【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应的综合性问题学案

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【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应的综合性问题学案

第40讲 电磁感应的综合性问题 考情剖析 考查内容 考纲要求 考查年份 考查详情 能力要求 法拉第电磁感 应定律的应用 Ⅱ ‎15年 T13—计算,考查法拉第电磁感应定律公式的应用、电磁感应与电路的综合计算 分析综合、应用数学处理物理问题 ‎16年 T13—计算,感应电动势的计算、电磁感应与电路的综合分析 分析综合、应用数学处理物理问题 ‎17年 T13—计算,感应电动势的计算、电磁感应与动力学的综合计算 分析综合、应用数学处理物理问题 弱项清单,1.不能将新情景的原理与电磁感应工作相结合;‎ ‎2.感应电动势E=BLv和安培力F=BIL公式混淆;‎ ‎3.不能正确分析电磁感应现象中产生感应电动势的部分电路(或导体)两端的电压.‎ 知识整合 第1课时 电磁感应的应用——电路和图象问题 一、电路 ‎                   ‎ ‎1.内电路和外电路 ‎(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于________(内电路),其余部分是________.‎ ‎(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的________.‎ ‎2.电源电动势和路端电压 ‎(1)电动势:E=________或E=________.‎ ‎(2)路端电压:U=IR=________.‎ 二、图象问题 图象类型 ‎(1)感生过程:磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随________变化的图象,即Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象 ‎(2)动生过程:随________变化的图象如Ex图象和Ix图象 问题类型,‎ ‎(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 ‎(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量(用图象)‎ 应用知识,左手定则、安培定则、右手定则、________、__________________、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识 方法技巧 释难答疑的金钥匙 考点1 电磁感应电路问题的分析 ‎1.解答电磁感应电路问题的一般步骤 ‎                   ‎ ‎(1)确定电源:切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=n或E=Blvsinθ求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向.‎ ‎(2)分析电路结构:认清内、外电路及外电路的串、并联关系,画出等效电路图.‎ ‎(3)利用电路规律求解:主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.‎ ‎2.电路分析的两个关键 ‎(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题,可以用右手定则或楞次定律解决.‎ ‎(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题,可以根据闭合电路欧姆定律及电功率公式等知识解决.‎ ‎【典型例题1】 用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,‎ 如图所示,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁场以的变化率增强时,不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响,则(  )‎ ‎ A.线圈中感应电流方向为adbca ‎ B.线圈中产生的电动势E=·l2‎ ‎ C.线圈中a点电势高于b点电势 ‎ D.线圈中b、a两点间的电势差为 ‎【典型例题2】 如图所示,在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4 m的金属棒ab,其电阻值r=0.1 Ω,框架左端的电阻R=0.4 Ω,垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1 T.当用外力使棒ab以速度v=5 m/s右移时,求:‎ ‎(1)电阻R上消耗的功率PR;‎ ‎(2)ab棒两端的电势差Uab;‎ ‎(3)若ab棒向右做变速运动,在其移动1 m过程中通过电阻R的电荷量.‎ ‎ 1.如图所示,在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环.已知构成圆环的电线电阻为4r0,以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0,电阻R1=R2=4r0.如果OA棒以某一角速度匀速转动时,电阻R1的电功率最小值为P0,那么OA棒匀速转动的角速度应该多大?(其他电阻不计)‎ 考点2 电磁感应图象问题 ‎1.一般可把图象问题分为三类 ‎(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象.