2017-2018学年江西省南昌市第二中学高二上学期期末考试数学(文)试题(Word版)

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2017-2018学年江西省南昌市第二中学高二上学期期末考试数学(文)试题(Word版)

南昌二中2017—2018学年度上学期期末考试 高二数学(文)试卷 命题人:谭 佳 审题人:周启新 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意.)‎ ‎1.命题“,使得”的否定形式是( )‎ A.,使得 ‎ B.,使得 ‎ C.,使得 ‎ D.,使得 ‎2.在复平面内,复数对应的点位于( )‎ ‎ A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3. 广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):‎ 广告费 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 销售额 ‎29‎ ‎41‎ ‎50‎ ‎59‎ ‎71‎ 由上表可得回归方程为,据此模型,预测广告费为万元时的销售额约为( )‎ A. B. C. D. ‎4.经过点且与双曲线有同渐近线的双曲线方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,运用2×2列联表进行检验,经计算K2=7.069,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(  )‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9%‎ ‎6. 袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 在下列结论中,正确的结论为( )‎ ‎①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 ‎②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 ‎③“p或q”为真是“”为假的必要不充分条件 ‎④“”为真是“p且q”为假的必要不充分条件 A.①② B.①③ C.②④ D.③④‎ ‎8. 已知函数的导函数为,且满足,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若关于的不等式的解集为,则实数a的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若a,b是常数,a>0,b>0,a≠b,x,y∈(0,+∞),则,当且仅当=时取等号.利用以上结论,可以得到函数f(x)= (03.841,‎ 所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”.‎ ‎20.【答案】(1);(2).‎ 试题解析:(1)因为的周长为,所以,即,‎ 由直线的斜率,得,‎ 因为,所以,‎ 所以椭圆的标准方程为.‎ ‎(2)由题意可得直线方程为,联立得 ,解得,所以, 因为,即,‎ 所以,当直线的斜率为时,不符合题意,‎ 故设直线的方程为,由点在点的上方,则,联立,所以,所以,消去得 ,所以,得,‎ 又由画图可知不符合题意,所以,‎ 故直线的斜率为.‎ ‎21.【答案】(1)(2)详见解析 试题解析:(Ⅰ).‎ ‎ 因为 , ,‎ 所以曲线在点处的切线方程为.‎ ‎ (Ⅱ)‎ 当时,,则[]‎ 当时,,则 ‎,‎ 在区间上恰有2个零点.‎ ‎22.【答案】(1)①当时,所以增区间是;②当时, 增区间是 与,减区间是;③当时, 增区间是与,减区间是;‎ ‎④当时, 增区间是,减区间是;(2).‎ 试题解析:‎ ‎(1) ,‎ 令,则, .‎ ‎①当时, ,所以增区间是;‎ ‎②当时, ,‎ 所以增区间是与,减区间是;‎ ‎③当时, ,‎ 所以增区间是与,减区间是;‎ ‎④当时, ,‎ 所以增区间是,减区间是.‎ ‎(2)因为,所以,‎ 由(1)知在上为减函数.‎ 若,则原不等式恒成立,∴.‎ 若,不妨设,则, ,‎ 所以原不等式即为: ,‎ 即对任意的, 恒成立.‎ 令,‎ 所以对任意的, 有恒成立,‎ 所以在闭区间上为增函数.‎ 所以对任意的, 恒成立.‎ 而,‎ ‎,化简即,‎ 即,其中.‎ ‎∵,∴,∴只需.‎ 即对任意恒成立.‎ 令, , 恒成立.‎ ‎∴在闭区间上为减函数,则,‎ ‎∴,解得.‎
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