行的距离与重力无关．
4．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】如第21题图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）
A．物体A受到的电场力大小为mgsinθ
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθ
D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量
【答案】BC
考点：牛顿第二定律；功能关系
5．【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】质量m＝2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其发生位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2，g=10m/s2，则下列说法中不正确的是
A．x＝1m时物块的速度大小为2m/s
B．x＝3m时物块的加速度大小为1．25m/s2
C．在前2m的运动过程中物块所经历的时间为2s
D．在前4m的运动过程中拉力对物块做的功为25J
【答案】A
【解析】根据图象知，x=1m时，动能为2J，即mv2＝2J，解得．故A错误．对x=2m到x=4m段运用动能定理，有：Fx-μmgx=△Ek，解得F=6.5N．．故B早起．对前2m运用动能定理得，Fx-μmgx=△Ek，解得F=6N，物体的加速度．末速度，根据v=at得，t=2s．故C正确．对全过程运用动能定理得，WF-μmgs=△Ek，解得WF=25J．故D正确．此题选择错误的选项，故选A.
考点：动能定理及牛顿第二定律
6．【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图,已知该车质量为 2×103 kg,在某平直路面上行驶,阻力恒为3×103 N。若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动,则此匀加速过程能持续的时间大约为
A．8 s B．14 s C．26 s D．38 s
【答案】B
考点：牛顿第二定律；功率
7．【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体A，处于静止状态。若将一个质量为2m的物体B竖直向下轻放在A上，则 (重力加速度为g) ( )
A、放在A上的一瞬间B对A的压力大小为2 mg /3
B、AB一起向下运动过程中AB间的压力一先增大后减小
C、AB向上运动到某一位置时将分离
D、运动过程中AB物体机械能守恒
【答案】A
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律
8．【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A，B，它们的质量分别为m1，m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则此时（）
A．物块B的质量满足
B．物块A的加速度为
C．拉力做功的瞬时功率为
D．此过程中，弹簧弹性势能的增加量为
【答案】BD
【解析】开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，x2为弹簧相对于原长的伸长量，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故A错误；当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，根据牛顿第二定律：F-m1gsinθ-kx2=ma，已知m1gsinθ=kx1，x1+x2=d 故物块A加速度等于，故B正确；拉力的瞬时功率P=Fv，故C错误；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd-m1gdsinθ-m1v2，故D正确；故选BD。
考点：功能关系；牛顿第二定律
9．【四川省成都经济技术开发区实验中学2017届高三12月月考】质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在木块上，在t=t1时刻力F的功率是：
A. B. C. D.
【答案】C
考点：牛顿第二定律；功率
10．【四川省成都经济技术开发区实验中学2017届高三12月月考】如图所示,在距水平地面高为0.4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2 kg的小球A。半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看做质点,不计滑轮大小的影响, 且细绳刚好没有张力，g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F=55 N。以下说法正确的是
A. 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功WF=16.5J
B. 当细绳与圆形轨道相切时，小球B与小球A速度大小相等
C. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球A速度的大小v=3 m/s
D. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小v=4m/s
【答案】BD
考点：功；功能关系
11．【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是
A．物体最终将停在A点
B．物体第一次反弹后不可能到达B点
C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D．整个过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功
【答案】BC
【解析】
由题意可知，物块从静止沿斜面向上运动，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A点，故A错误；由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做功，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B正确；根据动能定理可知，从静止到速度为零，则有重力做功等于克服弹簧弹力做功与物块克服摩擦做的功之和，则重力势能的减小量大于物块克服摩擦力做功．故C正确，D错误；故选BC.
考点：动能定理
12．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】起重机用轻绳以恒定的功率P使质量为m的物体从静止开始竖直向上运动，经过一段时间t达到最大速度v，不计空气阻力，则在t这段时间内( )
A. 物体做匀加速运动 B. 绳子拉力保持不变
C. 起重机做的功为Pt D. 起重机做的功为
【答案】C
考点：功率；牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动规律，起重机以恒定功率启动，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速直线运动。
13．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图6中两直线所示．取g＝10 m/s2，下列说法正确的是（）
A．小球的质量为0.1 kg
B．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.5 N
C．小球动能与重力势能相等时的高度为20/9 m
D．小球上升到3 m时，动能与重力势能之差为0.5J
【答案】AC
【解析】在最高点，Ep=mgh，得：．故A正确；由除重力以外其他力做功W其=△E可知：-fh=E高-E低，E为机械能，解得：f=0.25N．故B错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有：mgH=mv2，由动能定理：-fH-mgH=mv2-mv02，得：H=m．故C正确；由图可知，在h=3m处，小球的重力势能是3J，动能是1.25J，所以小球上升到3m时，动能与重力势能之差为3J-1.25J=1.75J．故D错误．故选AC.
