2018-2019学年湖南省怀化市中小学课程改革高二下学期教育质量监测期末考试理科数学试题（Word版）
湖南省怀化市中小学课程改革2018-2019学年高二下学期教育质量监测期末考试
理科数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。时量：120分钟。
第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上.
1.与复数相等的复数是
A.2+i B.-2+i C.-2-i D.2- i 2.设集合A={x|x>0}，B={x|2-5x-14<}，则A∩B等于
A.{x|0
0，b>0）上有A，B两点满足OA⊥OB，且点O到直线AB的距离为c，则双曲线的离心率为
A. 3 B. 5 C. 1+ 32 D. 1+ 52
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.
13.（x+-1X）8的展开式中一的系数为 。
14.设xy满足约束条件x-y≥0x+2y≤3x-2y≤1|，则z=x+2y的最大值为 。
15.已知函数f（x）=，若f（f（1））>4a2，则实数a的取值范围是 。
16.设函数f（x）=lnx-12ax2-bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，，且S4=4S2，2a1+1=a2
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列bn=求{bn}的前n项和Tn。
18.（本小题满分12分）
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bsinA-acosB-2a=0
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= 7，△ABC的面积为32，求a，c的值.
19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD.
（I）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆C：=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为33
（I）求椭圆C的标准方程；
（IⅡ）过点F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值。
21.（本小题满分12分）
某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价x和月销售量y之间的一组数据，如下表所示：
（I）根据统计数据，求出y关于x的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；
（Ⅱ）生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励。现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，下个月分别在两个不同的网店进行销售，求这两个网店下个月获得奖励的总额X的分布列及其数学期望.
参考公式：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线y=bx+a的斜率和截距的
22.（本小题满分12分）
已知函数f（x）=aex-x+b，g（x）=x-ln（x+l），（a，bєR，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同。
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围。
