数学文卷·2018届内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考（2017

数学文卷·2018届内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考（2017

‎ 集宁一中2017-2018学年第一学期第二次月考 高三年级文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1.若集合，，则( )‎ A. B. C.2 D. ‎ ‎2.若复数，则=（ ）【来源：全,品…中&高*考+网】‎ A. 4 B. 1 C. 0 D.-2‎ ‎3.设，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.已知向量，且，则的最小值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎5.设，则“”是“”的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知SC是球O的直径，A,B是球O球面上的两点，是边长为的等边三角形，若三棱锥S-ABC的体积为，则球O的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知正方形ABCD，以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知双曲线： 的一条渐近线平行于直线l: ，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C． D. ‎ ‎12.已知抛物线C: 的焦点为F,直线与C交于A,B两点，（A在x轴上方）.若,则m的值为（ ）‎ A． B． C． 2 D．3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）‎ ‎13．已知一条过点P（2,1）的直线与抛物线交于A,B两点，P是弦AB的中点，则直线AB方程为 ‎ ‎14.已知双曲线Ｓ与椭圆的焦点相同，如果是双曲线Ｓ的一条渐近线，那么双曲线Ｓ的方程为 ‎ ‎15.已知椭圆Ｃ：的右顶点为Ａ，Ｐ是椭圆Ｃ上一点，Ｏ为坐标原点，已知，则椭圆的离心率为 ‎ ‎16. 设ｍ，ｎ是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列４个命题：‎ ‎①若 ②若 ‎③若 ④若 其中真命题的是 ‎ 三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17. 已知 ‎（１）若，求的值域 ‎（2 ）在中，A为BC边所对内角，若求的最大值.‎ ‎ ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.已知F为抛物线C: (P>0)的焦点,过点F的动直线与抛物线C交于M,N两点，如图.当与x轴垂直时，.‎ ‎(1)求抛物线的方程 ‎(2)已知点P（-1,0）设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为.判断是否为定值?若是,写出这个定值,并证明你的结论,若不是说明理由.‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎19.如图在斜三棱柱Z中,侧面与侧面都是菱形, ,AC=2‎ ‎(1)求证: ; (2)若,求四棱锥的体积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ ‎ ‎20.在四棱锥P-ABCD中，PA 平面ABCD，PA=2AB=2，,E为PD的中点，在平面PCD内作EFPC与点F.‎ ‎(1)求证:F到PC 的中点. （2）求点F到平面ACE的距离.‎ ‎ ‎ ‎21. 在平面直角坐标系xoy中，动点P到两点的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C，直线过点E（-1， 0）且与曲线C交于A，B两点.‎ ‎(1)求曲线C的方程;‎ ‎(2) 的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.已知椭圆,其中(e为椭圆的离心率)，焦距为2，过点M（4,0）的直线L与椭圆C交于点Ａ，Ｂ，点Ｂ在ＡＭ之间，又点Ａ，Ｂ的中点横坐标为．‎ ‎（１）求椭圆的标准方程．‎ ‎（２）求直线Ｌ的方程．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 集宁一中2017-2018学年第一学期第二次月考高三年级文科数学试题答案 一 选择题 ‎ 1. A 2B 3B 4D 5A 6C 7A 8D 9C 10D 11A 12D 二 填空题 13. ‎ ‎ 14. ‎ 14.‎ 15. 16. ‎①‎ 17. ‎ （1） （2）所以的最大值为 18. ‎ （1） （2）定值为0‎ 19. (2) 20. (2) 连接 AF 在直角三角形ABC中，AB=1，‎ 21. ‎ （2）‎ 22. ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