‎ ‎(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.‎ ‎(3)根据图象定量计算.‎ ‎2.对图象的认识,应从以下几方面注意 ‎(1)明确图象所描述的物理意义.‎ ‎(2)明确各种“+”、“-”的含义.‎ ‎(3)明确斜率的含义.‎ ‎(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系.‎ ‎(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义.‎ v~Δv~,B~ΔB~,Φ~ΔΦ~ 、、分别反映了v、B、Φ变化的快慢.‎ ‎【典型例题3】 (多选)如图甲所示,光滑绝缘水平面上,虚线MN的右侧存在磁感应强度B=2 T的匀强磁场,MN的左侧有一质量m=0.1 kg的矩形线圈abcd,bc边长L1=0.2 m,电阻R=2 Ω.t=0时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过时间1 s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1 s,线圈恰好完全进入磁场,整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则(  )‎ ‎      甲          乙 ‎ A.恒定拉力大小为0.05 N ‎ B.线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2‎ ‎ C.线圈ab边长L2=0.5 m ‎ D.在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C ‎ 2.如图所示,在两条间距为2l的平行直线MN、PQ间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;一粗细均匀的正方形闭合金属线框abcd边长为l,开始线框ab边紧靠磁场边缘MN,将线框以速度v匀速拉过磁场,考虑线框自身电阻,则ab两点间电压U随其位移x的变化规律正确的是(  )‎ ‎ A       B       C      D ‎【典型例题4】 如图(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3 m.导轨左端连接R=0.6 Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面的匀强磁场B=0.6 T,磁场区域宽D=0.2 m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4 m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3 Ω.导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.‎ 当堂检测  1.(多选)如图所示,有一个磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中,金属圆环所在的平面与磁场垂直.金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转,另一端a搁在环上,电阻值为R;另一金属杆Ob一端固定在O点,另一端b固定在环上,电阻值也是R.已知Oa杆以角速度ω匀速旋转,所有接触点接触良好,Ob不影响Oa的转动,则下列说法中正确的是(  )‎ ‎                   ‎ ‎ A.流过Oa的电流可能为 ‎ B.流过Oa的电流可能为 ‎ C.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2‎ ‎ D.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2‎ 第1题图 ‎   第2题图 ‎2.如图所示,磁场垂直于纸面向外,磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B=B0+kx(B0、k为常量)的规律均匀增大.位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中,在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动.若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向,则从t=0到t=t1的时间间隔内,下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象,正确的是(  )‎ ‎  ‎ ‎      A         B ‎  ‎ ‎      C         D ‎3.(多选)如图甲所示,闭合环形线框放在纸面内,磁场方向向里;线框内磁场磁感应强度大小变化如图乙所示.下列说法正确的是(  )‎ 甲 ‎ 乙 第3题图 ‎ A.前2 s和第3 s电流方向相反 ‎ B.前2 s和第3 s电流大小之比为1∶2‎ ‎ C.前2 s和第3 s线框产生的焦耳热之比为1∶8‎ ‎ D.前2 s和第3 s流经线框截面的电量之比为1∶4‎ ‎4.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图1所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时,图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是(  )‎ 图1‎ ‎  图2‎ 第4题图 ‎ ‎ ‎     A            B ‎ ‎ ‎     C            D ‎5.