2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1正方形的性质和判定

2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1正方形的性质和判定

正方形的性质和判定 课 题 正方形的性质和判定（二）‎ 课时安排 共（2）课时 课程标准 ‎ 课标P34 探究并证明正方形的判定定理 学习目标 1. 通过教师引导，学生独立思考，能正确表述正方形的判定定理；‎ 2. 通过对例题的分析，能灵活应用正方形的判定定理解决具体数学问题;‎ 3. 通过对中点四边形的探究，能发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明.‎ 教学重点 目标1,2‎ 教学难点 目标2,3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 希沃白板，课件 课前作业 1. 复习回顾正方形的定义及性质定理.‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 ‎1.情境引入 问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 ‎ 剪才能剪出一个正方形？‎ ‎（学生动手折叠、思考、剪切）‎ 活动目的：因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成45°角即可。‎ 想得到一个正方形，可以在矩形的基础上强化边的条件得到，也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。‎ 请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正方形的判定定理：‎ 1. 有一个角是直角的菱形是正方形。‎ 1. 对角线相等的菱形是正方形。‎ ‎3.有一组邻边相等的矩形是正方形；‎ ‎4.对角线垂直的矩形是正方形。‎ ‎ 教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。‎ 课中作业 学生读一读，想一想，重在理解，记忆。‎ 环 节 二 二、运用巩固 ‎ ‎ 通过例2，复习巩固平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质与判定定理，让学生尝试综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。‎ 关注学生证明过程的规范性。‎ 课中作业 完成课本P23 做一做 环 节 三 ‎ 三、猜想论证 活动内容1：‎ 图‎1-8-1‎ 图1-8-2 图1-8-3‎ 问题：1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，‎ ‎①若∠BEF=30°，则∠A= . ‎ ‎②若EF=‎8cm, 则AC= .‎ ‎2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？‎ ‎3.四边形EFGH的形状有什么特征？‎ ‎ 通过问题串，复习三角形中位线性质定理和命题“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”。这种低起点的问题，也增强了学生学习数学的自信心。此外，课件的运用，直观形象，也分解了难点。‎ 活动内容2：‎ 问题：如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？‎ 在一个开放的情景中，引导学生体会由一般到特殊的归纳、类比、转化的思想方法，同时培养学生的积极探索、勇于创新的精神。‎ 活动内容3：‎ 学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。‎ 由学生非常熟悉的、常见的特殊四边形得到结论，为后面的知识形成作好铺垫，并把学习的主动权让给学生，目的在于激发学生的学习兴趣，使学生真正成为学习的主人；同时让学生再一次体会由一般到特殊的归纳思想、类比、转化的思想方法，进一步提高学生的合作交流和数学表达能力。‎ ‎ 得出结论：‎ 平行四边形的中点四边形是平行四边形；‎ 矩形的中点四边形是菱形；‎ 菱形的中点四边形是矩形；‎ 正方形的中点四边形是正方形；‎ 活动内容4：‎ 问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？‎ ‎2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？‎ ‎3.你是从什么角度考虑的？‎ ‎4.你从哪儿得到的启发？‎ ‎5.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？‎ 概括出规律：‎ 决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。‎ （1） 若对角线相等，则中点四边形EFGH为菱形；‎ （2） 若对角线互相垂直，则中点四边形EFGH为矩形；‎ （3） 若对角线既相等，又垂直，则中点四边形EFGH为正方形；‎ （4） 若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形EFGH为平行四边形。‎ ‎ 6.课堂小结 ‎1．本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？‎ ‎2．通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？‎ 课中作业 自我检测 课后题 第3题 课后作业设计： ‎ ‎1.课本 习题1.8 1-3题 必做(写作业本上)‎ ‎2.《全品学练考》作业手册 P12-13 1-11题（必做） ‎ ‎ 其余选做 ‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 正方形的性质和判定（二）‎ 一、 正方形的判定定理 二、中点四边形 教学反思：‎ ‎ ‎ ‎1.要创造性的使用教材 在新教材中，课本只是一个载体，因此，本节课教师充分利用这个载体和学生已有的知识、经验，教学设计不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合学生的认知基础和认知规律，体现了新课标的观念，水到渠成，效果非常好。‎ ‎2.充分利用现代技术，提高课堂容量 本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，为学生创建了一个学习情境，通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，并且学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。‎ ‎3.注意改进的方面 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。‎