2017-2018学年四川省广安二中高一下学期期中考试文科数学试题

2017-2018学年四川省广安二中高一下学期期中考试文科数学试题

‎ ‎ ‎2017-2018学年四川省广安二中高一下学期期中考试文科数学试题 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（　　）‎ A．an=n2 B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n+1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2‎ ‎2. 已知数列是等比数列，若，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(　　)‎ A.＜　 B.＜ C．a2＜b2 D．|a|＞|b|[ ‎ ‎4．下列各式中，值为的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5.在中，已知 c=10,则（ ）‎ A．5 B．10 C． D． ‎ ‎6.若为等差数列，为其前n项和，且，则 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8.如图所示，正方形的边长为，延长至，使，连结，则( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 在数列中，，则的值为（ ）‎ A．5050 B．5051 C．4950 D．4951‎ ‎10.中，角所对的边分别为，，则角为( )‎ A．30° B．45° C．60° D． 90°‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 数列满足：，且是递增数列，则实数的取值范围( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值 ． ‎ ‎15.已知等差数列中，,则 ．‎ ‎16.数列、满足，且是函数的两个零点，　 　．‎ 三、解答题（共6个小题，共70分）‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 解下列不等式 ‎ ‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 在△ABC中，角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若c=4， △ABC的面积为，求该三角形的周长 ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 在等差数列中，已知，且成等比数列.‎ ‎（1)求；‎ ‎（2）设数列的前项和为，则当为多少时最大，并求出这个最大值.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎ ‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）设是数列的前项和，求；‎ ‎（3）设，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．‎ ‎1-12 CDAAD BCBDC DD ‎13. 2 14. 或 15. 21 16. ‎ ‎17. 解:（1）‎ ‎（2） ‎ ‎18．解:(1)中,, , , , 又, , , 又, ; (2),, 的面积为 , ;① 又,② 由①、②组成方程组,解得, ‎ ‎19. 解：（1）由成等比数列知，解得，由，故，所以. ‎ ‎（2）由通项知，当时，当时，当时，因此当时最大，此时.‎ ‎20．解:(1),且,, (2),,,, ‎ ‎, ‎ ‎21．证明:(1)数列满足,, , 又, 是首项为,公比为3的等比数列. , 的通项公式 (2) 数列的前n项和: ,① ,② ①-②,得: , ‎ ‎22.解:( 1) 由题意易得，当时，‎ 所以，，由，‎ ‎.所以当时，是公差为2的等差数列.又，因此是首项为1，公差为2的等差数列，.‎ ‎（2）‎ ‎.（3）由题意,，‎ 由可得 且从第二项起数列单调递减，所以有最大值.由题意可得，‎ ‎，解得．‎