湖南省永州一中2017届高三上学期第一次段考物理试卷(8月份)

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湖南省永州一中2017届高三上学期第一次段考物理试卷(8月份)

www.ks5u.com ‎2016-2017学年湖南省永州一中高三(上)第一次段考物理试卷(8月份)‎ ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共40分).‎ ‎1.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在第15届机器人世界杯赛上,中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军.如图所示,科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务,给它设定了如下动作程序:在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),再由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后由点(5,5)沿直线运动到点(2,2).该个过程中机器人所用时间是2s,则(  )‎ A.机器人的运动轨迹是一条直线 B.机器人不会两次通过同一点 C.整个过程中机器人的位移大小为m D.整个过程中机器人的平均速度为1.0m/s ‎3.某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法正确的是(  )‎ A.质点做匀加速直线运动 B.﹣x图线斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA′B′B面积可表示质点从B到B′过程的时间 D.四边形BB′C′C面积可表示质点从B到B′过程的时间 ‎4.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.由图象可知(  )‎ A.相碰前,a在减速,b在加速 B.碰撞后,第1秒内a的速度为 C.进入粗糙路段后,a的加速度逐渐减小 D.相碰前,a、b的速度方向相同,加速度方向相反 ‎5.下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动,则在t=2s内物体位移最大的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图所示是C,D两物体运动的x﹣t图象,由图可知(  )‎ A.C,D两物体的运动方向相反 B.C,D两物体在前6s内的位移相同 C.物体C的速度比物体D的速度大 D.物体C的加速度比物体D的加速度大 ‎7.2015年1月14日,“蛟龙”号在西南印度洋龙旂热液区执行印度洋科考首航段的最后一次下潜,这也是“蛟龙”号在这个航段的第 9次下潜.假设在某次实验时,“蛟龙”号深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内速度图象,下列说法正确的是(  )‎ A.本次下潜的最大深度为 360 m B.全过程中最大加速度是 0.025 m/s2‎ C.0~4 min内平均速度为1 m/s D.0~1 min和8~10 min的时间内潜水员处于超重状态 ‎8.物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如下图所示,下列说法正确的是(  ) ‎ A.甲在整个t=6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内通过的位移为4 m C.乙在整个t=6 s时间内来回运动 D.乙在t=3 s时运动方向改变 ‎9.甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做直线运动,它们运动的速度图象如图所示,则(  )‎ A.t=4s时两车相遇 B.两车再次相遇前,t=4s时两车相距最远 C.两车再次相遇前,t=6s时两车相距最远 D.两车再次相遇时甲车是静止的 ‎10.A、B两个物体从同一地点出发,在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度与时间图象如图所示,则(  )‎ A.A、B两物体运动方向相反 B.t=4 s时,A、B两物体处于同一位置 C.在相遇前,A、B两物体的最远距离为20 m D.在相遇前,t=4 s时A、B两物体相距最远 ‎ ‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎11.某质点做直线运动的υ﹣t图象如图所示,则0﹣2s内质点运动的加速度大小为  m/s2,2s﹣5s内质点运动的位移大小为  m.