(17年常州一模)如图所示的是法拉第圆盘发电机示意图,铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,直径为d的圆盘以恒定的角速度ω(俯视)顺时针转动,圆盘在电路中的等效电阻为r(不计铜棒和电刷的电阻).‎ ‎(1)求通过电阻R的电流的大小和方向;‎ ‎(2)求圆盘转动过程中克服安培力做功的功率;‎ ‎(3)将电刷Q置于电刷P对侧的圆盘边缘,问电阻R上是否有电流?如有请求出其大小,如无请说明理由.‎ 第5题图 第2课时 电磁感应的应用——动力学和能量问题 一、电磁感应与动力学综合 ‎1.安培力的大小 感应电动势:E=________.‎ 感应电流:I=________.‎ 安培力:F=BIL=__________.‎ ‎2.安培力的方向 ‎(1)先用________确定感应电流方向,再用________确定安培力方向.‎ ‎(2)根据楞次定律,安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向________.‎ ‎3.安培力参与物体的运动 导体棒(或线框)在________和其他力的作用下,可以静止或做加速运动、减速运动、匀速运动等其他类型的运动,可应用______________、动能定理等规律解题.‎ 二、电磁感应中的能量转化过程 ‎1.能量的转化:感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力________,将其他形式的能转化为________,电流做功再将电能转化为________.‎ ‎2.实质:电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和________之间的转化.‎ 方法技巧 释难答疑的金钥匙 考点1 电磁感应中的动力学问题 ‎1.解决电磁感应中的动力学问题的一般思路 ‎                   ‎ ‎2.两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 ‎3.电磁感应中的动力学临界问题 ‎(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件.‎ ‎(2)基本思路:导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力―→合外力变化加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解.‎ ‎【典型例题1】 如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L1=0.5 m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8 m,整个闭合回路的电阻为R=0.2 Ω,磁感应强度为B0=1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04 kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=0.2 T/s的变化率均匀地增大.求:‎ ‎(1)金属棒上电流的方向;‎ ‎(2)感应电动势的大小;‎ ‎(3)物体刚好离开地面的时间(g=10 m/s2).‎ ‎【典型例题2】 如图所示,在一匀强磁场中有一U型导线框bacd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可以在ab、cd上无摩擦地滑动,杆ef及线框中导体的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则(  )‎ ‎ A.ef将减速向右运动,但不是匀减速 ‎ B.ef将匀减速向右运动,最后静止 ‎ C.ef将匀速向右运动 ‎ D.ef将做往复运动 ‎ 1.(16年南通模拟)如图所示,在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd,ad边位于磁场左边界,线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区.‎ ‎(1)若线框以速度v匀速进入磁场区,求此过程中b、c两端的电势差Ubc;‎ ‎(2)在(1)的情况下,求线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q;‎ ‎(3)若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场,求此过程中外力F随运动时间t的变化关系.‎ 考点2 电磁感应中的能量问题 ‎1.产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程.导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功,一部分消耗于克服安培力做功,转化为产生感应电流的电能,最后再转化为焦耳热,另一部分用于增加导体的机械能.‎ ‎2.电磁感应现象中能量的三种计算方法 ‎(1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.‎ ‎(2)利用能量守恒求解:机械能的减少量等于产生的电能.‎ ‎(3)利用电路特征来求解:通过电路中所产生的电热来计算.‎ ‎3.