专题12交变电流（讲）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题12交变电流（讲）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题12交变电流 考试大纲 要求 考纲解读 ‎1.交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 高考对本专题知识的考查主要体现在“三突出”，一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．‎ ‎1．突出考查交变电流的产生过程；‎ ‎2．突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；‎ ‎3．突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视.‎ ‎2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ ‎3.理想变压器 Ⅱ ‎4.远距离输电 Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2017年物理高考试题还会 ‎1、对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。‎ ‎2、变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。‎ 考向01 交变电流的产生和描述 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式；能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．‎ ‎（2）命题规律 交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、最大值、有效值、周期、频率)，特别是有效值的计算是考查的热点。‎ 案例1． 【2015·四川·4】小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压： （ ）‎ A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是 ‎【答案】D ‎【名师点睛】熟知并理解教材中正弦式交变电流的产生原理，能自己熟练推导该交变电流的瞬时值表达式。‎ ‎【方法技巧】（1）高三复习要能不忘回归教材，千万不能“舍本求源”，一味做、复习课本以外的内容。‎ ‎（2）根据题图分析对ab边、cd边而言，它们产生的感应电动势方向虽然相反，但对单匝线圈，ab边和cd边产生的感应电动势方向相同，又因为有N匝线圈，因此总感应电动势峰值应累加，另外要能熟记有效值的计算方法。‎ ‎【规律总结】对正弦式交变电流，峰值为其有效值的倍，另在进行四值运算时，要注意量与量之间、四值之间的对应。‎ 案例2．（多选）【2014·天津·7】如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则： （ ）‎ A．两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3‎ C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz[】‎ D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V ‎【答案】AC ‎【方法技巧】由电动势随时间变化的图像可知线圈在不同时刻的位置，以及转动的周期，结合有效值与最大值的关系。‎ ‎2．讲基础 ‎（1） 正弦交流电的产生和图象 ‎①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．‎ ‎②中性面：与磁场方向垂直的平面；‎ 中性面的特点：(a)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；(b)线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．‎ ‎③图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．‎ ‎（2）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ‎① 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω)‎ ‎(a)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt.‎ ‎(b)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt.‎ ‎(c)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt.‎ ‎②交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．‎ ‎(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．‎ ‎(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：，，.‎ ‎(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．‎ ‎3．讲典例 案例1．（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图b所示. 以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是： （ ）‎ A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为3：2‎ C．交流电a的瞬时值为u=10sin5πt（v）‎ D．交流电b电压的最大值为20/ 3V ‎【答案】BCD ‎【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，同时要掌握住交变电流的产生的过程.‎ ‎【趁热打铁】（多选）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的是： （ ）‎ A．线框中感应电流的有效值为2I B．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为 C．从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为 D．线框转一周的过程中，产生的热量为 ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查交变电流最大值、有效值、瞬时值及平均值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系．‎ 案例2．