绝资料高考物理复习资料大全之恒定电流
论知教育物理组李老师
第七章 恒定电流
考纲要览
主题
内 容
要求
说明
电路
1．欧姆定律
Ⅱ
2．电阻定律
Ⅰ
3．电阻的串联、并联
Ⅰ
4．电源的电动势和内阻
Ⅱ
5．闭合电路欧姆定律
Ⅰ
6．电功率、焦耳定律
Ⅰ
实验
7．测定电源的电动势和内阻
考向预测
本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．
本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．
其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．
第1课时 电动势 欧姆定律
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基础知识回顾
1．电流
（1）电流的形成： 电荷的定向移动形成电流
只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．
（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．
（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．
2．电动势
（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．
（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q ．
注意：
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① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
（3）电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．
②内阻（r）:电源内部的电阻．
③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h，mA·h.
注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．
3．部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．
（2）公式
（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电．
I
O U O I
U
1 2 1 2
（4）图像
图7-1-1
图7-1-3
L
4L
质子源
v1 v2
注意I-U曲线和U-I曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示 --------，U-I图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．
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电动势 欧姆定律重点难点例析
一．对公式I＝q/t和I=nqvS的理解
A
B
S
【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是
A．当n1=n2时，电流强度为零
B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流强度
I=（n1–n2）e/t
C．当n1
RB
B．灯泡在状态A时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数
C．灯泡在状态A时的电阻等于连线OA的斜率
D．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用
课后创新演练
1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（ ）
A．有可以自由移动的电荷
B．导体两端有电压
C．导体内存在电场
D．导体两端加有恒定的电压
2．关于电流，下列说法中正确的是（ ）
A．通过导线截面的电量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
3．某种导体材料的I—U图象如图7-1-7所示，图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．关于导体的下列说法正确的是（ ）
A．导体的电功率随电压U的增大而增大
B．导体的电阻随电压U的增大而增大
C．在A点，导体的电阻为tanα
D．在A点，导体的电阻为tanβ
图7-1-7
4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（ ）
A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B．电动势就是电源两极间的电压
C．电动势公式E＝W/q中的W与电压U＝W/q中的W是一样的，都是电场力做的功
D．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量
5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?
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6.在电解液导电时，若在5s内分别有5C的正离子和5C的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s内有5C的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？
7.试研究长度为l、横截面积为S，单位体积自由电子数为n的均匀导体中电流的流动。在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子（-e）受匀强电场作用而加速．而和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常数）．
（1）电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v成为一定值，这时v为
A． B． C． D．
（2）设自由电子在导体中以一定速率v运动时，该导体中所流过的电流是___________．
（3）该导体电阻的大小为___________（用k、l、n、s、e表示）．
8.如图7-1-8所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜除尘的质量为m，计算高压电源的电流I．（电子电荷量设为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t．）
图7-1-8
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第2课时 串、并联电路 焦耳定律
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基础知识回顾
