数学：第四章《框图》课件（新人教A版选修1-2）

数学：第四章《框图》课件（新人教A版选修1-2）

新课标人教版课件系列 《 高中数学 》 选修 1-2 第四章 框图 教学目标 （ 1 ）流程图： ①通过具体实例，进一步认识程序框图 . ② 通过具体实例，了解工序流程图 . ③ 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用 . （ 2 ）结构图： ①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息 . ② 结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用 . 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用“流程图”“结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。 什么是框图 框图的分类 4.1 流程图 4.1 流程图 设计算法解决问题的主要步骤： 第一步、用自然语言描述算法； 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 第二步、画出程序框图表达算法； 第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。 举例说明： 问题一：求方程 x 2 -2=0 的近似根。 1 、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程 x 2 -2=0 的近似根的算法步骤吗？ 必修 3 P3 例 2 举例说明 2 、怎样用程序框图表达算法步骤中的“第一步？” 输入误差 和 的初值 1 、 2 举例说明： 3 、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？ 条件结构 举例说明： 是 否 第三步 输出ｍ 举例说明 4 、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？ 条件结构 举例说明： 是 否 第三步 举例说明 5 、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？ 循环结构 举例说明 第二步 第三步 输出 输入误差 和 的初值 是 否 输出ｍ 是 否 是 否 程序框图的特点和本质及不足 P78 特点 : 用程序框图表示的算法 , 比用自然语言描述的算法更加 直观、明确、流向清楚 ，而且更容易改写成计算机程序， 本质： 程序框图就是算法步骤的直观图示。 不足 ：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。 作用 ：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。 你能说说绘制流程图的一般过程吗？ 首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系； 最后，画出流程图表示整个流程。 图书馆借书 流程图： 入库 出库 找书 借书 阅览 还书 医院里的 “ 诊病流程图” 挂号 就诊 持处方到划价处 划价 到收费处缴费 取药或注射 持化验单或检查单 到收费处缴费 到相应科室化验 或检查 持住院单到收费处 办理住院手续 住院 在考试之前咨询考试事宜 . 如果是新考生 , 需要填写考生注册表 , 领取考生编号 , 明确考试科目和时间 , 然后缴纳考试费 , 按规定时间参加考试 , 领取成绩单 , 领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间 , 然后缴纳考试费 , 按规定时间参加考试 , 领取成绩单 , 领取证书。设计一个流程图，表示这个考试流程。 问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。 问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。 用自然语言描述程序步骤： １ . 在考试之前咨询考试事宜 ; ２ . 新考生填写考生注册表； ３．并领取考生编号 ; ４ . 明确考试科目和时间 ; ５ . 缴纳考试费 ; ６ . 按规定时间参加考试 ; ７ . 领取成绩单 ; ８ . 领取证书 . 试一试： 请同学们用流程图表示考试流程 . 请同学们谈谈你生活中的 流程图 . 生活中的流程图 P80 问题三： 已知数列 {a n } 的递推公式： 且 a 1 =1 。 请画出求其前 5 项的流程图 。 开始 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+i i≤100? 输出 sum 结束 否 是 1+2+3+….+100=? 第一步 : i=1 第二步 : Sum=0 第三步 : 若满足 i<=100, 则执行下一步（进入循环）， i 超过 100 转到第六步，即退出循环。 第四步 : Sum=sum+i 第五步 : i =i+1 (i 增加 1), 转到第三 步。 第六步 ：输出 sum 问题四 问题五：某工厂加工某种零件有三道工序： 初加工、返修加工和精加工； 每道工序完成时，都要对产品进行检验； 初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工； 返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理； 精加工的合格品为成品，不合格品为废品。 用流程图表示这个零件的加工过程。 探究：某“儿童之家”开展亲子活动 …… 绘制流程图的一般过程 : 首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的关系； 最后，画出流程图表示整个流程。 流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤 : 解决数学问题的过程的流程图 4.2 结构图 梳理知识、整理资料、揭示联系 一、认识结构图： 由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。 一、认识结构图： 二、绘制结构图 1 、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系； 2 、处理好“上位”与“下位”的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。 3 、再逐步细化各层要素； 4 、画出结构图，表示整个系统。 三、结构图题型： 题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。 如： P 87 “ 统计”的知识结构图。 题型二、在结构图中也常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。 如： P 88 “ 概率”的知识结构图。 题型三、 表示一个组织或部门构成，呈“树”形结构。 如： P 88 -P 89 某校学生会、某公司的组织结构图。 题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。 请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。 流程图与结构图的区别： 流程图是描述动态过程； 结构图是刻画系统结构。 小结框图： 紧密结合实例，从读图到画图 按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图 再见