解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤 ‎(1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源.‎ ‎(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化.‎ ‎(3)根据能量守恒列方程求解.‎ ‎【典型例题3】 (多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一绝缘细线连接,挂在两个高度相同的定滑轮上,已知线框横边边长为l,水平向里匀强磁场磁感应强度为B,磁场上下边界距离和线框竖直边长都为h.初始时刻磁场下边界与线框上边缘距离为2h,将重物由静止开始释放,线框上边缘进入磁场时恰做匀速运动,空气和摩擦阻力不计,重力加速度为g,下列说法正确的是(  )‎ ‎ A.线框进入磁场时的速度为 ‎ B.线框的电阻为 ‎ C.线框通过磁场过程产生热量2mgh ‎ D.线框通过磁场过程产生热量4mgh ‎【典型例题4】 如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求:‎ ‎(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;‎ ‎(2)导体棒匀速运动的速度大小v;‎ ‎(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.‎ ‎ 2.(17年江苏高考)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:‎ ‎(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;‎ ‎(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;‎ ‎(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P.‎ 当堂检测  1.(多选)如图所示,一矩形线框从距有界磁场上方某一高度自由下落,在进入磁场过程中vt图象可能正确的是(  )‎ ‎                   ‎ ‎     A         B ‎     C         D 第1题图 ‎  第2题图 ‎2.(多选)如图所示,闭合小金属环从高h处的光滑曲面右上端无初速度滚下,又沿曲面的另一侧上升,则(  )‎ ‎ A.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h ‎ B.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h ‎ C.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h ‎ D.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h ‎3.(17年泰州模拟)(多选)如图,竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为l,电阻不计,导轨间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向如图所示,有两根质量均为m,长度均为l,电阻均为R的导体棒ab和cd始终与导轨接触良好,当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时,cd棒也以相同的速率向下匀速运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )‎ ‎ A.两棒运动的速度为v= ‎ B.力F的大小为2mg ‎ C.回路中的热功率为P= ‎ D.若撤去拉力F后,两棒最终以大小为g的加速度匀加速运动 第3题图 ‎  第4题图 ‎4.如图所示,电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由下落,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽为h.若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是________.(不计空气阻力,线框经过磁场的过程中线框中将产生电流)‎ ‎5.如图甲所示,空间存在B=0.5 T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2 m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导体棒,从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做直线运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是棒的速度-时间图象,其中OA段是直线,AC是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小型电动机在12 s末达到额定功率P=4.5 W,此后功率保持不变.除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10 m/s2.‎ ‎(1)求导体棒在0~12 s内的加速度大小;‎ ‎(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值;‎ ‎(3)若t=17 s时,导体棒ab达最大速度,且0~17 s内共发生位移100 m,试求12 s~17 s内R上产生的热量Q以及通过R的电量q.