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】该题首先要会从图象中获得关键信息，这种图象类型的题目，要关注图象的交点，斜率等，明确其含义，能够有利于解题。
14．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增加到v的过程中，汽车发动机做的功为W1；它的速度从v增加到2v的过程中，汽车发动机做的功为W2；设汽车的行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力都不变．则有
A．W2 = 2W1 B．W2 = 3W1 C．W2 = 4W1 D．仅能判定W2>W1
【答案】B
考点：功
【名师点睛】解决本题的关键知道汽车做匀加速直线运动，求出位移比，牵引力恒定，根据W=Fs即可求出发动机做功之比。
15．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间运动。在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J。则在这段过程中
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0J
C．D点的位置一定的平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
【答案】A
【解析】物体放在弹簧上做简谐振动，在最高点一定是弹簧的原长或者原长位置以下，D→C时，弹性势能减少3.0J，而重力势能增加1.0J，这说明动能增加2.0J，而且是运动方向向上，C点比D点靠近平衡位置，故A正确，BCD错误，故选A。
考点：能量守恒定律
【名师点睛】该题考查简谐振动的有关规律，涉及到能量守恒等，有一定区分度，属难度稍大的题目。
16．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】在地面附近，沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在空中飞行运动，说法正确的是
A．在相同时间间隔内，速度变化相同 B．在相同时间间隔内，位移变化相同
C．在相同时间间隔内，动量变化相同 D．在相同时间间隔内，动能变化相同
【答案】AC
考点：平抛运动；动量定理及动能定理
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，难度不大，属于基础题。
17．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】如图，质量相同的两球A、B分别用不同长度的细线悬挂，LA＞LB.当拉至同一高度使细线水平时释放，两球到最低点时，相同的物理量是
A．细线的拉力 B．小球的速度
C．小球的加速度 D．小球具有的机械能
【答案】ACD
【解析】根据动能定理得：mgL=mv2，解得：，因为LA>LB．所以vA>vB，故B错误；
根据T-mg=m得：T=mg+m=3mg，所以绳子拉力相等，故A正确；根据a=解得：a=2g，所以两球加速度相等，故C正确；两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等，故D正确；故选ACD.
考点：动能定理；牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力。
18．【广东省中山一中七校联合体2017届高三上学期第二次联考】如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中，木板上重为5N的物块始终相对于木板静止，在这一过程中，物块的重力势能减少了4J。以下说法正确的是
A．物块下降的高度为0.8m B．摩擦力对物块不做功
C．支持力对物块不做功D．支持力和摩擦力对物块所做功的代数和为0
【答案】AB
考点：动能定理；功
【名师点睛】本题关键是对物块受力分析后，根据动能定理得到总功，再结合功的定义得出各个力的做功情况。
19．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A
点，则下列说法正确的是
A．圆弧轨道的半径一定是
B．若减小传送带速度，则小物块仍能到达A点
C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
【答案】D
考点：机械能守恒定律；
【名师点睛】本题很好的考查了学生对物体运动状态的分析能力；物体在减速和加速时的加速度的大小相同的，传送带的速度大于或等于物体下滑到传送带上的速度时，物体反向加速的速度的大小才会等于下滑到传送带时的速度的大小，才能够返回原来的A点。
20．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】（改编题）如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中
A．两种传送带对小物体做功相等
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的小
D．将小物体传送到B处，甲产生的热量大于乙产生的热量
【答案】ACD
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律
【名师点睛】解决该题关键要能够对物块进行受力分析，运用运动学公式和牛顿第二定律找出相对位移和摩擦力的关系．要注意摩擦生热与相对位移有关.
21．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下列说法正确的是
A．0-t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1-t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1-t2时间内的平均速度为
D．在全过程中0-t1时间内的牵引力最大，t2-t3时间内牵引力最小
【答案】D
【解析】 0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因故牵引力恒定，由P=Fv
可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；t1～t2时间内动能的变化量为mv22−mv12，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于mv22−mv12，故B错误；t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为（v1+v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于（v1+v2），故C错误；由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；故选D.
考点：动能定理；功率
【名师点睛】本题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；平均速度公式
v=（v1+v2）只适用于匀变速直线运动.
22．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则此时
A．物块A的加速度为
B．物块B的质量满足m2gsinθ=kd
C．拉力做功的瞬时功率为Fvsinθq
D．此过程中，弹簧弹性势能的增加量为
【答案】AD
的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为： Fd-m1gdsinθ-m1v2，故D正确；故选AD.
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律
【名师点睛】含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路。
23．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示,质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，不计空气阻力，则在整个过程中（）
A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg(h+H)
C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体平均阻力大小为
【答案】BCD
考点：重力势能；动能定理
【名师点睛】本题要掌握两个重要的功能关系：重力的功等于重力势能的减少量，而合外力做的功等于动能的增量。
24．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】水平面上有质量相等的ab两物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，各作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．撤去推力时两物体速度相等，它们运动的v-t图象如图所示，图中AB∥CD，整个过程中（ ）
A．水平推力F1、F2的大小相等
B．a、b与水平面间的动摩擦因数相等
C．a的平均速度大于b的平均速度
D．水平推力F1、F2所做的功可能相等
【答案】B
考点：牛顿第二定律；动能定理
【名师点睛】本题首先考查读图能力，其次考查动量定理应用时，选择研究过程的能力．知道水平推力撤去后，AB与CD平行，说明加速度相同，动摩擦因数相同。
