2012中考复习专题一一元一次方程和二元一次方程组

2012中考复习专题一一元一次方程和二元一次方程组

专题一 一元一次方程和二元一次方程组 ‎【考点解读】‎ 1. 一次方程（组）的意义及解法 2. 一次方程（组）的实际应用 一次方程（组）的实际应用是本知识体系在中考中的难点，考查的力度较大，一般都是和其他知识结合起来考查的，比如说和一元一次不等式等知识结合 （一） 列方程解应用题的基本关系量 （1） 行程问题：路程=速度×时间 （2） 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 （3） 浓度问题：溶液×浓度=溶质 （4） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 （二） 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 （1） 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系（审题----找等量关系）‎ （2） 考虑如何根据等量关系设未知数，列出方程（设未知数----列方程组）‎ （3） 列出方程组并求解，得到答案（解方程组）‎ （4） 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意（检验----答）‎ （三） 列方程组解应用题的常见题型 （1） 和差倍总分问题； （2）产品配套问题； （3）速度问题;‎ ‎（4）航速问题； （5）工程问题； （6）增长率问题；‎ ‎（7）浓度问题； （8）银行利率问题; （9）利润问题；‎ ‎（10）年龄问题； （11）数字问题; (12)几何问题；‎ ‎（13）盈亏问题 ‎【考点风向标】‎ 考点一：一元一次方程的意义和解法 例1：（2010泸州）若x=2是关于2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）‎ A.-1 B.0 C.1 D.13‎ ‎ 考点二：二元一次方程组的解 ‎ 例2：（2009株洲）孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ．‎ 考点三：一次方程（组）的实际应用 例3：（2010眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．‎ ‎（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？‎ ‎（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？‎ ‎（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？‎ ‎【三年中考题】‎ 一、 选择题 ‎1.（2011凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2011绵阳）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈。灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥。已知男村民一人挑两包，女村民两人一包，共购回15包。请问这次采购派男女村民各（ ）‎ A、男村民3人，女村民12人 B、男村民5人，女村民10人 C、男村民6人，女村民9人 D、男村民7人，女村民8人 ‎3.（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）‎ A．－1 B．1 　 C．2 D．3‎ ‎4.（2011益阳）二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.（2010绵阳）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）．‎ A．129 B．‎120 C．108 D．96‎ ‎6.（2009齐齐哈尔）一宾馆有两人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间间都住满,租房方案有几种？（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎7.（2009日照）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（2009青海）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎9. （2011潼南）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=　 　‎ 度．‎ ‎10. （2011鄂州））若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．‎ ‎11. （2009泸州）关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 ‎ ‎12.（2009呼和浩特）若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y＝ ．‎ 三、解答题 ‎13.（2011宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元，奖励标准是；失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以的，再给予2000元奖励。问；该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人 ‎14.（2011株洲）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂‎2克，饮料每瓶需加该添加剂‎3克，已知‎270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？‎ ‎15.（2010桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？‎ ‎16.（2009肇庆）2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一． 其 中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？‎ ‎17.（2009益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.‎ ‎ (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；‎ ‎ (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.‎ ‎18.（2009长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：‎ 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”‎ 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”‎ 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”‎ 根据以上对话，解答下列问题：‎ ‎（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？‎ ‎（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？‎