‎ 甲 乙 第5题图 第40讲 电磁感应的综合性问题 第1课时 电磁感应的应用 ‎——电路和图象问题 知识整合 基础自测 一、1.(1)电源 外电路 (2)内阻 ‎2.(1)BLv n (2)E-Ir 二、(1)时间t (2)位移x 楞次定律 法拉第电磁感应定律 方法技巧 ‎·典型例题1·D 【解析】 处于磁场中的线圈面积不变,磁场增强时,通过线圈的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的方向为acbda方向,A项错;产生感应电动势的acb部分等效为电源,b端为等效电源的正极,电势高于a端,C项错;由法拉第电磁感应定律E==·,知B项错;adb部分等效为外电路,b、a两点间电势差为等效电路的端电压,U=R=,D项正确.‎ ‎·典型例题2·(1) 0.064 W (2) 0.16 V (3)0.08 C ‎【解析】 (1) ab棒向右匀速运动产生感应电动势 E=Blv=0.1×0.4×5=0.2 V 根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流:I==0.4 A 所以电阻R上消耗的功率:PR=I2R=0.42×0.4=0.064 W;‎ ‎(2) ab棒相当于电源,两端的电压为路端电压,所以 Uab=IR=0.4×0.4=0.16 V;‎ ‎(3) ab棒向右移动s=1 m过程中,回路中产生的平均感应电动势 = 平均感应电流 = 所以通过电阻R的电荷量q=Δt===0.08 C.‎ ‎·变式训练1· 【解析】 OA棒的感应电动势E=BL2 SymbolwA@‎ ‎/2,等效电路如图所示,当OA棒A端处于圆环最上端时,即r环1= r环2时,圆环的等效电阻最大,其值 r=r环1r环2/ (r环1+ r环2)=r0‎ 此时干路中的电流最小I== 电阻R1的最小功率 P0=()2·4r0= ‎ 所以 ω=.‎ ‎·典型例题3· ABD 【解析】 在第1 s末,i1=,E=BL1v1,v1=at1,F=ma1,联立得F=0.05 N,A项正确.在第2 s内,由图象分析知线圈做匀加速直线运动,第2 s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=1 m/s2,B项正确.在第2 s内,v-v=2a2L2,得L2=1 m,C项错误.q===0.2 C,D项正确.‎ ‎·变式训练2·C 【解析】 解题时的关键是分阶段考虑并明确各段的“源”和“路”.①.进入磁场过程:ab边切割相当于“源”其余三边构成“路”;此时ab电压即路端电压,设单边电阻为R,根据相关规律有U=×3R=E=Blv;②.全部在磁场里过程:ab、cd一起切割,相当于两电源并联,回路磁通不变,电流为0,故U=Blv;③出磁场过程:cd切割相当于“源”,其余三边为“路”且串联,ab只是“路”中一部分,此时有U=R=E=Blv.选C.‎ ‎·典型例题4 ·0~0.2 s内IR=0.12 A ‎0.2 s~0.4 s内IR=0 0.4 s~0.6 s内IR=0.12 A 见解析图 【解析】 t1==0.2 s,在0~t1时间内,A1产生的感应电动势E1=BLv=0.18 V.其等效电路如图甲所示.‎ 甲          乙 由图甲知,电路的总电阻R0=r+=0.5 Ω 总电流为I==0.36 A 通过R的电流为 IR==0.12 A 从A1离开磁场(t1=0.2 s)至A2刚好进入磁场t2=的时间内,回路无电流,IR=0‎ 从A2进入磁场(t2=0.4 s)至离开磁场t3==0.6 s的时间内,A2上感应电动势E2=0.18 V,其等效电路如图乙所示.‎ 由图乙知,电路总电阻R0=0.5 Ω,总电流I=0.36 A,流过R的电流IR=0.12 A 综合以上计算结果,绘制通过R的电流与时间关系如图所示.‎ 当堂检测 ‎1.ABD 【解析】 Oa旋转时产生的感应电动势的大小为E=Bωr2,D正确,C错误;当Oa旋转到与Ob共线但不重合时,等效电路如图甲所示,此时有Imin==,当Oa与Ob重合时,环被短路,等效电路如图乙所示,此时有Imax==,所以≤I≤,A、B正确.‎ 第1题图 ‎2.A 【解析】 由题意可知,ad、bc两边均在切割磁感线,产生感应电动势的方向相反,大小相减,根据题意,bc、ad两边的磁场之差为:ΔB=B0+k(L+x)-B0-kx=kL,根据法拉第电磁感应定律E=BLv,则有:E=ΔBLv=Lv·kL,而感应电流i==,是定值,故A正确,BCD错误.‎ ‎3.AC 【解析】 首先根据楞次定律可得A 对;根据法拉第电磁感应定律结合全电路欧姆定律可得电流I==.结合图象信息得B选项错误;通过导线的电荷量q==.与时间无关,由图象可得D选项错误;Q=t.综合前面相关推导得C选项正确.‎ ‎4.A 【解析】 在第1 s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1==S,在第2 s和第3 s内,磁场B不变化,线圈中无感应电流,在第4 s和第5 s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E1==S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确.‎ ‎5.(1)  方向a→b (2)  (3)无电流 ‎【解析】 (1) 圆盘转动过程产生的感应电动势 E=Bω()2= 通过电阻R的电流为I==,方向a→b;‎ ‎(2)圆盘转动过程中克服安培力做功的功率等于电路中的总电功率 P=I2(R+r)=;‎ ‎(3)无电流,因为铜盘边缘上任意两点的电势差为0.