25．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图所示有三个斜面a、b、c，底边分别为L、L、2L，高分别为2h、h、h，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端的三种情况相比较，下列说法正确的是
A．物体损失的机械能△Ec=2△Eb=4△Ea
B．物体运动的时间4ta=2tb=tc
C．物体到达底端的动能Eka=2Ekb=2Ekc
D．因摩擦产生的热量2Qa=2Qb=Qc
【答案】D
【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=mgμXcosθ，
Xcosθ即为底边长度．物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能．由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为：Qa=Qb=Qc，所以损失的机械能△Ea=△Eb=△Ec，故A错误．沿斜面运动的时间，θb＞θc，Lb＜Lc，所以tb＜tc，由于动摩擦因数和斜面a、b的倾角关系未知，无法确定ta和tb，故B
错误．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgH-mgμXcosθ=mv2-0，Eka=2mgh-mgμL，Ekb=mgh-mgμL，Ekc=mgh-mgμ•2L，
根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为：Ek1＞EK2＞Ek3，故C错误．克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，所以Qa=Qb=Qc，故D正确．故选D。
考点：动能定理；牛顿第二定律
【名师点睛】本题比较简单直接利用功能关系即可求解，易错点在于写出表达式后的数学运算，因此学生要加强练习，提高利用数学知识解决物理问题的能力。
26、【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.40m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h，计算出滑块的动能EK，并作出滑块的EK-h图象，其中高度从0.80m上升到1.40m范围内图象为直线，其余部分为曲线．若以地面为重力势能的零势能面，取g=10m/s2，则结合图象可知（ ）
A．滑块的质量为1.00 kg
B．弹簧原长为0.72 m
C．弹簧最大弹性势能为10.00 J
D．滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为3.60J
【答案】AD
【解析】在0.80m上升到1.40m内，△Ek=△EP=mg△h，图线的斜率绝对值为：，则 m=1.00kg，故A正确；在Ek-h图象中，根据动能定理知：图线的斜率大小表示滑块所受的合外力，由于高度从0.80m上升到1.40m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.80m上升到1.40m范围内所受作用力为恒力，则从h=0.8m开始，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.8m．故B错误；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=1.00×10×（1.40-0.4）=10.00J，故C正确；由图可知，当h=0.56m时的动能最大；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，
EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=10.00+1.00×10×（0.72-0.40）-6.40=6.8J，故D错误；故选AC。
考点：机械能守恒定律；动能定理
【名师点睛】本题是能量守恒定律和图象的理解与应用问题，根据该图象的形状得出滑块从0.8m上升到1.40m范围内所受作用力为恒力，说明物体不再受到弹簧的弹力的作用是解题的关键。
27．【黑龙江省大庆第一中学2017届高三上学期第三阶段测试】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）
A．M和m组成的系统机械能守恒
B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
【答案】BD
考点：机械能守恒定律
【名师点睛】本题考查功能关系，要注意明确能量之间的转化及功能关系的正确应用。
28．【内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次模拟考试】汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个过程中汽车所受的阻力大小不变）。以下哪幅图象描述了汽车速度随时间变化
t1 t2
t1 t2
t1 t2
t1 t2
A B C D
【答案】A
考点：功率
【名师点睛】本题考查分析汽车运动过程的能力，要抓住汽车的功率P=Fv，在功率一定时，牵引力与速度成反比，是相互制约的关系。
29．【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙；一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒
B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s
C．若要小球不挤压内轨，则v0一定不小于5m/s
D．若小球开始运动时初动能为1.6J，则足够长时间后小球的机械能为1J
【答案】ABD
【解析】若小球运动到最高点时受到为0，则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故A
正确；小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得：，由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律得：mv02=mv2+mg•2R，解得：v0=5m/s，则小球要不挤压内轨，速度应大于等于5m/s，可知，若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5m/s．故B正确；若要小球不挤压内轨，存在两种可能的情况：1．到达最高点时的速度大于等于，则v0≥5m/s；
考点：圆周运动；机械能守恒定律；牛顿第二定律
【名师点睛】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和机械能守恒定律，综合性较强，关键是理清运动过程，抓住临界状态，运用合适的规律进行求解。
30．【湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题】如下图所示，浅色传送带A、B两端距离L＝24m，以速度v0=8m/s逆时针匀速转动，并且传送带与水平面的夹角为θ＝30°,现将一质量为m=2kg的煤块轻放在传送带的A端，煤块与传送带间动摩擦因数，g取10m/s2，则下列叙述正确的是
A．煤块从A端运动到B端所经历时间为3s
B．煤块从A端运动到B端重力的瞬时功率为240W
C．煤块从A端运动到B端留下的黑色痕迹为4m
D．煤块从A端运动到B端因摩擦产生的热量为24J
【答案】AC
【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：
考点：牛顿第二定律的综合应用；功率
【名师点睛】解决本题的关键理清煤块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，注意煤块在传送带上相对位移等于速度达到传送带速度前后两段相对位移之差。
31．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【答案】BD
考点：机械能守恒定律；牛顿定律的应用
【名师点睛】解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及知道当a的机械能最小时，b的动能最大。
32．【安徽省皖南八校2017届高三第二次联考】如图所示，一绝缘细线Oa下端系一轻质带正电的小球a（重力不计），地面上固定一光滑的绝缘1/4圆弧管道AB，圆心与以球位置重合．一质量为m、带负电的小球b由A点静止释放．小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止，其中细线O'a水平，Oa悬线与竖直方向的夹角为θ．当小球b沿圆弧管道运动到以球正下方B点时对管道壁恰好无压力，在此过程中（a、b两球均可视为点电荷）
A．b球所受的库仑力大小为3mg
B．b球的机械能逐渐减小
C．水平细线的拉力先增大后减小
D．悬线Oa的拉力先增大后减小
【答案】AC
【解析】电场力对b球不做功，故b球的机械能守恒，由机械能守恒定律可知，则小球运动到B点的速度；小球对管道无压力，则，解得F库
=3mg，选项A正确，B错误；设小球A与a点连线与竖直方向的夹角为α，悬线Oa的拉力为T1，悬线O/a的拉力为T2，则对小球a，由正交分解法可得：；，当小球从A点向B点移动时，α角变大，可知T1减小，选项D错误；解得
，则当α从900减小到0时，T2先增加后减小，选项C正确，D错误；故选AC.
