2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1

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文档介绍

2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1

‎1.2.2‎函数的表示方法(3)‎ ‎【导学目标】 ‎ ‎1.会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数; ‎ ‎2.了解映射的概念.能判断某些对应关系是否是从集合到集合的映射,并会表示一些简单的映射.‎ ‎【自主学习】‎ ‎ 知识回顾:‎ 新知梳理:‎ ‎1.映射的概念 设是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使得对于集合中的______一个元素,集合中都有______确定的元素与之对应,那么就称对应_____________为从______到______的一个映射.‎ ‎【感悟】‎ ‎(1)理解映射的定义要把握好几个词:“任意”、“有”、“唯一”;‎ ‎(2)映射是有方向的,到的映射与到到映射往往不同.‎ 对点练习:1.设,,从到的对应法则,下列对应不是映射的是( ).‎ ‎ (A) : ‎ ‎(B) :‎ ‎(C) : ‎ ‎ (D) :‎ ‎2.映射与函数 列表对比映射与函数:‎ 映射 函数 符号表示 集合要求 为_____集合.‎ 为_____集合.‎ 为_____集合.‎ 为_____集合.‎ 元素对应 要求 中的______一个元素,集合中都有______确定的元素与之对应.‎ 中的_________一个数,集合中都有_________确定的数与之对应.‎ ‎【感悟】从映射的角度去理解函数,就是函数的定义域,函数的值域.‎ 对点练习:2. 下列四种说法正确的是( ).‎ ‎(A)表示的是含有的代数式 ‎ ‎(B)函数的值域也就是定义中的数集 ‎(C)函数是一种特殊的映射 ‎ 5‎ ‎(D)映射是一种特殊的函数 ‎【合作探究】‎ 典例精析 例题1:(课本P22例7)以下给出的对应是不是从A到集合B的映射?‎ ‎(1)集合A={P | P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;‎ ‎(2)集合A={P | P是平面直角坐标系中的点},B= ,对应关系f: 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;‎ ‎(3)集合A={x | x是三角形},集合B={x | x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;‎ ‎(4)集合A={x | x是新华中学的班级},集合B={x | x是新华中学的学生},对应关系:每一个班级都对应班里的学生。‎ 变式训练1:在下图中,图(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则,是不是映射?是不是函数关系?‎ A 开平方 B ‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎ ‎ ‎(1)‎ ‎ ‎ ‎ A 求正弦 B ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ ‎900‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ 5‎ A 求平方 B ‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎3‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎ ‎ ‎(3)‎ ‎ A 乘以2 B ‎(4)‎ 例题2:已知,,用图示法表示所有的集合到集合的映射. ‎ 5‎ 变式训练2:设集合,,试问:从到的映射一共有几个?并将它们分别表示出来。‎ 例题3:集合A中有m个元素,集合B中 有n个元素。则从集合A到集合B可以建立个不同的映射。‎ 5‎ ‎【课堂小结】‎ 5‎
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