中考数学复习圆专项综合练习含答案

中考数学复习圆专项综合练习含答案

‎2019届初三数学中考复习 圆 专项综合练习 ‎1. 下列说法正确的有(　 　) ‎ ‎①一个三角形只有一个外接圆，圆心在三角形的内部，而一个圆也只有一个内接三角形，圆心也在三角形内部；②一个三角形只有一个内切圆，一个圆也只有一个外切三角形；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线． ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎2. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为(　 　)‎ A．r≥ B．r＝3或r＝4 C.≤r≤3 D.≤r≤4‎ ‎3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则S阴影＝(　　)‎ A．π B．2π C.π D.π ‎4．如图，线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)‎ 11‎ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ ‎5．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是(　　)‎ A．4π B．3π C．2π D．2π ‎6．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为(　　)‎ A．25° B．30° C．35° D．40°‎ ‎7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于(　　)‎ A. B. C. D．2‎ ‎8. 下列说法中正确的是(　 　) ‎ A．两条弧相等，则这两条弧所对圆周角与圆心角相等 ‎ B．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弦相等 ‎ C．两个圆心角的度数相等，则这两个圆心角所对弧相等 ‎ D．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弧相等 ‎9. 如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，‎ 11‎ 点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为(　　)‎ A.＋ B.＋1 C．π＋1 D．π＋ ‎10. 如图，在半径为6 cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上的一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是(　　)‎ A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④‎ ‎11. 已知A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD为直径，∠CAD＝45°，∠BAD＝30°，则∠BAC＝_____________．‎ ‎12．已知在⊙O中，半径r＝5，AB，CD是两条平行的弦，且CD＝8，AB＝6，则弦AC的长________________．‎ ‎13. 过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm ，那么OM＝____cm.‎ ‎14．如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为_________．‎ 11‎ ‎15．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是____．‎ ‎16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R＝2 cm，扇形圆心角θ＝120°，则该圆锥母线长l为_______．‎ ‎17. 如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D，E，⊙O与AB交于点F，DF，CB的延长线交于点G，则BG的长是____．‎ ‎18．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12，正六边形的周长为____．‎ ‎19. 图，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动，当⊙P和坐标轴相切时，写出点P的坐标．‎ 11‎ ‎20. 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若ED＝EC.‎ ‎(1) 求证：AB＝AC；‎ ‎(2) 若AB＝4，BC＝2，求CD的长．‎ ‎21. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°.‎ ‎(1) 求∠P的度数；‎ ‎(2) 若⊙O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积．‎ 11‎ ‎22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连结AF并延长交⊙O于点D，连结OD交BC于点E，∠B＝30°，FO＝2.‎ ‎(1) 求AC的长度；‎ ‎(2) 求图中阴影部分的面积．(计算结果保留根号)‎ 11‎ ‎23. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P(4，2)是⊙O外一点，连结AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C. ‎ ‎(1)证明PA是⊙O的切线； ‎ ‎(2)求点B的坐标．‎ 11‎ 参考答案：‎ ‎1---10 ADDDB DDACB ‎11. 15°或75° ‎ ‎12. 或5或7 ‎13. 3‎ ‎14. ‎15. 180°‎ ‎16. 6 cm ‎ ‎17. 2－2‎ ‎18. 24‎ ‎19. 解：P1(2，3)，P2(，2)，P3(－，－2)，P4(－2，－5)‎ ‎20. 解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC　(2)连结AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，证△ABC∽△EDC得CE·CB＝CD·CA，∵AC＝AB＝4，∴×2＝4CD，‎ ‎∴CD＝ ‎21. 解：(1)连结OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，‎ ‎∴∠PAO＝90°，∠PBO＝90°，∴∠AOB＋∠P＝180°，∵∠AOB＝2∠C＝120°，‎ ‎∴∠P＝60°　‎ 11‎ ‎(2)连结OP，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠APO＝∠APB＝30°，在Rt△APO中，tan30°＝，AP＝，∵OA＝4 cm，∴AP＝4 cm，‎ ‎∴阴影部分的面积为2×(×4×4－)＝(16－)cm2‎ ‎22. 解：(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∵∠B＝30°，FO＝2，∴OB＝6，AB＝2OB＝12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC＝AB＝6‎ ‎(2)如图，由(1)可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD＝6，∴DG＝3，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝×6×3＝9，即S阴影＝9　‎ ‎23. 解：(1)依题意可知，A(0，2)，∵A(0，2)，P(4，2)，∴AP∥x轴，∴∠OAP＝90°，又∵点A在⊙O上，∴PA是⊙O的切线　‎ ‎(2)连结OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP＝90°，∴∠OBP＝∠PEC，又∵OB＝PE＝2，∠OCB＝∠PCE，∴△OBC≌△PEC，∴OC＝PC，BC＝CE，设OC＝PC＝x，∵OE＝AP＝4，∴CE＝OE－OC＝4－x，在Rt△PCE中，∵PC2＝CE2＋PE2，∴x2＝(4－x)2＋22，解得x＝，∴BC＝CE＝4－＝，∵OB·BC＝ 11‎ OC·BD，即×2×＝××BD，∴BD＝，∴OD＝＝＝，由点B在第四象限可知B(，－)‎ 11‎ 11‎