考点：力的平衡；动能定理
【名师点睛】此题是静电和平衡问题的综合问题；关键是知道静电力对运动的电荷是不做功的，根据正交分解法来讨论两绳的受力变化情况。
33．【湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考】如图所示，光滑的小圆弧轨道半径为r，光滑的大圆弧轨道半径为4r，小球质量为m（可视为质点），小圆弧与大圆弧的圆心O1、O2在同一竖线上，两圆弧的最低点重合，两圆弧轨道固定在同一竖直平面内。小球从大圆弧轨道上与O2等高处由静止释放，小球通过小圆弧轨道最高点时对轨道的压力的大小为（ ）
A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg
【答案】B
考点：考查了圆周运动，机械能守恒，
【名师点睛】关键是根据机械能守恒，和牛顿第二定律列式求解，基础题
34．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考】如图1所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图2所示，取沿传送带向上为正方向，，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是
A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875
B．0～8s内物体位移的大小为18m
C．0～8s内物体机械能的增量为90J
D．0～8s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126J
【答案】ACD
考点：考查了牛顿第二定律，功能关系，速度时间图像
【名师点睛】本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于热量，要根据相对位移求解．
35．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】一物体静止在光滑水平面上，同时受到两个方向相反的水平拉力F1、F2的作用，Fl、F2随位移变化，如图所示。则物体的动能将（ ）
A．一直变大，至20m时达最大
B．一直变小，至20m时达最小
C．先变大至10m时最大，再变小
D．先变小至10m时最小，再变大
【答案】C
故选C。
考点：动能定理
【名师点睛】如图，物体受到的两个力均随位移均匀变化，F1做正功，F2做负功，根据力的大小关系可知，二力的合力先做正功，后做负功。合外力做的功等于动能的变化量，所以物体的动能将先变大至10m时最大，再变小。
36．【黑龙江省哈尔冰师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A．人对传送带不做功
B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
【答案】C
【解析】人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B错误．
人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g．所以人对传送带做功的功率为m2gv．故C正确，D错误．
故选C．
考点：功、功率
【名师点睛】力对物体做的功等于力与物体在力方向上的位移的乘积。力和物体在力方向上有位移是力做功的必要条件。所以人对传送带做功，而传送带对人不做功。由人的重心不动知，
人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．而拉力等于m2g。
37．【湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（四）】如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．现有甲、乙两相同滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相对地面相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是( )
A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧
B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等
C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等
D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲、乙做的功一定相等
【答案】D
故选：D。
考点：本题考查了传送带问题、牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律、摩擦力的功
【名师点睛】由于两滑块以相对地面相同的速率分别向左、右运动时，速率大小不确定，两滑块的运动情况有多种可能情况。应分析全面，不能遗漏。若甲、乙滑块能落在同一点，说明离开传送带时速度相等，初末速率相等，根据动能定理可知，摩擦力对甲、乙做的功一定相等。
38．【湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（四）】如图甲所示，质量为1 kg的小物块以初速度v0＝11 m/s，从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力，图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v－t图像，不考虑空气阻力，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(sin 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
A．恒力F大小为21 N
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较大
D．有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较小
【答案】B
机械能的减少量等于初动能减去末状态的重力势能，从v-t图像可知，有恒力F时，小物块上升的高度更高，末状态的重力势能，更大，所以有恒力F时在上升过程机械能的减少量较小，C错误；
小物块在上升过程产生的热量等于摩擦力与位移的乘积，由于有恒力F时，小物块上升的高度更高，位移更大，所以有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较大，D错误；故选B。
考点：牛顿第二定律、能量转化与守恒定律
【名师点睛】由图像加速度的大小可知直线a是有恒力F时的v-t图线，根据v-t图线的斜率可求出两次滑上斜面时的加速度，根据牛顿第二定律列方程可求出恒力F大小和物块与斜面间的动摩擦因数。机械能的减少量等于初动能减去末状态的重力势能。小物块在上升过程产生的热量等于摩擦力与位移的乘积。由图像可知两次小物块上滑的位移大小。
39．【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第四次模拟】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于0点(图中未标出).物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中( )
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于
C．经0点时，物块的动能小于
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
【答案】BC
考点：本题考查动能定理、功能关系及弹力做功与弹性势能关系的理解。
【名师点睛】由于物块与水平桌面间存在着摩擦，则该装置不能看成是弹簧振子，则A、B不关于O点对称。由于运动中一部分机械能要克服摩擦力做功转化成内能，从而找到B点离O点将比A点离O近这一位置关系。进而应用能量转化与守恒定律对弹性势能、动能的转化进行分析。
40．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】有一系列斜面，倾角各不相同，它们的顶端都在O点，如图所示，有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从O点同时由静止释放，分别到达各斜面上的A、B、C、D……各点，下列判断正确的是（ ）
A.若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……
各点处在同一水平线上
B.若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
C.若各斜面光滑，且这些滑块到达A、B、C、D……各点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
D.若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，且到达A、B、C、D……各点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上
【答案】ACD