‎ ‎12.图为加速度与质量关系的实验中获得的一条纸带,跟纸带相连的小车的加速度大小为a=  m/s2(结果保留2位有效数字).实验所用交流电的频率为50Hz,图中相邻两个计数点间还有四个点没画出.‎ ‎13.某同学的家到学校的直线距离为1000m,但他从家出发步行到学校,要先向东走400m,然后再向北走600m,最后再向东走400m才能到达学校,如图所示.则他从家到学校的位移大小为  m,走过的路程为  m.‎ ‎14.某同学利用图1所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图2所示.打点计时器电源的频率为50Hz.‎ ‎(1)通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点  和  之间某时刻开始减速.‎ ‎(2)物块减速运动过程中加速度的大小为a=  m/s2.‎ ‎ ‎ 三、计算题(每小题10分,共40分)‎ ‎15.如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象,根据图象,求:‎ ‎(1)前5s的总路程和位移;‎ ‎(2)各段的速度;‎ ‎(3)画出对应的v﹣t图象.‎ ‎16.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.‎ ‎(1)画出汽车在0~60s内的v﹣t图线;‎ ‎(2)求在这60s内汽车行驶的路程.‎ ‎17.一物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动,其加速度随时间的周期性变化规律如图所示,试求:‎ ‎(1)第2s末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小;‎ ‎(2)运动12s的路程;‎ ‎(3)经多长时间物体距出发点46m处.‎ ‎18.某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地,B.C为小村庄的两个村口,AD总位移为X=1000m.为安全起见,要求穿过村庄的速度不得超过v1=4m/s,AB和BC段的距离分别为X1=242m.X2=300m,已知该摩托车的最大速度为v=40m/s,启动加速度大小为a1=4m/s2,刹车加速度大小为a2=8m/s2.‎ 求(1)分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移;‎ ‎(2)该摩托车从A到D的最短时间.‎ ‎ ‎ ‎2016-2017学年湖南省永州一中高三(上)第一次段考物理试卷(8月份)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共40分).‎ ‎1.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像.‎ ‎【分析】速度时间图线的正负值表示物体运动的方向,通过位移时间图线的位移的增加还是减小判断运动的方向.‎ ‎【解答】解:A、在0﹣2s内,位移先增大再减小,知运动的方向发生改变.故A错误.‎ B、在0﹣2s内速度为正值,向正方向运动,在2﹣4s内速度为负值,向负方向运动,运动方向发生改变.故B错误.‎ C、0﹣1s内加速度不变,做匀加速直线运动,1﹣2s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s末速度为零.在一个周期内速度的方向不变.故C正确.‎ D、在0﹣1s内,向正方向做匀加速直线运动,1﹣2s内加速度方向变为反向,大小不变,向正方向做匀减速直线运动,2s末速度为零,2﹣3s内向负方向做匀加速直线运动,运动的方向发生变化.故D错误.‎ 故选C.‎ ‎ ‎ ‎2.在第15届机器人世界杯赛上,中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军.如图所示,科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务,给它设定了如下动作程序:在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),再由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后由点(5,5)沿直线运动到点(2,2).该个过程中机器人所用时间是2s,则(  )‎ A.机器人的运动轨迹是一条直线 B.机器人不会两次通过同一点 C.整个过程中机器人的位移大小为m D.整个过程中机器人的平均速度为1.0m/s ‎【考点】平均速度;位移与路程.‎ ‎【分析】依据坐标位置的变化可表示位移和路程,平均速率为路程与时间的比值,平均速度为位移与时间的比值.