2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二下学期第一次统考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年安徽省六安市舒城中学高二下学期第一次统考数学（文）试题 Word版

舒城中学2018—2019学年度第二学期第一次统考 高二文数 ‎ 命题： 审校： ‎ ‎（总分：150分 时间：120分钟）‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合， ，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．命题“”的否定为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．设实数满足约束条件，则的最大值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为，则该几何体的表面积为 ( )‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎5．函数，则 （ ）‎ A．为函数的极大值点 B．为函数的极小值点 C．为函数的极大值点 D．为函数的极小值点 ‎6． 已知平面向量满足， ，且与垂直，则与的夹角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7． 双曲线的焦点到渐近线的距离为 （ ）‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎8． 若直线经过圆的圆心，则的最小值是 （ ）‎ A．16 B．‎9 ‎ C．12 D．8‎ ‎9． 函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．椭圆的焦点分别为，弦过，若的内切圆面积为， 两点的坐标分别为和，则的值为 （ ）‎ A．6 B． C． D．3‎ ‎12．设函数若存在唯一的正整数，使得则的取值范围是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．‎舒中高二统考文数 第1页 (共4页)‎ ‎13．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为__________．‎ ‎14．设数列的前项和为，且，则__________．‎ ‎15．在中，角的对边分别为，若，，且，则__________．‎ ‎16．定义在上的函数满足，且，则不等式 的解集是__________．‎ 三.解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.‎ ‎17．设，已知命题函数有零点；命题， .‎ ‎（1）当时，判断命题的真假；‎ ‎（2）若为假命题，求的取值范围.‎ ‎18．在锐角中，内角所对的边分别为，且.‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎19．已知函数.当时，函数取得极值.‎ ‎（1）求实数的值；‎ 舒中高二统考文数 第3页 (共4页)‎ ‎（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.‎ ‎20．如图，在四棱椎中，底面为菱形， 为的中点.‎ ‎(1)求证：PB//平面；‎ ‎(2)若底面， ， ， ，求三棱椎的体积.‎ ‎21．如图所示，已知点是抛物线上一定点，直线、的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点.‎ ‎（1）求点到其准线的距离；‎ ‎（2）求证：直线的斜率为定值.‎ ‎22．已知函数.‎ ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.‎