考点：功能关系、牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键是运用牛顿第二定律和位移公式分析时间相等时各点位置关系，其实A、B、C、D…各点在同一等时圆上，可在理解的基础上记住等时圆。
41．【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第四次月考】如下图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态,此时弹簧压缩量△x1。现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2。弹簧一直在弹性限度内，则
A．△x1>△x2
B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
【答案】B
考点：功能关系
【名师点睛】本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功。
42．【贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试】如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮两边的细线竖直。物体A、.B、C的质量分别为、、。开始时整个系统处于静止状态，将C从静止释放后，发现C运动到最低点时，A对地面的压力恰好为零，弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A.C在下降过程中，B、C组成的系统机械能守恒
B.B在上升过程中，B的机械能一直增大
C.如果，则一定有
D.当弹簧处于原长时，B、C两物体的动能之和一定最大
【答案】BC
考点：功能关系
【名师点睛】对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，熟练应用机械能守恒定律即可正确解题。
43．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次周考】 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有（ ）
A．滑块返回传送带右端的速率为v1
B．此过程中传送带对滑块做功为
C．此过程中电动机对传送带做功为
D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
【答案】ABD
【解析】
试题分析：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有，A错误；此过程中只有传
，D正确；
电动机对传送带做的功等于滑块动能的增加量与热量的总和，故电动机做功为：
即：，C错误；故选ABD。
考点：动能定理、功能关系。
【名师点睛】物体由于惯性冲上皮带后，受到向左的滑动摩擦力，减速向右滑行，之后依然受到向左的滑动摩擦力，会继续向左加速；求出滑块与传送带之间的相对距离，则由功能关系可求出经摩擦产生的热量；再根据动能定理得全过程传送带对物块做的总功；本题关键是对于物体返回的过程分析，物体先做减速运动，之后反向加速，最后做匀速运动。
44．【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第四次考试】研究表明，弹簧的弹性势能EP的表达式为，其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量。如图所示，质量均为m的两物体A、B用轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂在天花板上，系统处于静止状态。弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，现将A、B间的轻绳剪断，则下列说法正确的是（ ）
A．轻质绳子剪断瞬间A的加速度为g
B．轻质绳子剪断后物体A最大动能出现在弹簧原长时
C．轻质绳子剪断后A的动能最大时，弹簧弹力做的功为
D．轻质绳子剪断后A能上升的最大高度为
【答案】CD
【解析】
考点：瞬时加速度、机械能守恒
【名师点睛】本题主要考查了瞬时加速度、机械能守恒。剪断线的瞬间弹力保持不变，线的拉力为零，根据牛顿第二定律解出A的加速度。间断后物体A做加速度减小的加速运动，当a等于零时速度最大，此时动能最大，由机械能守恒即可解得弹力做的功及上升的高度。
45．【辽宁省鞍山市2016-2017届高三二模】汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，如图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）
【答案】C
【解析】汽车匀速行驶时合力为零即牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P=Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P=Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体将再次做匀速直线运动，故C正确。所以C正确，ABD错误。
考点：功率、速度与时间图象、瞬时功率
【名师点睛】本题主要考查了功率、速度与时间图象、瞬时功率等知识。汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度和速度的变化情况即可。
46．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则（）
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
【答案】C
【解析】
考点：功和功率。
【名师点睛】重力做功只与初末位置有关，与路径、运动状态、是否受其它力无关，由于空气阻力作用，上升过程和下降过程时间不同，由，即可判断平均功率的大小。
47．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】如图所示，半径为R的光滑竖直半圆弧与粗糙水平面平滑连接，轻弹簧一端与墙壁连接，另一端与可视为质点、质量为m的小滑块接触但不连接，小滑块在水平向右的外力作用下静止于P点，P点与圆弧最低点A的间距为R。某时刻将小滑块由静止释放，小滑块到达A点之前已与弹簧分离，此后恰好能到达圆弧最高点C。已知小滑块和水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。上述过程中弹簧对小滑块做的功为（）
A．2mgR B．2.5 mgR C．3 mgR D．3.5 mgR
【答案】C
【解析】
考点：向心力、动能定理。
【名师点睛】对小滑块在轨道最高点时受力分析，根据牛顿第二定律列方程求出小球在最高点时的速度；再利用动能定理列出自释放到C点的功能关系表达式，求解弹簧对小滑块做的功；本题是应用能量守恒与牛顿运动定律来处理圆周运动问题，利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可。
48．【广西桂林中学2017届高三12月月考】如图所示，两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，两个质量不等的球（从半径大的轨道下滑的小球质量大，设为大球，另一个为小球，且均可视为质点）分别自轨道左端由静止开始滑下，在各自轨迹的最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．大球的速度可能小于小球的速度
B．大球的动能可能小于小球的动能
C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度
D．大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力
【答案】C
【解析】根据动能定理得，，解得：，可知半径大的圆形轨道，球到达底端的速度大，故A错误；由动能定理：，可知大球质量大，下降的高度大，则到达底端的动能大，故B错误；根据可知，两球的向心加速度相等，故C正确．根据牛顿第二定律得， ，代入，可得：
,由于大球的质量大，则大球所受的支持力大，故D错误。所以C正确，ABD错误。
考点：圆周运动、动能定理、向心加速度
【名师点睛】本题主要考查了圆周运动、动能定理、向心加速度。根据动能定理比较小球到达底端时的动能大小以及速度大小．根据向心加速度公式比较两球的向心加速度大小，结合牛顿第二定律比较支持力的大小。
二、非选择题
49．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】（12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量为m1＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s＝6t－2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．取g＝10 m/s2，求：
(1)判断m2能否沿圆轨道到达M点；
(2)B、P间的水平距离；
(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功．
【答案】(1)不能到达M点 (2)4.1m (3)5.6J
【解析】(1)物块m2由D点以初速度vD平抛，至P点时，由平抛规律，得
，解得vD＝4 m/s
假设能到达M点，且速度为vM，由机械能守恒，得
由图中几何关系，得，
解得.