‎ ‎【解答】解:A、由题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线,A错误;‎ B、由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)时会与由点(3,1 )沿直线运动到点(1,4)有交点,即会经过同一位置,B错误;‎ C、由题意知机器人初位置坐标为(0,0),末位置坐标为(2.2),故位移为:X=,故C错误.‎ D、平均速度===1m/s;故D正确;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法正确的是(  )‎ A.质点做匀加速直线运动 B.﹣x图线斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA′B′B面积可表示质点从B到B′过程的时间 D.四边形BB′C′C面积可表示质点从B到B′过程的时间 ‎【考点】匀变速直线运动的图像.‎ ‎【分析】结合公式x=vt分析图线与坐标轴围成面积的物理意义.‎ ‎【解答】解:A、由题中﹣x图象可知,与x成正比,即vx=常数,质点做减速直线运动,故A错误;‎ B、图线斜率不等于质点运动的加速度,B错误;‎ C、由于三角形OBC的面积s1=OC•BC=,体现了从O到C所用的时间,‎ 同理,从O到C′所用的时间可由S2=体现,所以四边形BB′C′C面积可体现质点从B到B′所用的时间.由于四边形AA′B′B与四边形BB′C′C面积相等,所以四边形AA′B′B面积也可以表示质点从B到B′过程的时间,故CD正确;‎ 故选:CD.‎ ‎ ‎ ‎4.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.由图象可知(  )‎ A.相碰前,a在减速,b在加速 B.碰撞后,第1秒内a的速度为 C.进入粗糙路段后,a的加速度逐渐减小 D.相碰前,a、b的速度方向相同,加速度方向相反 ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系.‎ ‎【分析】根据位移图象的斜率等于速度,分析相碰前两滑块的运动情况,并求碰后第1秒内a的速度.根据牛顿第二定律分析加速度.‎ ‎【解答】解:A、根据位移图象的斜率等于速度,直线的斜率一定,可知,相碰前,a沿负向匀速,b沿正向匀速,故A错误.‎ B、碰撞后,第1秒内a的速度为 v===m/s,故B正确.‎ C、进入粗糙路段后,根据牛顿第二定律得:μMg=Ma,a=μg,加速度a不变.故C错误.‎ D、相碰前,a、b的速度方向相同,加速度都为零,故D错误.‎ 故选:B ‎ ‎ ‎5.下列图象均能正确皮映物体在直线上的运动,则在t=2s内物体位移最大的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像.‎ ‎【分析】根据位移的坐标变化量分析物体的位移情况,根据速度图象的“面积”确定t=2s时刻物体的位移是否最大.‎ ‎【解答】‎ 解:A、位移的斜率在变化,物体的速度大小和方向在变化,物体在t=1s内位移为2m,t=2s内位移为0.‎ B、根据速度图象的“面积”得到物体在t=2s内位移大于.‎ C、物体在前1s内位移等于,在后1s内物体为位移为﹣=﹣1m,则t=2s内位移为0.‎ D、物体前1s内位移为1m,后1s内位移为﹣1m,在t=2s内物体的位移为0.‎ 故选B ‎ ‎ ‎6.如图所示是C,D两物体运动的x﹣t图象,由图可知(  )‎ A.C,D两物体的运动方向相反 B.C,D两物体在前6s内的位移相同 C.物体C的速度比物体D的速度大 D.物体C的加速度比物体D的加速度大 ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系.‎ ‎【分析】位移时间图象的“斜率”等于速度.倾斜的直线运动表示匀速直线运动,平行于t轴的图线表示静止.位移等于纵坐标的变化量.‎ ‎【解答】解:A、D的斜率为负值,速度为负值,表示物体的运动方向与正方向相反,C的斜率为正值,速度为正,方向与正方向相同.所以CD运动方向相反.故A正确.‎ B、位移等于纵坐标的变化量,则前6s内,C物体的位移为x1=4﹣0=4m,D物体的位移x2=10﹣4=﹣6m,位移不同,故B错误;‎ C、图象的斜率表示速度,由图得知:D物体的斜率大于C物体的斜率,则D物体的速度大.故C错误.‎ D、C物体和D物体都做匀速运动,加速度都为零,相等.故D错误.‎ 故选:A ‎ ‎ ‎7.2015年1月14日,“蛟龙”号在西南印度洋龙旂热液区执行印度洋科考首航段的最后一次下潜,这也是“蛟龙”号在这个航段的第 9次下潜.假设在某次实验时,“蛟龙”号深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内速度图象,下列说法正确的是(  )‎ A.本次下潜的最大深度为 360 m B.