2014届高三理科数学一轮复习试题选编5:方程的解与函数的零点(教师版)

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文档介绍

2014届高三理科数学一轮复习试题选编5:方程的解与函数的零点(教师版)

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编5:方程的解与函数的零点 一、选择题 .(北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学(理)试题)“”是“函数在内存在零点”的 (  )‎ A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎ .(2013届北京市延庆县一模数学理)已知函数有且仅有两个不同的零点,,则 (  )‎ A.当时,, B.当时,, ‎ C.当时,, D.当时,,‎ ‎【答案】B .(2011年浙江省稽阳联谊学校高三联考数学理)已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为 (  )‎ A. B. C. D.(2,4)‎ ‎【答案】D ‎ .(2013重庆高考数学(理))若,则函数的两个零点分别位于区间 (  )‎ A.和内 B.和内 C.和内 D.和内 ‎【答案】A.‎ ‎【解析】因为,,, ‎ 所以,,所以函数的两个零点分别在和内,,故选A. ‎ ‎【易错点】不能根据的大小进行判断函数值的符号,或错误利用零点存在性定理,造成错选B,C, D. ‎ .(2013天津高考数学(理))函数的零点个数为 (  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎【答案】 B.在同一坐标系中作出与,如图, ‎ ‎ ‎ 由图可得零点的个数为2. ‎ .下列各种说法中正确的个数有 ‎ ‎①函数满足,则函数在区间内只有一个零点;‎ ‎②函数满足,则函数在区间内有零点;‎ ‎③函数满足,则函数在区间内没有零点;‎ ‎④函数在上连续且单调,并满足,则函数在区间内只有一个零点;‎ ‎⑤函数的零点是与. (  )‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎【答案】 B.‎ .(2012年高考(湖北理))函数在区间上的零点个数为 (  )‎ A.4 B.‎5 ‎C.6 D.7‎ ‎【答案】 考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念. ‎ 解析:,则或,,又, ‎ 所以共有6个解.选 C. ‎ .已知且方程恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是 ‎ ‎ ‎【答案】D ‎ .(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 )已知函数,则函数的零点所在的区间是 (  )‎ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)‎ ‎【答案】B 解:函数的导数为,所以。因为,,所以函数的零点所在的区间为.选 B.‎ .(北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)函数的图象与函数的图象的交点个数是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎ .(2012年东城区高三一模数学理科)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ .(2012年高考(北京文))函数的零点个数为 (  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】函数的零点,即令,根据此题可得,在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像,可得交点只有一个,所以零点只有一个,故选答案 B. ‎ .(黑龙江省哈三中高三第三次模拟理)已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是 (  )‎ A.当时,有3个零点;当时,有2个零点 ‎ B.当时,有4个零点;当时,有1个零点 ‎ C.无论为何值,均有2个零点 ‎ D.无论为何值,均有4个零点 ‎【答案】B ‎ .(2012年高考(湖南文))设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在 上的零点个数为 (  )‎ A.2 B.‎4 ‎C.5 D.8 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】由当x∈(0,π) 且x≠时 ,,知 ‎ ‎ ‎ 又时,0
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