能完成圆周运动过M点的最小速度vMmin，由重力提供物体做圆周运动的向心力，
，所以不能到达M点．
(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，由功能关系，得释放m1时为Ep＝μm1gsCB，
释放m2时为
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，由动能定理，得
解得Wf＝5.6 J
考点：考查机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率；功能关系．
【名师点睛】该题涉及到多个运动过程,关键要掌握每个遵循的物理规律,如机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式,还要把握住物块到达最高点的临界条件：重力提供向心力,求得临界速度.
50．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】(12分)如图所示，质量为m=2kg的小物块放在足够长的水平面上，用水平长细线紧绕在半径为R=1m、质量为2kg的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，角速度满足，物块和地面之间滑动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2，求：
(1)小物块运动的速度v与时间t的关系及绳子拉力的大小；
(2)从0到3s内小物块的位移大小；
(3)从0到3s内电动机做了多少功？
【答案】(1)(m/s）, T=14N;(2) x=9m (3)W=162J
考点：考查功能关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【名师点睛】本题考查动能定理、圆周运动的性质等内容；关键要抓住物块的速度与圆筒线速度的关系，通过列式分析物体的运动情况．
51．【四川省成都经济技术开发区实验中学2017届高三12月月考】（14分）如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0．4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0．5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2．5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功；
（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由．
【答案】（1）m/s．（2）10J．（3）小球再次进入圆管后，能越过C点，因为到达C点时速度大于零
【解析】（1）小球飞离D点后做平抛运动，
在水平方向： R=vDt，竖直方向：R=gt2，
解得：vD=m/s；
（2）小球从A到D过程中，由动能定理得：
mg（H-R）-Wf1=mvD2-0，解得：Wf1=10J；
考点：动能定理；平抛运动
52．【广东省五校协作体2017届高三上学期第一次联考】（14分）如图9甲所示，在高h =0.8m的水平平台上放置一质量为Ｍ =1.0kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m，以一定的水平初速度向右运动，在平台上运动的V2-x关系如图9乙所示。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）小木块滑出时的速度；（2）小木块在水平平台滑动过程中产生的热量；
【答案】（1）2m/s（2）6J
【解析】（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，
有：
得：
木块飞出时的速度
（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，
根据
知v2-s图象的斜率
得小木块在平台上滑动的加速度大小
根据牛顿第二定律，得
根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律
【名师点睛】本题关键是由图象得到减速过程加速度，由平抛运动得到初速度，然后根据运动学规律、牛顿第二定律等相关知识列式求解.
53．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】（12分）如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E．AB面水平，BCDF是半径为R的圆形轨道，B为圆心正下方的最低点，D为圆心正上方的最高点．今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球的电量为q。求：
（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？
（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？
【答案】（1）（2）3Eq（3）
解得：
（2）从A点到最高点D，据动能定理有：Eq4R−mg2R＝mv2
由牛顿定律可得：
解得FDN=3mg=3Eq
（3）等效重力加速度：
在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时有：
从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理有：qE（L−Rsin45O）−mg（R+Rcos45O）＝mv2−0
解得：
考点：动能定理；牛顿第二定律
【名师点睛】考查圆周运动最高点的最小速度，同时运用动能定理解题．小球在混合场中的运动，关键分析清楚小球的受力的情况，找到小球在混合场中的最高点，在最高点时球的速度的大小是最小的.
54．【四川省绵阳南山中学2017届高三12月月考】（20分）如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到v=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端，物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数=0.2，设小车足够长，取g=10m/s2。
（1）物块从滑上小车开始，经过多少时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；
（3）求整个过程系统因摩擦产生的热量。
【答案】（1）0.5s．（2）1.1m；（3）8.3J
【解析】1）物块滑上小车后，做加速度为am的匀加速运动，根据牛顿第二定律有：μmg=mam
代入数据解得：am=2.0m/s2
设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零，v0=amt1
代入数据解得：t1=0.5s
（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律有：F-μmg=MaM
解得：
设物块向左滑动的位移为x1，根据运动学公式
x1=v0t1-amt12=1×0.5-×2×0.52=0.25m
当滑块的速度为零时，小车的速度V1为V1=V0+aMt1=1.75m/s
设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止，此后物块与小车有共同速度V，根据运动学公式，有：V=V1+aMt2=amt2
解得：V=m/s，t2=s
滑块在时间t2内的位移为：x2=amt2=m
因此，滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为：
x=x2-x1=m≈1.1m
考点：牛顿第二定律、动能定理
【名师点睛】本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，关键理清物块和小车速度相等前的运动情况，运用合适的规律进行研究．要知道摩擦生热与相对位移有关.
55．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】（8分）一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物由静止竖直吊起，在2.0s末货物的速度达到v=4.0m/s。求：
（1）货物运动的加速度大小；
（2）起重机对货物的拉力大小；
（3）在2秒内，起重机对货物所做的功；
（4）2秒末起重机的瞬时功率（不计额外功）；
【答案】（1）2m/s2（2）1.2×104N（3）4.8×104J（4）4.8×104W
考点：牛顿第二定律；功率
【名师点睛】本题（1）（2）两问是对公式的基本应用，第（3）（4）问需注意：起重机对物体做的功是起重机拉力做的功，功率是起重机拉力做功的功率，与合力做功和合力的功率不同要小心区分.