1．串、并联电路
（1）串联电路的特征如下：
①I=I1=I2=I3=…
②U=U1+U2+U3+…
③R=R1+R2+R3+…
④===…==I ⑤===…==I2
串联电路中各电阻两端的电压、消耗的功率均与其电阻成正比．
（2）并联电路的特征如下：
①I=I1+I2+I3+…
②U=U1=U2=U3=…
③=+++…
④I1R1=I2R2=I3R3=…=IR=U
⑤P1R1=P2R2=P3R3…=PR=U2
并联电路中能过各电阻的电流、消耗的功率均与其电阻成反比．
（3）混联电路
其方法有：1．分支法；2．等势法．
（4）电路中有关电容器的计算：电容器充放电时形成电流，稳定时视为断路，解题的关键是确定电容器两极间的电势差．
2．电功与电热
（1）电功：电流所做的功，计算公式为W=qU=UIt．（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以还有W=I2Rt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．
（2）电热：电流通过导体时，导体上产生的热量．计算公式为Q=I2Rt（适用于一切电路），考虑到纯电阻电路中有U=IR，所以也有Q=UIt=U2t／R（适用于纯电阻电路）．
（3）电功与电热的关系
①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为热能，所以电功等于电热 Q=W
②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其它能（如机械能、化学能等）所以电功大于电热，由能量守恒可知W=Q+E其它或UIt=I2Rt+E其它
3．电功率与热功率
（1）电功率：单位时间内电流做的功．计算公式P=W/t=UI（适用于一切电路），对于纯电阻电路P=I2R=U2/R．用电器的额定功率是指电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率．
（2）热功率：单位间内电流通过导体时产生的热量．计算公式P=Q/t=I2R（适用于一切电路），对于纯电阻电路还有P=UI= U2/R．
（3）电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率．非纯电阻电路中，电功率大于热功率．
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串、并联电路 焦耳定律重点难点例析
一．电路中有关电容器的计算
R3 R4
A U B
+ －
R1 R2
C
P
图7-2-1
【例1】已知如图7-2-1所示，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正．电容C=2μF，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，应将R4的阻值调节到多大？
l 拓展
图7-2-2
如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．
二．电流表的改装
【例2】一灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig=50μA，表头电阻Rg=1kΩ，若改装成量程为Im=1mA的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω．若将改装后的电流表再改装成量程为Um=10V的电压表，应再串联一个阻值为 Ω的电阻．
l 拓展
如图7-2-5所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则安培表A1的读数 安培表A2的读数；
图7-2-5
安培表A1的偏转角 安培表A2的偏转角；
伏特表V1的读数 伏特表V2的读数；
伏特表V1的偏转角 伏特表V2的偏转角．
三．电路中的能量转化
m
U
电动机
图7-2-6
【例3】如图7-2-6所示，为用一直流电动机提升重物的装置，重物质量m为50kg，恒定电压 U＝110V，不计摩擦．当电动机以0.85m/s恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5A，由此可知电动机线圈的电阻R＝ Ω．（g=10m/s2）
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l 拓展
V
M
R
R0
图7-2-7
如图7-2-7所示的电路中，电源电压为60V，内阻不计，电阻R＝2Ω，电动机的内阻R0＝1.6Ω，电压表的示数为50V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．
² 易错门诊
V
M
U
R
图7-2-8
有一起重机用的直流电动机，如图7-2-8所示，其内阻r＝0.8Ω，线路电阻R＝10Ω，电源电压U＝150V，电压表示数为110V，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入到电动机的功率P入；
（3）电动机的发热功率Pr，电动机输出的机械功率．
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串、并联电路 焦耳定律
课堂自主训练
图7-2-9
1．如图7-2-9所示，把两相同的电灯分别接成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V，乙电路所加的电压为14V．调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙，下列关系中正确的是（ ）
A．P甲 ＞ P乙 B．P甲 ＜P乙
C．P甲 = P乙 D．无法确定
2．一台电风扇，内阻为20Ω，接上220伏的电压后，正常运转时它消耗的电功率是66W，求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）转化为机械能和内能的功率各是多少？电机的效率多大？
（3）如接上电源后，扇叶被卡住不能转动，这时通过电动机的电流为多大？电动机消耗的电功率和发热功率又各是多少？
课后创新演练
U
R2
R3
R4
R1
图7-2-10
1．四个电热器连接如图7-2-10所示，其中R1＝R3＝10Ω，R2＝R4＝40Ω，今将输入端接在电压为U的电路中，那么，它们功率关系是（ ）
A．P1>P2>P3>P4
B．P1>P3>P2>P4
C．P2>P1>P3>P4
D．P4>P3>P2>P1
R1
G
R2
M
N
图7-2-11
3．如图7-2-11所示，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1，可以改变电流表G的示数．当MN间的电压为6V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN间的电压改为5V时，若要使电流表G的指针偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是（ ）
A．保持R1不变，增大R2
B．增大R1，减小R2
C．减小R1，增大R2
D．保持R2不变，减小R1