全过程中最大加速度是 0.025 m/s2‎ C.0~4 min内平均速度为1 m/s D.0~1 min和8~10 min的时间内潜水员处于超重状态 ‎【考点】超重和失重;匀变速直线运动的图像.‎ ‎【分析】根据v﹣t图象的面积表示位移,由几何知识可求得最大深度;v﹣t图象的物理意义:其斜率表示加速度的大小,平均速度等于位移除以时间.‎ ‎【解答】解:A、“蛟龙号”深潜器在0~4 min内一直向下运动,在t=4 min时,达最大深度,hm=(4+2)×2×60 m=360 m,故A正确;‎ B、最大加速度为:am= m/s2= m/s2,故B错误;‎ C、0~4 min内的平均速度v== m/s=1.5 m/s,故C错误;‎ D、潜水员在0~1 min内的加速度竖直向下,处于失重状态,故D错误.‎ 故选:A ‎ ‎ ‎8.物体甲的x﹣t图象和物体乙的v﹣t图象分别如下图所示,下列说法正确的是(  ) ‎ A.甲在整个t=6 s时间内来回运动,它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内通过的位移为4 m C.乙在整个t=6 s时间内来回运动 D.乙在t=3 s时运动方向改变 ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.‎ ‎【分析】位移﹣时间图象表示物体的位置随时间变化的规律,位移图象的斜率等于速度,而速度﹣时间图象表示速度随时间变化的规律;由图象的性质可得出物体的运动性质及位移大小.‎ ‎【解答】解:AB、甲图是位移﹣时间图象,斜率表示速度,可知甲做匀速直线运动,故乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,位移为△x=2m﹣(﹣2m)=4m,故A错误,B正确;‎ CD、乙图是v﹣t图象,速度的正负表示运动的方向,故前3s向负方向运动,后3s向正方向运动,即做来回运动,故C、D正确;‎ 故选:BCD ‎ ‎ ‎9.甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做直线运动,它们运动的速度图象如图所示,则(  )‎ A.t=4s时两车相遇 B.两车再次相遇前,t=4s时两车相距最远 C.两车再次相遇前,t=6s时两车相距最远 D.两车再次相遇时甲车是静止的 ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.‎ ‎【分析】解决本题要明确v﹣t图象的含义:在v﹣t图象中表示每时刻对应于速度的大小,倾斜的直线表示匀变速直线运动,速度的正负表示其运动方向,图象与时间轴围成的面积为物体的位移,时间轴上方面积表示位移为正,下方表示为负.‎ ‎【解答】解:A.图象与时间轴围成的面积为物体的位移,t=4s时,甲的位移大于乙的位移,没有相遇;故A错误.‎ B、4s前甲车的速度大,两车距离增大,4s后乙车速度大,两车距离减小,故4s末两车相距最远,故B正确,C错误;‎ D.两车再次相遇时,位移相等,根据图象可知,6s末甲的位移大于乙的位移,甲在前面,此后甲静止,乙做匀速运动追甲,再次相遇时甲车是静止的.故D正确.‎ 故选:BD ‎ ‎ ‎10.A、B两个物体从同一地点出发,在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度与时间图象如图所示,则(  )‎ A.A、B两物体运动方向相反 B.t=4 s时,A、B两物体处于同一位置 C.在相遇前,A、B两物体的最远距离为20 m D.在相遇前,t=4 s时A、B两物体相距最远 ‎【考点】匀变速直线运动的图像.‎ ‎【分析】根据速度的正负值判断A、B两物体的运动方向,两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动,相遇时位移应相等,根据图象与坐标轴围成面积代表位移,分析t=4s时是否相遇.根据A、B两物体的运动情况确定A、B两物体的最远距离.‎ ‎【解答】解:A、从图可以看出A、B两个物体均向正方向运动,只是A是匀加速直线运动,另B是匀减速直线运动,故A错误;‎ BCD、4s时刻,两者速度相等,正是两者相距最远的时刻,且为△s=sA﹣sB=m=20m,此刻之后,两者之间的距离又逐渐减小,故B错误,C、D正确.‎ 故选:CD ‎ ‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎11.某质点做直线运动的υ﹣t图象如图所示,则0﹣2s内质点运动的加速度大小为 1 m/s2,2s﹣5s内质点运动的位移大小为 6 m.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.‎ ‎【分析】v﹣t图象中各点表示物体在某一时刻的速度;图象的斜率表示物体的加速度;与坐标轴所围的“面积”大小等于物体的位移.