56．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】（14分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能；
（3）小物块的初速度大小v0。
【答案】（1）0.9m（2）0.9J（3）4m/s
【解析】（1）物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：
水平方向：s = vt …
竖直方向 …
解得：s = 0.9m
（2）物块从飞离桌面到落地过程中由动能定理可得：
（3）物块在水平桌面上运动时，由动能定理得：
所以：v0= 4 m/s
考点：平抛运动；动能定理
【名师点睛】本题考查了动能定理和运动学公式的基本运用，通过知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律对平抛运动进行研究；根据运动过程选取合适的研究过程列出动能定理进行计算。
57．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】（8分）一质量为１kg的物体,位于距地面高h=3m倾角为370的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同且μ=0.3，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求：
（1）物体到达B点的速度；（2）B点和C点之间的距离；
【答案】（1）6m/s （2）6 m
考点：动能定理
【名师点睛】本题是一道力学综合题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律或者动能定理均可以解题。
58．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图甲所示，弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的1/4圆弧轨道，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径）轨道，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L为0.2m．下圆弧轨道与水平轨道相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．有一质量为0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧，不计小球运动中的一切阻力，求：
（1）如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出，求落地点与D点的水平距离；
（2）如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出，求小球过圆弧A点时对轨道的压力；
（3）如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF，如图乙所示，要使小球不脱离轨道运动，求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围（计算结果可以用根式表示）．
【答案】（1）2m（2）94N（3）v1≤m/s或v2≥m/s
【解析】（1）小球从D点以5m/s的速度水平飞出后做平抛运动，由平抛运动规律可得：h=gt2
据题 h=2R+L=2×0.3m+0.2m=0.8m
代入数据解得 t=0.4s
所以落地点与D点的水平距离 x=vDt=5×0.4m=2m；
（2）由A到D的过程，由机械能守恒定律可得：mgh+mvD2=mvA2
在A点，由牛顿第二定律可得：；
联立解得 N=94N
由牛顿第三定律知，小球过圆弧A点时对轨道的压力 N′=N=94N
（3）计论一：
小球进入轨道最高运动到C点，之后原路返回，由机械能守恒定律，有：
mg（R+L）=mv12
得 v1=m/s
讨论二：小球进入轨道后恰好能通过圆弧最高点D，之后沿DEF运动而不脱离轨道，在D点，有
从A到D由机械能守恒定律可得：
有：mgh+mv2=mv22
得
所以要使小球在运动过程中能不脱离轨道，初速度大小的范围为：v1≤m/s或v2≥m/s
考点：机械能守恒定律；平抛运动
【名师点睛】本题考查机械能守恒定律的应用以及平抛运动规律的应用，要注意正确分析物理过程，正确进行受力分析，再通过平衡条件等选择正确的物理规律列式求解．关键要注意正确选择物理过程.
59．【内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次模拟考试】（14分）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3．6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
【答案】（1）144 N（2）12.5 m
【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有vB2＝2ax①
由牛顿第二定律有②
联立①②式，代入数据解得Ff＝144 N③
（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理得
mgh＋W＝mvC2－mvB2④
设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律
⑤
由题意和牛顿第三定律知FN＝6mg⑥
联立④⑤⑥式，代入数据解得R＝12．5 m⑦
考点：牛顿第二定律；动能定理
【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理.
60．【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考】某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则：
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
【答案】（1）20m/s2（2）3. 2m（3）10m
【解析】（1）由牛顿第二定律，得F-μmg=ma，
当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大
代入解得解得
（2）由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大
则F=μmg=20N
由图得到F与x的函数关系式F=100-25x
则得到x=3.2m
（3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功W=200J
根据动能定理W-μmgxm=0
代入数据得xm=10m
考点：牛顿第二定律；动能定理的应用
【名师点睛】本题有两个难点：一是分析物体的运动过程，得出速度最大的条件；二是能理解图象的物理意义，“面积”等于推力做功，是这题解题的关键.
61．【黑龙江省双鸭山市第一高级中学2017届高三12月月考】.(15分)如图所示,两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置,且固定在光滑水平面上,圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端与质量为m的小球接触(不拴接,小球的直径略小于管的内径),长为R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态,具有的弹性势能为3mgR,其中g为重力加速度。解除锁定,小球离开弹簧后进入管道,最后从C点抛出。
(1)求小球经C点时的动能和小球经C点时所受的弹力。
(2)讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件,从C点抛出的小球才能击中薄板DE。
【答案】（1）mgR；mg，方向向下；（2）
【解析】（1）解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：3mgR=2mgR+Ek，解得：Ek=mgR；
小球过C时的动能：Ek＝mv2，
设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F，
由牛顿第二定律得：，
解得：F=mg，方向向下；
（2）小球离开C点后做平抛运动，
竖直方向：2R＝gt2，
水平方向：x1=v1t，
若要小球击中薄板，应满足：R≤x1≤2R，
弹簧的弹性势能：EP=2mgR+mv12，
弹性势能EP满足：时，小球才能击中薄板；
考点：牛顿第二定律的应用；动能定理；平抛运动