L1
L2
A
L2
R
L1
B
L1
R
L2
C
R
L1
L2
D
图7-2-12
3．如图7-2-12所示，额定电压都是110V，额定功率PL1＝100W，PL2＝40W，接在220V电路上使用，使电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是（ ）
R2
R1
4．如图7-2-13所示，阻值较大的电阻R1和R2串联后，接入电压U恒定的电路，现用同一电压表依次测量R1与R2的电压 U1与U2，已知电压表内阻与R1、R2相差不大．则（ ）
A．U1+U2=U B．U1+U2R2，求A、B间的电压为多大？
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第3课时 电阻定律
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基础知识回顾
1．电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R与导体的长度L成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关．
（2）公式
（3）ρ——材料的电阻率（描述材料的性质），与物体的长度和横截面积无关，与物体的温度有关，对金属材料，电阻率随温度的升高而增大，对半导体材料，电阻率随温度的升高而减小，有些材料当温度降低至某一温度以下时，电阻率减小到零的现象称为超导现象．
2．电阻测量（探究）
（1）原理：欧姆定律．因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电流，用R=U/I 即可得到阻值．
（2）内、外接的判断方法：若Rx 远远大于RA ，采用内接法；Rx 远远小于RV ，采用外接法．
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电阻定律重点难点例析
一．对电阻定律的理解及应用
【例1】两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R/A，导线B对折后绞合起来，电阻为R/B，然后分别加上相同的电压，求：
（1）它们的电阻之比；
（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．
l 拓展
A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置：（1）令B端双线断开，在A处测出双线两端的电阻RA；（2）A端双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端的双线间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB．
试由以上测量结果确定损坏处的位置．
二．滑动变阻器的构造及原理
【例2】在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图7-3-3所示的电路．通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500Ω左右的电阻R0两端进行粗调和细调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω．关于滑动变阻器R1、R2的联接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是( )
A．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R1起粗调作用
B．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R2起微调作用
C．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R2起粗调作用
D．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R1起微调作用
l 拓展
如图7-3-4为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r．闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于7-3-5图中的哪条实线 ( )
A．① B.．② C．③ D．④
图7-3-5
图7-3-4
r
R
a b
S
Rx
U
o
r
E
①
②
④
③
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三．伏安法测电阻
【例3】为了测定一个“6.3V、1W”的小电珠在额定电压下较准确的电阻值，可供选择的器材有：
A．电流表（0～3A，内阻约0.04Ω）
B．毫安表（0～300mA，内阻约4Ω）
C．电压表（0～10V，内阻10KΩ）
D．电压表（0～3V，内阻10KΩ）
E．电源（额定电压6V，最大允许电流2A）
F．电源（额定电压9V，最大允许电流1A）
G．可变电阻（阻值范围0～10Ω，额定电流1A）
H．可变电阻（阻值范围0～50Ω，额定功率0.5W）
I．导线若干根，电键一个．
（1）为使测量安全和尽可能准确，应选用的器材是 ．（用字母代号填写）
（2）请画出电路图，并把图7-3-10所示实物图用线连接起来．
l 拓展
一个电阻上标有“1/4W”字样．用欧姆表粗测，知其电阻约为10kΩ，现在要较准确地测定其额定电压，已有器材是： A．直流电源（50V）； B．直流电源（3V）； C．电压表（0～25V，25kΩ）； D．电压表（0～5V，5kΩ）；E．电流表（0～0.6A，2Ω）； F．电流表（3mA，50Ω）；G．滑动变阻器（10Ω，1A）；H．滑动变阻（lkΩ，0.1A），以及开关导线等，试设计出实验电路，指出选用的器材规格和实验开始前变阻器滑动键在电路图中的位置．
² 易错门诊
某电压表的内阻在20KΩ～50KΩ之间，要测其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
待测电压表V（量程3V）
电流表A1（量程200μA）
电流表A2（量程5mA）
电流表A3（量程0.6A）
滑动变阻器R（最大阻值1KΩ）
电源E（电动势4V）
电键K
（1）所提供的电流表中，应选用 ；
（2）为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图．
电阻定律
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课堂自主训练
1．下面关于电阻率的说法中正确的是（ ）
A．电阻率与导体的长度及横截面各有关
B．电阻率表征了导体导电能力的强弱，并且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻不一定大
D．金属导体的电阻率在任何温度下都不可能为零
AL2
BL2
dL2
图7-3-14
2．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图7-3-14所示，A、B是两片面积为1cm2的正方形铂片，间距d=1cm．把它们浸没在待测液体中．若通过两根引线加上一定的电压U＝6V时，测出电流I＝1μA，这种液体的电阻率为多少？
