- 2021-06-04 发布 |
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文档介绍
2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1
1.2.2函数的表示方法(3) 【导学目标】 1.会根据不同的需要选择适当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数; 2.了解映射的概念.能判断某些对应关系是否是从集合到集合的映射,并会表示一些简单的映射. 【自主学习】 知识回顾: 新知梳理: 1.映射的概念 设是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使得对于集合中的______一个元素,集合中都有______确定的元素与之对应,那么就称对应_____________为从______到______的一个映射. 【感悟】 (1)理解映射的定义要把握好几个词:“任意”、“有”、“唯一”; (2)映射是有方向的,到的映射与到到映射往往不同. 对点练习:1.设,,从到的对应法则,下列对应不是映射的是( ). (A) : (B) : (C) : (D) : 2.映射与函数 列表对比映射与函数: 映射 函数 符号表示 集合要求 为_____集合. 为_____集合. 为_____集合. 为_____集合. 元素对应 要求 中的______一个元素,集合中都有______确定的元素与之对应. 中的_________一个数,集合中都有_________确定的数与之对应. 【感悟】从映射的角度去理解函数,就是函数的定义域,函数的值域. 对点练习:2. 下列四种说法正确的是( ). (A)表示的是含有的代数式 (B)函数的值域也就是定义中的数集 (C)函数是一种特殊的映射 5 (D)映射是一种特殊的函数 【合作探究】 典例精析 例题1:(课本P22例7)以下给出的对应是不是从A到集合B的映射? (1)集合A={P | P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应; (2)集合A={P | P是平面直角坐标系中的点},B= ,对应关系f: 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应; (3)集合A={x | x是三角形},集合B={x | x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆; (4)集合A={x | x是新华中学的班级},集合B={x | x是新华中学的学生},对应关系:每一个班级都对应班里的学生。 变式训练1:在下图中,图(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则,是不是映射?是不是函数关系? A 开平方 B 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 3 4 5 6 (1) A 求正弦 B 300 450 600 900 1 (2) 5 A 求平方 B 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 (3) A 乘以2 B (4) 例题2:已知,,用图示法表示所有的集合到集合的映射. 5 变式训练2:设集合,,试问:从到的映射一共有几个?并将它们分别表示出来。 例题3:集合A中有m个元素,集合B中 有n个元素。则从集合A到集合B可以建立个不同的映射。 5 【课堂小结】 5查看更多