高中数学:第2章《统计》单元测试(1)(新人教A版必修3)

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高中数学:第2章《统计》单元测试(1)(新人教A版必修3)

第二章 统计 单元测试 一、选择题 ‎1、 数据的方差为,则数据的方差为(  )‎ A B C D ‎ ‎2、 某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2, ……,270,并将整个编号依次分为段。 如果抽得号码有下列四种情况:‎ ‎ ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;‎ ‎ ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;‎ ‎ ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;‎ ‎ ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;‎ ‎ 关于上述样本的下列结论中,正确的是( ) ‎ ‎ A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 ‎ C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 ‎3、 一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下:[25,25, 3),6;[25, 3,25, 6),4;[25, 6,25, 9),10;[25, 9,26, 2),8;[26, 2,26, 5),8;[26, 5,26, 8),4;则样本在[25,25, 9)上的频率为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 设有一个直线回归方程为,则变量增加一个单位时(  )‎ A. 平均增加个单位 B. 平均增加个单位 C. 平均减少个单位 D. 平均减少个单位 ‎5. 在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:‎ ‎ 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎1. 已知样本的平均数是,标准差是,则 . ‎ ‎2. 一个容量为的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为__________. ‎ ‎3. 用随机数表法从名学生(男生人)中抽取人进行评教,某男生 被抽取的机率是___________________. ‎ ‎4. 一个容量为的样本数据,分组后组距与频数如下表:‎ 组距 ‎ ‎ 频数 ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 4‎ ‎ 2‎ 则样本在区间 上的频率为__________________. ‎ ‎5. 某单位有老年人人,中年人人,青年人人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为的样本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人. ‎ 三、解答题 ‎1. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:‎ ‎ ‎ 问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?‎ ‎2. 某学校共有教师人,其中不到岁的有人,岁及以上的有人. 为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为人的样本进行普通话水平测试,其中在不到岁的教师中应抽取的人数为多少人?‎ ‎ ‎ ‎3. 时速(km)‎ ‎0 01‎ ‎0 02‎ ‎0 03‎ ‎0 04‎ 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示,求时速在的汽车 大约有多少辆?‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1. D ‎ ‎2. D ③的间隔为,可为系统抽样;④的第一个数为,不符合系统抽样,因为间隔为,④的第一个数应该为;分层抽样则要求初一年级应该抽取人,号码在,所以④中的不符合分层抽样 ‎3. C [25,25, 9]包括[25,25, 3],6;[25, 3,25, 6],4;[25, 6,25, 9],10;频数之和为,频率为 ‎4. C ‎5. D ,‎ 二、填空题 ‎1. ,,‎ ‎2. 3. 每个个体被抽取的机率都是 ‎ ‎4. ‎ ‎5. 总人数为 三、解答题 ‎1. 解:‎ ‎∵ ‎ ‎∴ 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡 ‎2. 解:而抽取的比例为,在不到岁的教师中应抽取的人数为 ‎ ‎ ‎3. 解:在的汽车的频率为,‎ ‎ 在的汽车有 ‎
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