课后创新演练
1．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪种情况下其阻值仍为R，设温度不变（ ）
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．当长度和横截面半径都缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
2．有一只小灯泡，当加在它两端的电压U1＝10V时，通过灯丝的电流为I1＝0.25A；当加在它两端的电压U2＝50V时，通过灯丝的电流I2＝0.5A，则下述说法中正确的是（ ）
A．灯丝的电阻由加在它两端的电压决定
B．欧姆定律对灯丝导电不适用
C．灯丝两端电压与通过灯丝的电流不满足正比关系
D．灯丝电阻随着温度升高而增大
图7-3-15
3．如图7-3-15所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I1；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I2，求I1∶I2．
4．如图7-3-16所示，给出了描绘小电珠的伏安特性曲线的实物图，试将其连接成实验电路图．
图7-3-16
5．用伏安法测量某一电阻Rx阻值，现有实验器材如下：待测电阻Rx（阻值约5 Ω，额定功率为1 W）；电流表A1（量程0~0.6 A，内阻0.2 Ω）；电流表A2（量程0~3 A，内阻0.05 Ω）；电压表V1（量程0~3 V，内阻3
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kΩ）；电压表V2（量程0~15 V，内阻15 kΩ）；滑动变阻器R0（0~50 Ω），蓄电池（电动势为6 V）、开关、导线．
为了较准确测量Rx阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图．
6．如图7-3-19所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下
（1）待测电阻Rx（约100 Ω）；
（2）直流毫安表（量程0 ~ 50 mA，内阻约50 Ω）；
（3）直流电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约5 kΩ）；
（4）直流电源（输出电压6 V，内阻不计）；
（5）滑动变阻器（阻值范围0 ~ 15 Ω，允许最大电流1 A）；
（6）开关1个，导线若干条．
根据器材的规格和实验要求，画出实验电路图，在实物图上连线．
A
V
图7-3-19
7．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据．
金属丝（L） 长度为L 0 直径为D
电流表（A1） 量程10mA 内阻r1 = 40Ω
电流表（A2） 量程500A 内阻r2 = 750Ω
电压表（V） 量程10V 内阻10kΩ
电阻（R1） 阻值为100Ω 起保护作用
滑动变阻器（R2） 总阻值约20Ω
电池（E） 电动势1.5V 内阻很小
开关（S）
导线若干
（1）在右边方框中画出电路图，并标明所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则所用的表达式ρ= ，式中各符号的意义是 ．
第4课时 闭合电路的欧姆定律
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基础知识回顾
1．电动势
（1）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置；
（2）电源电动势
是表示电源将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量；
（3）电源电动势数值上等于非静电力把1C正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．即有：E=W/q
（4）电源电动势和内阻都由电源本身性质决定，与所接的外电路无关．
2．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
（2）闭合电路欧姆定律的表达形式：或E＝U+Ir．
（3）适用范围:纯电阻电路
3．闭合电路中的电压关系
（1）电源电动势等于内、外电压之和；
图7-4-1
E
I
U
O
Im
注意:U不一定等于IR （纯电阻电路中U＝IR，非纯电阻电路中U≠IR）
（2）路端电压与电流的关系（如图7-4-1所示）
①路端电压随总电流的增大而减小．
②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E．在图象中，U—I图象在纵轴上的截距表示电源的电动势．
③路端电压为零时（即外电路短路时）的电流Im＝（短路电流）．图线斜率绝对值在数值上等于内电阻．
（3）纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R变化关系．
①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
②外电路断开时，R→∞，路端电压U＝E；
③外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝Im ＝E/r．
4．闭合电路中的功率关系
（1）电源总功率、电源的输出功率、电源内阻消耗功率及关系
（2）电源提供的功率等于电源内部消耗的功率和各用电器消耗功率之和（能量转化和守恒）
（3）电源输出功率
①电源输出功率与外阻关系（纯电阻）
（a）数学关系式
图7-4-2
外电阻改变，恰有R＝r时，输出功率最大，P＝E2/（4r）．R越接近电源的内阻r，输出功率越大．
（b） P-R图像如图7-4-2所示
②电源输出功率与电流的关系P=IE—I2r
当I=E/2r时，P最大（适用于一切电路）．
闭合电路的欧姆定律重点难点例析
论知教育物理组李老师
R1
R2
R3
R4
E r
图7-4-3
一．闭合电路的动态分析问题
【例1】以右图7-4-3电路为例：试分析当滑动变阻器的滑片向左滑动过程中各电阻中电流、电压如何变化．
l 拓展
V2
V1
L1
L2
L3
P
图7-4-4
如图7-4-4所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是 ( )
A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C..ΔU1<ΔU2
D..ΔU1>ΔU2
二．闭合电路中的几种电功率
【例2】把一个“10V，2.0W”的用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内电阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W. 若换上另一个“10V，5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？（设电阻不随温度改变）.