‎ ‎【解答】解:质点的加速度为:a===1m/s2‎ ‎2﹣5s内质点运动的位移为:s=3×2=6m 故答案为:1;6.‎ ‎ ‎ ‎12.图为加速度与质量关系的实验中获得的一条纸带,跟纸带相连的小车的加速度大小为a= 0.79 m/s2(结果保留2位有效数字).实验所用交流电的频率为50Hz,图中相邻两个计数点间还有四个点没画出.‎ ‎【考点】测定匀变速直线运动的加速度.‎ ‎【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小.‎ ‎【解答】解:由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,‎ 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,‎ 得:a==0.79m/s2;‎ 故答案为:0.79.‎ ‎ ‎ ‎13.某同学的家到学校的直线距离为1000m,但他从家出发步行到学校,要先向东走400m,然后再向北走600m,最后再向东走400m才能到达学校,如图所示.则他从家到学校的位移大小为 1000 m,走过的路程为 1400 m.‎ ‎【考点】位移与路程.‎ ‎【分析】解决本题的关键知道路程是标量,大小等于运动轨迹的长度.位移是矢量,大小等于初末位置间的距离,与运动路线无关.‎ ‎【解答】解:位移是矢量,是指从初位置指向末位置的有向线段,已知家到学校的直线距离为1000m,故位移为1000m;‎ 路程是实际走过的轨迹,故路程为400m+600m+400m=1400m;‎ 故答案为:1000,1400.‎ ‎ ‎ ‎14.某同学利用图1所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图2所示.打点计时器电源的频率为50Hz.‎ ‎(1)通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点 6 和 7 之间某时刻开始减速.‎ ‎(2)物块减速运动过程中加速度的大小为a= 2.00 m/s2.‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律.‎ ‎【分析】‎ ‎(1)由纸带两个点之间的时间相同,若位移逐渐增大,表示物体做加速运动,若位移逐渐减小,则表示物体做减速运动;‎ ‎(3)用作差法求解减速过程中的加速度;‎ ‎【解答】解:(1)从纸带上的数据分析得知:在点计数点6之前,两点之间的位移逐渐增大,是加速运动,在计数点7之后,两点之间的位移逐渐减小,是减速运动,所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速;‎ ‎(2)由纸带可知,计数点7往后做减速运动,根据作差法得:a==﹣2.00m/s2.‎ 所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2‎ 故答案为:(1)6,7;(2)2.00.‎ ‎ ‎ 三、计算题(每小题10分,共40分)‎ ‎15.如图所示为一物体沿直线运动的x﹣t图象,根据图象,求:‎ ‎(1)前5s的总路程和位移;‎ ‎(2)各段的速度;‎ ‎(3)画出对应的v﹣t图象.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.‎ ‎【分析】(1)根据位移时间图线各个时刻的位置坐标求出位移,路程等于运动轨迹的长度.‎ ‎(2、3)根据图线的斜率求出各段过程的速度,画出v﹣t图象.‎ ‎【解答】解:(1)前5 s内总路程为20 m+30 m=50 m,‎ 总位移为0﹣10 m=﹣10 m.‎ ‎(2)0~2 s内速度 v1=m/s=10 m/s ‎2 s~3 s内速度v2=0.‎ ‎3 s~5 s内速度 v3=m/s=﹣15 m/s.‎ ‎(3)v﹣t图如图所示.‎ 答:(1)前5s的总路程和位移各为50m、﹣10m.‎ ‎(2)各段的速度为10m/s、0、﹣15m/s.‎ ‎(3)如图所示.‎ ‎ ‎ ‎16.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.‎ ‎(1)画出汽车在0~60s内的v﹣t图线;‎ ‎(2)求在这60s内汽车行驶的路程.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系.‎ ‎【分析】(1)物体在0﹣10s内做匀加速直线运动,在10﹣40s内做匀速直线运动,在40﹣60s内做匀减速直线运动,可知在10s末的速度最大,根据速度时间公式求出汽车的最大速度,作出汽车在0﹣60s内的速度时间图线;‎ ‎(2)速度时间图线围成的面积表示位移,根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程.