【名师点睛】本题考查了求小球的动能、弹力、弹簧的弹性势能，分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动规律即可正确解题。
62．【安徽省皖南八校2017届高三第二次联考】（18分）如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面足够长，一轻质弹簧下端与斜面底部的挡板固定，A、B两木块叠放在轻弹簧上端，且静止在斜面上．已知木块A、B质量分别为0. 84 kg和 0. 80 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m，若在木块A上施加一个平行于斜面向上的力F，使 A由静止开始以0. 25 m/s2的加速度沿斜面向上做匀加速运动．以木块A的的初位置为坐标原点，沿斜面向上建立x轴，力F与木块A沿斜面向上运动的位移x的关系如图乙所示．（g=10 m/s2）求：
（1）开始时弹簧压缩量x1；
（2）图乙中x0、F1和F2的值；
（3）木块A、B由静止开始匀加速运动到恰好分离的过程中，弹簧的弹性势能变化量．
【答案】（1）8.2×10-2m（2）F1=0.41N； F2=4.41N（3）-0.248J
【解析】（1）对AB整体初始位置由平衡关系可得：（mA+mB）gsinθ=kx1
代入数据可知：x1=8.2×10-2m
（2）AB恰要分离时，对A由牛顿第二定律：F2-mAgsinθ=mAa
代入数据可得：F2=4.41N
对AB整体由牛顿第二定律可知：F2+kx-（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a
代入数据解得：x1=4.2×10-2m
x0=x1-x=4.0×10-2m
AB刚开始运动时，F1+kx1-（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a
代入数据解得：F1=0.41N
（3）对AB由静止开始到分离由动能定理：
由运动学知道：分离时v2=2ax0
代入数据可知：
考点：动能定理及牛顿定律的应用
【名师点睛】本题考查了胡克定律、牛顿第二定律及动能定理的综合运用，知道A、B分离63．【湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考】某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g=10m/s2，地球的第一宇宙速度为v=8×103m/s。
（1）该天体表面附近的重力加速度为多大？
（2）靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度为多大？
（3）在该天体表面以15m/s初速竖直上抛一个小球，小球在上升过程的最末1s内的位移x为多大？
（4）在距该天体表面高h=20m处，以v0=5m/s初速斜向上抛出一个小球，小球落到该天体表面时速度为多大？
【答案】（1）（2）（3）（4）=15m/s
【解析】（1）重力充当向心力，故，
（2）根据公式可得，
（3）根据公式，解得
（4）根据动能定理可得：，解得=15m/s
考点：考查了万有引力，动能定理，运动学公式
【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要思路：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．时，A、B的作用力为零，分离前加速度相同。
64．【湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（四）】在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于电场强度E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6
C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求B所受摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率？
【答案】(1) 0.4 N ；(2) 0.528 W
(2)根据题意，A到N点时，对两物体受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得：
对A有：F＋mAgsin θ－F′T－Fksin θ＝mAa ④
对B有：F′T－qE－f＝mBa ⑤
其中f＝μmBg ⑥
Fk＝kx ⑦
由电场力做功与电势能的关系得ΔEp＝qEd ⑧
由几何关系得x＝－ ⑨
A由M到N，由v－v＝2ax得A运动到N的速度v＝ ⑩
拉力F在N点的瞬时功率P＝Fv ⑪
由以上各式，代入数据P＝0.528 W ⑫
考点：受力平衡 、牛顿第二定律、能量转化与守恒定律、功率
【名师点睛】静止时，两物体受力平衡，列方程求解。A从M到N的过程中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可列出力的关系方程。根据能量转化与守恒定律可列出电场力做功与电势能变化的关系方程。根据匀加速直线运动速度位移公式，求出运动到N的速度，最后由功率公式求出功率。
65．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】如图所示，在冰面上将质量的滑块从A点以初速度推出，滑块与冰面的动摩擦因数为，滑块滑行后到达B点时速度为，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从A以初速度推出后，到达B点的速度为，取，求：
（1）初速度的大小；
（2）CD段的长度；
（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段应位于何位置？并求出滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）；（2）；（3）
（3）由②式，不论CD在AB中的具体位置如何变化，滑块到达B点时的速度不变，设滑块在AC段和CD段的加速度分别为和，根据牛顿第二定律得：③
④
滑块在A、B间运动的图象如图，由图象可知当C点与A点重合时，滑块运动的时间最长．
设此时滑块到达D点时的速度为，则由动能定理得 ：⑤
解得，根据运动学公式得⑥
⑦
解得 。
考点：动能定理、牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键要通过画出图象分析滑块运动时间最长的条件，分段运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合解答。
66．【贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试】如图所示，ABC为一竖直面内固定的实验轨道，由AB和BC组成，AB是倾角为的粗糙斜面，BC是半径的光滑圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB的竖直高度差，C点与水平地面的高度差，D点是水平地面上位于C点正下方的一点。一个质量的小滑块P从A点由静止滑下，通过C点后水平飞出，落在水平地面上的E点（图中未画出），已知小滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数
，不计空气阻力，g取，，。
（1）求小滑块P运动到C点时对轨道的压力以及DE的距离；
（2）今在轨道上C点静止放置一质量的物块Q，让小滑块P从A点由静止滑下后，在C点与Q发生弹性正碰，最终小滑块P落在水平地面上的F点，求DF的距离。
【答案】（1），；（2）
【解析】（1）小滑块从A到C，由动能定理有
解得：
由
解得：
由牛顿第三定律可知，小滑块在C点对轨道的压力大小为22N，方向竖直向下
小滑块过C点后做平抛运动有
，
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动、向心力
【名师点睛】机械能守恒定律常常要综合平抛或牛顿第二定律进行考查，在做题时要注意明确运动的过程，正确选择物理规律求解。
67．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】（1），方向竖直向下 （2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN
由P到C的过程：
在C点：
解得：
由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小，方向竖直向下
考点：动能定理、功能关系。
【名师点睛】（1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度，根据牛顿第二定律求解（2）对P到C到Q的过程根据动能定理求解动摩擦因数μ（3）Q到C到A的过程根据能量守恒求解。.