l 拓展
R1
R2
E
图7-4-6
如图7-4-6所示电路中，直流发电机E＝250V，内阻r=3Ω，R1＝R2＝1Ω，电热器组中装有50个完全相同的电热器，每个电热器规格为“200V，1000W”，其他电阻不计，不考虑电热器电阻随温度的变化，问：
（1）接通几个电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2）接通几个电热器时，发电机输出功率最大？
（3）接通几个电热器时，电热器组加热物体最快？
（4）接通几个电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？
三．电路的故障分析
【例3】如图7-4-7所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是
A. R1断路 B.R2断路 C.R3短路 D.R4短路
l 拓展
图7-4-7
某居民家中的电路如图7-4-9所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍能正常发光．拨出电饭煲的插头，把试电笔插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则
A．仅电热壶所在的C、B两点间发生了断路故障
B．仅电热壶所在的C、B两点间发生了短路故障
C．仅导线AB断路
D．因插座用导线接地，所以发生了上述故障
² 易错门诊
论知教育物理组李老师
图7-4-10
如图7-4-10所示电路，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器．按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围．
论知教育物理组李老师
闭合电路的欧姆定律
I（A）
10
U（V）
b a
0
（2.5，15）
图7-4-12
课堂自主训练
1．如图7-4-12所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W．
图7-4-13
2．在如图7-4-13所示电路中，R1=390Ω，R2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K合在1时，电压表的读数为80V；当K合在2时，电压表的读数为U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：
（1）电源的电动势；
（2）当K合在3时，两电表的读数．
课后创新演练
1．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为（ ）
A．E=2.4V，r=1Ω B．E=3V，r=2Ω
C．E=2.4V，r=2Ω D．E=3V，r=1Ω
图7-4-14
2．在图7-4-14所示电路中E为电源，其电动势E=9.0V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R=30Ω；L为一小灯泡，其额定电压U=6.0V，额定功率P=1.8W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S，然后将触头缓慢地向A滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为（ ）
A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω
图7-4-15
3．如图7-4-15所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同．在电键S处于闭合状态下，若将电键S1由位置1切换到位置2，则（ ）
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻 R2 两端的电压变大
D．电池的效率变大
4．电源的电动势和内阻都保持一定，现用两个不同的电压表先后直接接电源的两极上，电压表1的读数是U1，电压表2的读数是U2，已知电压表的内阻依次是R1、R2，且R1>R2，那么由于两电压表内阻不同，将是（ ）
A．U1一定小于U2
B．U1一定大于U2
C．若将两个电压表同时并接在电源的两极时，读数一定不同
D．若将两个电压表串联后接在电源的两极时，两电压表读数之和一定大于U1
论知教育物理组李老师
5.A、B两灯的额定电压U相同，额定功率PA>PB，将A灯接在电动势和内阻一定的某电源两极，恰好正常发光，若改成B灯接在电源两极，则B灯的实际功率一定（ ）
A．等于PA B．等于PB
C．小于PB D．大于PB
V
R2
R3
R1
E
r
S
图7-4-16
6．如图7-4-16所示R1＝R2＝R3＝1.0Ω，当电键S闭合时，电压表上读数是1.0V，当电键S断开时，电压表上读数是0.8V，求电
论知教育物理组李老师
源的电动势和内电阻．
7．如图7-4-17所示，R3＝6Ω，电源内阻r为1Ω，当S合上且R2为2Ω时，电源的总功率为16W，而电源的输出功率为12W，灯泡正常发光，求：
（1）电灯的电阻及功率；
（2）S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少欧？
图7-4-17
论知教育物理组李老师
第5课时 多用电表 简单的逻辑电路
论知教育物理组李老师
基础知识回顾
1．多用电表的实验原理：
（1）如图7-5-1所示为多用电表外形图，多用电表是一种多量程、多用途的测量交、直流电学量的仪器，可以测量电阻、交直流电压和电流. 具体名称如下，①表盘，表盘上有电流、电压、电阻等各种量程的刻度；②选择开关及各种量程；③机械调零螺丝，用于调整电流、电压零点；④欧姆表的调零旋钮，用于调整欧姆零点；⑤表的接线插孔，红表笔插“＋”孔，黑表笔插“—”孔.