‎ ‎【解答】解:(1)设t=10s,40s,60s时刻的速度分别为v1,v2,v3.‎ 由图知0~10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s 由图知10~40s内汽车匀速行驶,因此v2=20m/s 由图知40~60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶,由运动学公式得v3=(20﹣1×20)m/s=0‎ 汽车在0~60s内的v﹣t图线,如图所示.‎ ‎(2)由v﹣t图线可知,在这60s内汽车行驶的路程为 s=×20m=900m.‎ 答:(1)汽车在0~60s内的v﹣t图线,如图所示;‎ ‎(2)在这60s内汽车行驶的路程为900m.‎ ‎ ‎ ‎17.一物体在水平地面上沿某一方向由静止开始做直线运动,其加速度随时间的周期性变化规律如图所示,试求:‎ ‎(1)第2s末物体的速度大小及前2s内通过的位移大小;‎ ‎(2)运动12s的路程;‎ ‎(3)经多长时间物体距出发点46m处.‎ ‎【考点】匀变速直线运动规律的综合运用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.‎ ‎【分析】(1)分析物体的运动情况:0﹣2s内,物体沿正方向做匀加速运动,由速度公式和位移公式求出速度和位移;‎ ‎(2)2﹣4s内,物体沿正方向做匀减速运动,4s末的速度等于0,然后做周期性的运动;‎ ‎(3)根据速度公式和位移公式即可分别距出发点46m的时间.‎ ‎【解答】解:(1)前2s内物体做匀加速直线运动,2s末的速度:‎ v1=at1=4×2m/s=8m/s 位移:x1==m=8m ‎(2)由图可知,物体在第2s﹣4s内加速度为负值,表示加速度的方向与运动的方向相反,所以物体做匀减速直线运动;‎ ‎4s末的速度:v2=v1+a′t2=8+(﹣4)×2=0‎ 可知4s末物体的速度为0,则在4﹣8s内、8﹣12s物体仍然重复0﹣4s内运动的情况.由运动的对称性可知,物体在12s的位移等于2s内位移的6倍,所以:‎ x2=6x1=6×8=48m ‎(3)结合(2)的分析可知,物体在12s末的速度也是0,位移是48m,距离46m多2m.‎ 由于在46﹣48m段物体做减速运动,末速度等于0,若看作初速度为0的反向的匀加速直线运动,则运动的时间: s 所以前46m所用的时间:t=12﹣△t=12s﹣1s=11s 答:(1)第2s末物体的速度大小是8m/s,前2s内通过的位移大小是8m;‎ ‎(2)运动12s的路程是48m;‎ ‎(3)经11s时间物体距出发点46m处.‎ ‎ ‎ ‎18.某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地,B.C为小村庄的两个村口,AD总位移为X=1000m.为安全起见,要求穿过村庄的速度不得超过v1=4m/s,AB和BC段的距离分别为X1=242m.X2=300m,已知该摩托车的最大速度为v=40m/s,启动加速度大小为a1=4m/s2,刹车加速度大小为a2=8m/s2.‎ 求(1)分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移;‎ ‎(2)该摩托车从A到D的最短时间.‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系.‎ ‎【分析】(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速运动的位移.‎ ‎(2)当摩托车先加速到最大速度,到达村口前减速运动规定速度,然后再增大到最大速度,到达村口前再减小到规定的速度,过了第二个村口,再加速到最大速度,最后减速到零,这样所用的时间最短,结合速度时间公式和位移公式进行求解.‎ ‎【解答】解:(1)摩托车从静止加速到v的运动位移为:‎ 从v减速到v1的运动位移为:‎ ‎(2)显然x01+x02>x1,说明摩托车在AB段没有达到最大速度v.‎ 设此过程中的最大速度为v2,则有:‎ 代入数据解得:v2=36m/s 则在AB段摩托车运动的最短时间为: =‎ 摩托车穿过小村庄的最短时间为:‎ 摩托车在CD段位移为:x3=x﹣(x1+x2)=1000﹣m=458m 从速度v1加速到v的运动位移为:‎ 从v减速为0通过位移:‎ 因为:x05=x3﹣(x03+x04)=458﹣m=160m 则摩托车在CD段运动的最短时间:‎ 从摩托车从A到D的最短时间为:‎ t=t1+t2+t3=13+75+18s=106s 答:(1)摩托车从静止加速到v和从v减速到v1所经过的位移分别为200m和99m;‎ ‎(2)该摩托车从A到D的最短时间为106s.‎ ‎ ‎ ‎2017年3月30日
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