2019高三数学理北师大版一轮课时分层训练58　算法与算法框图

2019高三数学理北师大版一轮课时分层训练58　算法与算法框图

课时分层训练(五十八)　算法与算法框图 ‎(对应学生用书第313页)‎ A组　基础达标 一、选择题 ‎1．(2017·天津高考)阅读如图9116所示算法框图，运行相应的算法，若输入N的值为19，则输出N的值为(　　)‎ 图9116‎ A．0　　　　　 B．1‎ C．2 D．3‎ C　[输入N＝19，‎ 第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18,18>3；‎ 第二次循环，18能被3整除，N＝＝6,6>3；‎ 第三次循环，6能被3整除，N＝＝2,2<3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.‎ 故选C.]‎ ‎2．定义运算a⊗b的结果为执行如图9117所示的算法框图输出的S，则⊗的值为(　　)‎ 图9117‎ A．4 B．3‎ C．2 D．－1‎ A　[由算法框图可知，S＝ 因为2cos＝1,2tan＝2,1＜2，‎ 所以⊗＝2×(1＋1)＝4.]‎ ‎3．(2018·合肥一检)执行如图9118所示的算法框图，则输出的n的值为(　　) ‎ ‎【导学号：79140319】‎ 图9118‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ C　[第一次，k＝3，n＝2；第二次，k＝2，n＝3；第三次，k＝，n＝4；第四次，k＝，n＝5，此时，k＜，循环结束，则输出的n为5，故选C.]‎ ‎4．(2017·山东高考)执行如图9119所示的算法框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　)‎ 图9119‎ A．x>3 B．x>4‎ C．x≤4 D．x≤5‎ B　[输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log2 4＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4.‎ 故选B.]‎ ‎5．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图9120所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)‎ 图9120‎ A．5 B．4‎ C．3 D．2‎ D　[假设N＝2，算法执行过程如下：‎ t＝1，M＝100，S＝0，‎ ‎1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，‎ ‎2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，‎ ‎3>2，输出S＝90<91.符合题意．‎ 所以N＝2成立．显然2是最小值．‎ 故选D.]‎ ‎6．(2018·湖北调考)执行如图9121所示的算法框图，若输出的值为y＝5，则满足条件的实数x的个数为(　　)‎ 图9121‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ C　[由算法框图得输出的y与输入的x的关系为y＝所以当x＜3时，由2x2＝5得x＝±；当3≤x＜5时，由2x－3＝5得x＝4；当x≥5时，＝5无解，所以满足条件的实数x的个数为3个，故选C.]‎ ‎7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图9122是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为(　　)‎ ‎【导学号：79140320】‎ 图9122‎ ‎(参考数据：≈1.732，sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)‎ A．2.598,3,3.104 8　　 B．2.598,3,3.105 6‎ C．2.578,3,3.106 9 D．2.588,3,3.110 8‎ B　[由算法框图可得当n＝6时，S＝×6×sin 60°＝≈2.598，输出2.598；因为6≥24不成立，执行n＝2×6＝12，S＝×12×sin 30°＝3，输出3；因为12≥24不成立，执行n＝2×12＝24，S＝×24×sin 15°≈3.105 6，输出3.105 6，因为24≥24成立，结束运行，所以输出的圆周率的近似值依次为2.598,3,3.105 6，故选B.]‎ 二、填空题 ‎8．(2018·石家庄一模)算法框图如图9123所示，若输入S＝1，k＝1，则输出的S为________．‎ 图9123‎ ‎57　[第一次循环，得k＝2，S＝4；第二次循环，得k＝3，S＝11；第三次循环，得k＝4，S＝26；第四次循环，得k＝5，S＝57，退出循环，输出S＝57.]‎ ‎9．某算法框图如图9124所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S ‎＝26，则判断框内的n＝________.‎ 图9124‎ ‎4　[依题意，执行题中的算法框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26.‎ 因此当输出的S＝26时，判断框内的条件n＝4.]‎ ‎10．执行如图9125所示的算法框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________. ‎ ‎【导学号：79140321】‎ 图9125‎ ‎3　[由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.‎ 当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；‎ 当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；‎ 当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；‎ 当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.]‎ B组　能力提升 ‎11．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图9126所示的算法框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ 图9126‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x C　[输入x＝0，y＝1，n＝1，‎ 运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；‎ 运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；‎ 运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，‎ 输出x＝，y＝6.‎ 由于点在直线y＝4x上，故选C.]‎ ‎12．图9127(1)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各小长方形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图9127(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内可填写(　　)‎ ‎(1)　　　　　　　　　　(2)‎ 图9127‎ A．i＜6 B．i＜7‎ C．i＜8 D．i＜9‎ C　[统计身高在160～180 cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求，故选C.]‎ ‎13．执行如图9128所示的算法框图，输出的T的值为________. ‎ ‎【导学号：79140322】‎ 图9128‎ 　[执行第一次，n＝1＜3，‎ T＝1＋xdx＝1＋x2＝1＋＝.‎ 执行第二次，n＝2＜3，‎ T＝＋x2dx＝＋x3＝＋＝.‎ 执行第三次，n＝3不满足n＜3，输出T＝.‎ 故输出的T的值为.]‎