匝数为100匝的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02Ω，则在0～10s内线圈产生的焦耳热为： （ ）‎ A.80J 　　　 B.85J C.90J 　　 　 D.125J ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由交变电流的有效值定义知，该交变电流的有效值为，线圈的总电阻，由Q＝I2rt得Q＝85 J，B对.故选B.‎ ‎【名师点睛】本题要注意明确该交流电中前二分之一周期为正弦交流电的四分之一周期，该时间内的有效值和最大值之间的关系仍然为 ‎【趁热打铁】（多选）图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω，电路中其余电阻不计。发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100。转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，则： （ ）‎ A．t＝3.14×10－2 s时，该小型发电机的电动势为零 B．该小型发电机的电动势的最大值为200 V C．电路中电流最大值为2A D．串联在外电路中的交流电流表的读数为2A ‎【答案】BC ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查对交流电的产生过程的理解，要注意明确磁通量的变化与交流电产生的关系，知道最大电动势与最大磁通量之间的关系．‎ ‎4．讲方法 ‎(1)求交变电流瞬时值表达式的基本思路 ‎① 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．‎ ‎② 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式：线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt；线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t 图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.‎ ‎（2）交变电流的“四值”的比较与理解 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 ‎，，适用于正(余)弦式交变电流 ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 计算通过电路截面的电荷量 ‎（3）交变电流有效值的计算方法 ‎①正(余)弦式交变电流的有效值的计算方法 ‎，，‎ ‎②非正弦交流电有效值的计算方法：‎ 在高中阶段能计算有效值的非正弦交流问题主要有以下两类：‎ ‎(a)各段时间内电流的大小有各自不变的值，且有周期性．‎ ‎(b)某段时间电流按正弦规律变化，且这段时间内电流完成整数个由零到最大值的变化，且这种变化情况有周期性．‎ 以上两类问题计算有效值的方法是：取一个周期的时间，先分段计算各段时间内的通过电阻R的功率，求得一个周期的总发热量Q总，再设电压的有效值U(或电流的有效值U ‎)，用关系式，即可算得交流电的有效值U或I．‎ ‎（4）交变电流与电路的综合分析 交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再者注意最大值、有效值、平均值等概念的区分，最后将交流知识和恒定电流知识结合起来，用已有的知识和方法处理该部分问题．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1,原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，和为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法中正确的是 ： （ ）‎ A. R处出现火警时电压表示数增大 B. R处出现火警时电流表示数增大 C. 图乙中电压的有效值为220V D. 电压表的示数为22V ‎【错因】没有理解有效值的含义。‎ ‎【名师点睛】求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化 考向02 变压器和远距离输电 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算；能够对变压器进行动态分析.3.会分析计算远距离输电问题．‎ ‎（2）命题规律 变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用．‎ 案例1．（多选）【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是： （ ）‎ A．原、副线圈匝数比为9:1 B．原、副线圈匝数比为1:9‎ C．此时a和b的电功率之比为9:1 D．此时a和b的电功率之比为1:9‎ ‎【答案】AD ‎【解析】设灯泡的额定电压为，两灯泡均能正常发光，所以原线圈输出端电压为，副线圈两端电压为，故，根据，A正确，B错误；根据公式可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9，C错误，D正确。‎ ‎【方法技巧】对于变压器需要掌握公式、，以及知道副线圈的电流以及功率决定了原线圈中的电流和功率，理想变压器是理想化模型：一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象。当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源。‎ 案例2． 【2015·安徽·16】图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是： （ ）‎ A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿的方向滑动 ‎【答案】D ‎【方法技巧】变压器的考察主要是考察电压和匝数成正比，电流和匝数成反比 案例3． 【2014·浙江·15】如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一想想变压器，流入用户端的电流是I2。则： （ ）‎ A．用户端的电压为I1U1/I2‎ B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U ‎【答案】A ‎【解析】根据理想变压器输入端与输出端的电功率相同，可得U1I1=U2I2，解得：，所以A正确；根据欧姆定律可得：输电线上的电压降为I1r，所以B错误；理想变压器的输入功率为U1I1，故C错误；输电线路上损失的电功率为I12r，故D错误。‎ ‎【方法技巧】分析清楚远距离输电示意图中各物理量的关系 ‎2．讲基础 ‎（1）理想变压器 ‎①工作原理：互感现象．‎ ‎②基本关系式 ‎(a)功率关系：P入＝P出．‎ ‎(b)电压关系：只有一个副线圈时，；有多个副线圈时，‎ ‎(c)电流关系：只有一个副线圈时，‎ 由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，得到n1I1＝nI2＋n3I3＋…‎ ‎(2)远距离输电 ‎① 输电过程 ‎②输送电流 ‎(a)；(b) ‎ ‎③输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.