高三数学二轮高考专题辅导与训练打包检测试题：专题六第4讲课时训练提能

高三数学二轮高考专题辅导与训练打包检测试题：专题六第4讲课时训练提能

专题六 第4讲　算法初步、复数 课时训练提能 ‎[限时45分钟，满分75分]‎ 一、选择题(每小题4分，共24分)‎ ‎1．(2012·东莞模拟)复数的虚部是 A．－i　　　 B．－i C．－1　　　 D．－ 解析　＝＝－i，故其虚部为－.‎ 答案　D ‎2．(2012·芜湖模拟)在复平面内，与复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析　＝＝－i，故复数对应的点位于第四象限．‎ 答案　D ‎3．(2012·衡水模拟)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．‎4 ‎ C．5 D．6‎ 解析　第一次循环，a＝2，i＝2，第二次循环，a＝5，i＝3，‎ 第三次循环，a＝16，i＝4，第四次循环，a＝65，i＝5，‎ 此时满足条件，输出i＝5.故选C.‎ 答案　C ‎4．(2012·杭州模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填 A．n≤7 B．n＞7‎ C．n≤6 D．n＞6‎ 解析　第一次执行后，S＝3，a＝5，n＝2；‎ 第二次执行后，S＝8，a＝7，n＝3；‎ 第三次执行后，S＝15，a＝9，n＝4；‎ 第四次执行后，S＝24，a＝11，n＝5；‎ 第五次执行后，S＝35，a＝13，n＝6；‎ 第六次执行后，S＝48，a＝15，n＝7；‎ 第七次执行后，S＝63，a＝17，n＝8.‎ 故判断框中应填n＞6.‎ 答案　D ‎5．(2012·龙岩模拟)若a，b∈R，i是虚数单位，且b＋(a－2)i＝1＋i，则a＋b的值为 A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ 解析　据题意得∴，a＋b＝4.‎ 答案　D ‎6．执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p的值是 ‎ ‎ A．8 B．5‎ C．3 D．2‎ 解析　由题知，第一次进入循环，满足1＜4，循环后p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；‎ 第二次进入循环，满足2＜4，循环后p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；‎ 第三次进入循环，满足3＜4，循环后p＝3，s＝2，t＝3，k＝4，‎ 因为4＝4，不满足题意，所以循环结束．‎ 输出p的值为3，故选C.‎ 答案　C 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．(2012·葫芦岛模拟)若复数(1＋ai)(2＋i)＝3－i，则实数a的值为________．‎ 解析　∵(1＋ai)(2＋i)＝2－a＋(2a＋1)i＝3－i，‎ ‎∴，∴a＝－1.‎ 答案　－1‎ ‎8．若复数z同时满足z－＝2i，＝iz(i为虚数单位)，‎ 则z＝________.‎ 解析　把＝iz代入z－＝2i，得z－iz＝2i，‎ 即(1－i)z＝2i，‎ ‎∴z＝＝＝＝－1＋i.‎ 答案　－1＋i ‎9．如图是一个算法的程序框图，执行该程序后输出的W的值为________．‎ 解析　第一次循环后，S＝1，T＝3；‎ 第二次循环后，S＝8，T＝5；‎ 第三次循环后，S＝17≥10，循环结束．‎ 则输出的W的值为17＋5＝22.‎ 答案　22‎ 三、解答题(每小题12分，共36分)‎ ‎10．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.‎ 解析　(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i.‎ 设z2＝a＋2i，a∈R，则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.‎ ‎∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.‎ ‎11．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．‎ 解析　如图所示：‎ ‎12．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.‎ 观测次数i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 观测数据ai ‎40‎ ‎41‎ ‎43‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ 在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．‎ 解析　根据题中数据可得＝44，‎ 由程序框图得S＝＝7.‎