‎ 第2课时 电磁感应的应用——‎ 动力学和能量问题 知识整合 基础自测 一、1.BLv    ‎2.(1)右手定则 左手定则 (2)相反 ‎3.安培力 牛顿运动定律 二、1.做功 电能 内能 2.电能 方法技巧 ‎·典型例题1·(1)由a到d (2)0.08 V (3)5 s ‎【解析】 (1)由楞次定律可以判断,金属棒上的电流方向是由a到d.‎ ‎(2)由法拉第电磁感应定律得:E==S=0.08 V.‎ ‎(3)物体刚要离开地面时,其受到的拉力F=mg,而拉力F又等于棒所受的安培力.即mg=F安=BIL1其中B=B0+t,I=,解得t=5 s.‎ ‎·典型例题2·A 【解析】 ef右运动过程切割磁感线,根据右手定则可知回路中产生逆时针方向的感应电流I=,又由左手定则可知ef将受到向左的安培力F=BIL=,再由牛顿第二定律有F=ma,得a=,随着速度的减小,加速度也将减小,选项A正确.‎ ‎·变式训练1·(1) (2)Q= q= (3)F=t+ma (0≤t≤‎ ‎2)‎ ‎【解析】 (1) 线框产生的感应电动势E=BLv 感应电流 I= ,电势差Ubc=IR  解得Ubc=;‎ ‎(2)线框进入磁场所用的时间 t= 由Q=I2Rt,q=It 解得Q=,q=;‎ ‎(3)设线框穿过磁场区的时间为t0,则 2L=at 线框产生的感应电动势E′=BLat 受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律F-F安=ma 解得F=t+ma 其中(0≤t≤‎ ‎2).‎ ‎·典型例题3·ABD 【解析】 从初始时刻到线框上边缘进入磁场,设线框进入磁场速度为v,根据机械能守恒有3mg×2h=mg×2h+×4mv2.解得:v= ①,A选项正确;线框匀速进磁场,根据平衡条件有:3mg=mg+BIl=mg+Bl ②,综合①②可得R=.B选项亦正确;由于线框宽度与磁场宽度均为h,故其穿越磁场一直匀速且上升2h,系统根据能量守恒有3mg×2h=mg×2h+Q.解得Q=4mgh.故C选项错误而D选项正确.‎ ‎·典型例题4·(1)tanθ (2) ‎(3)2mgdsinθ- ‎【解析】 (1)在绝缘涂层上 导体棒受力平衡:mgsinθ=μmgcosθ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ=tanθ.‎ ‎(2)在光滑导轨上 感应电动势:E=BLv 感应电流:I= 安培力:F安=BIL 受力平衡的条件是:F安=mgsinθ 解得导体棒匀速运动的速度v=.‎ ‎(3)摩擦生热:QT=μmgdcosθ 根据能量守恒定律知:3mgdsinθ=Q+QT+mv2‎ 解得电阻产生的焦耳热Q=2mgdsinθ-.‎ ‎·变式训练2·(1) (2) (3) ‎【解析】 (1)磁场区域以速度v0向右扫过金属杆时,等效于金属杆以速度v0向左切割磁感线,感应电动势E=Bdv0 ,故感应电流 I== ;‎ ‎(2)MN刚扫过金属杆时,金属杆所受安培力 F=BId 根据牛顿第二定律 F=ma ,解得 a=;‎ ‎(3)PQ刚要离开金属杆时,金属杆切割磁感线的速度v′=v0-v,则 感应电动势E′=Bd (v0-v)  电功率P=解得P=.‎ 当堂检测 ‎1.ABD 【解析】 题中未具体给出导体框的质量、电阻、边长、磁感应强度以及初始释放位置与磁场边界的距离,故可设想调节相关量可使线框恰好匀速进入磁场是可能的,故A选项正确;若其他量与前面相同而仅有高度比第一情况要高,则进入磁场做加速度减小的减速运动,故B选项正确;而高度比第一情况要小,则进入磁场做加速度减小的加速运动,故C选项错误;而D选项正确.‎ ‎2.BD 【解析】 若磁场为匀强磁场,则小金属环中无感应电流,所以小金属环的机械能守恒,选项B正确、A错误;若磁场为非匀强磁场,则小金属环中磁通量发生变化,产生感应电流,所以小金属环的部分机械能通过感应电流做功转化为内能,选项D正确、C错误.‎ ‎3.BCD 【解析】 回路中总的感应电动势为:E=2Blv,感应电流为:I==,对cd棒,由平衡条件得:BIl=mg,联立解得:v=,故A错误;对于两棒组成的整体,由平衡条件得:F=2mg,故B正确;回路中的热功率为:P=I2·2R=,故C正确;若撤去拉力F后,ab先向上减速运动,速度减至零后向下加速运动,产生与cd棒反向的感应电动势,只要ab的速度小于cd的速度,回路中总的感应电动势增大,感应电流增大,ab棒的加速度增大,cd棒的加速度减小,当两者的加速度相等时,两棒一起做匀加速运动,加速度为g,故D正确.‎ ‎4.2mgh 【解析】 线框恰好以恒定速度通过磁场,则下落过程减小的重力势能全部转化为电磁感应过程的电能,再转化为回路中的焦耳热,所以Q=2mgh.‎ ‎5.(1)0.75 m/s2  (2)0.2 0.4 Ω ‎(3)11.5 C 12.35 J ‎【解析】 (1)由图中可得t1=12 s时导体棒的速度为v1=9 m/s 故导体棒的加速度大小为a==0.75m/s2;‎ ‎(2)设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μ t=12 s时有 E1=BLv1‎ 感应电流 I1= 由牛顿第二定律F1-μmg-BI1L=ma1‎ 则额定功率为Pm=F1v1‎ 将速度v=9 m/s,a=0.75 m/s2和最大速度vm=10 m/s,a=0 代入 可得μ=0.2 R=0.4 Ω;‎ ‎(3)0~12 s内导体棒匀加速运动的位移 s1=v1t1/2=54 m ‎12 s~17 s内导体棒的位移  s2=s总-s1=46 m 通过R的电量 q==11.5 C 由能量守恒 Q=Pt2-m(v-v)/2-μmg s2=12.35 J.‎
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