‎ ‎④电压损失:(a)ΔU＝U－U′；(b)ΔU＝IR.‎ ‎⑤功率损失:(a)ΔP＝P－P′；(b)‎ ‎⑥ 降低输电损耗的两个途径 ‎(a)减小输电线的电阻，由电阻定律可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．‎ ‎(b)减小输电导线中的输电电流，由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．‎ ‎3．讲典例 案例1．如图所示，理想变压器原副线圈各接一个电阻和，原线圈中接有220V交流电源，此时两只电阻上的电压都是10V，设变压器原副线圈的匝数比为n：1，电阻和消耗的功率之比为k：1，则： （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】A ‎【名师点睛】对于变压器需要掌握公式、，以及知道副线圈的电流以及功率决定了原线圈中的电流和功率，理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，‎ ‎【趁热打铁】（多选）如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，副线圈匝数n2=200匝，原线圈接交变电源，电压。副线圈接电动机，电动机内阻为5Ω，电流表A2示数为2A，电表对电路的影响忽略不计。则： （ ）‎ A．此交流电的频率为100Hz B．电压表示数为220V C．此电动机输出功率为60W D．电流表A1示数为10A ‎【答案】BC ‎【名师点睛】掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决。注意电动机的输出功率等于输入的总功率与内阻上的热功率之差。‎ 案例2．如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时： （ ）‎ A．输电线上损耗的功率减小 B．电压表V1的示数减小，电流表A1增大 C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小 D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小 ‎【答案】D ‎【解析】当用电高峰到来时，用户消耗的功率变大，则电流表A2读数变大，输电线上的电流变大，输电线上损耗的功率变大，选项A错误；电流表A1增大，因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的次级电压不变，即电压表V1的示数不变，选项B错误；输电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级电压减小，次级电压也减小，即电压表V2的示数减小，选项C错误；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例，因为输电线上的电流增大，则电压损失增大，U2不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小．故D正确．故选D ‎【名师点睛】解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系。‎ ‎【趁热打铁】（多选）理想变压器原线圈a匝数n1＝200匝，副线圈b匝数n2＝100匝，线圈a接在u＝44sin314tV的交流电源上，“12V，6W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝16Ω，电压表V为理想电表。下列推断正确的是： （ ）‎ A．交变电流的频率为100Hz B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为Wb／s C．电压表V的示数为22 V D．R1消耗的功率是1 W ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】基本关系式中物理量之间的决定关系：‎ 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1（原制约副）‎ 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）‎ 电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2（副制约原）‎ ‎4．讲方法 ‎(1)理想变压器的动态分析的方法 ‎①分清不变量和变量；‎ ‎②弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；‎ ‎③利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．‎ ‎(2)理想变压器问题的规范求解 ‎①一般解题思路 ‎（a）分析题干条件找出不变量和变量.‎ ‎（b）利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流.‎ ‎（c）根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之间的关系.‎ ‎②解决变压器问题的三种切入法：‎ ‎(a)电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为；当变压器有多个副线圈时 ‎(b)功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，当变压器有多个副线圈时，P1=P2+P3+…‎ ‎(c)电流切入法：由知，对只有一个副线圈的变压器有；‎ 当变压器有多个副线圈时有n1I1＝nI2＋n3I3＋…‎ ‎③应注意的问题 对于电源，原线圈相当于用电器；对于用电器，副线圈相当于电源.‎ ‎(2)解远距离输电问题必备技巧 ‎①正确画出输电过程示意图，并在图上标出各物理量．‎ ‎②抓住变压器变压前、后各量间关系，求出输电线上的电流．‎ ‎③计算电路功率问题时常用关系式：，注意输电线上的功率损失和电压损失．‎ ‎④电网送电遵循“用多少送多少”的原则，说明原线圈电流由副线圈电流决定．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接在的正弦交流电，图中D为理想二极管，（正向电阻不计，反向电阻为无穷大），定值电阻,则下列说法正确的是 ： （ ）‎ A．时，原线圈输入电压的瞬时值为 B．时，电压表示数为18V C．电流表示数为1A D．变压器的输入功率为9W ‎【错因】没有理解变压器的工作原理和二极管的特点。‎ ‎【正解】时，A正确；电压表测量的是效值，输入电压的最大值为,有效值为，B错误；由得：,由,根据二极管具有单向导电性，结合电流的热效应，则：,故电流表的示数为 ‎,A、C错误；变压器的输入功率等于输出功率，即,D错误。本题选A。‎ ‎【名师点睛】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。‎ ‎ ‎