R0
G
+
_
红
黑
E
r
Rg
图7-5-1
图7-5-2
（2）欧姆表测电阻的原理是闭合电路的欧姆定律，欧姆表内部结构如图7-5-2所示，其中G为灵敏电流计，满偏电流Ig，线圈电阻Rg，电源电动势E，内阻r，R0为调零电阻.
当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏.
当红黑表笔间接电阻Rx时，通过电流表电流
，
每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀.
当Rx＝Rg＋R0＋r时，I＝Ig/2，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻，用R中表示.因此Rx与I的对应关系为Rx＝.
（3）欧姆表测电阻时的误差分析
①在用多用电表测量电阻时可能测量值偏大，其主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而引入接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起电表内电池电动势下降，内阻增加.如果是测量值偏小，则可能是人体电阻并入造成.
②电池老化对欧姆表的影响：一个多用电表的电池已使用很久了，但是转动旋钮时，仍可使表针调至零欧姆刻度，这时测出的电阻值R测与所测电阻的真实值R真相比较R测>R真.
分析如下：
电阻调零时，Ig＝E/R内，
测量电阻时，I＝E/(R+R内)，
故I＝
电池用久后，E减小，由公式可知I随之减小，从而指针指示的电阻刻度值偏大，即R测>R真.
输入
输出
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
l
2．简单的逻辑电路
（1）．“与”门电路
①符号
②真值表
输入
输出
0
0
0
论知教育物理组李老师
0
1
1
1
0
1
1
1
l
2．“或”门电路
①符号
②真值表
输入
输出
0
1
1
0
3．“非”门电路
①符号
②真值表
论知教育物理组李老师
多用电表 简单的逻辑电路重点难点例析
一.欧姆表法测电阻的三个公式
E
r
R
G
红表笔
黑表笔
●
●
Rx
R0
Ig
【例1】如图7-5-3所示为欧姆表示意图，Ig＝300μA，rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50KΩ，串联固定电阻R0＝50Ω，E＝1.5V.它能准确测量的阻值范围是( )
A.30KΩ—80KΩ B.3KΩ—8KΩ
C.300 KΩ—80Ω D.30Ω—80Ω
l 拓展
关于多用电表的使用，下列说法正确的是 ( )
A．多用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大
B．多用电表的指针指欧姆零点时，说明通过被测电阻的电流最大
图7-5-3
C．测电阻时前，把面板上的选择开关置于相应的欧姆挡上，将两表笔的金属杆直接短路，调整欧姆挡调零旋钮使指针指在电流表的最大刻度处
D．用欧姆表的“×10”挡，指针指在刻度20~40的正中央，则被测电阻的阻值为30Ω
二．多用电表的使用
【例2】关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是 ( )
A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的
B．应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分
C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零
D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档
E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位
F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档
l 拓展
显示屏
选择开关
表笔插孔
数字万用表
图7-5-4
数字式万用表如图7-5-4所示，是近些年发展起来的高科技数码产品，是传统的机械指针式仪表的更新换代产品，数字表有很多独特的优点，具体表现在：
测量精度高，以型号为“DF930”普通数字表为例，直流电压和直流电流挡的测量精度为±0.05%，欧姆挡精度为±0.08%，而常用指针式电压表电流表精度只有±2.5%，欧姆挡的精度更低.数字表内阻非常理想，数字表“DF930”的电压挡所有量程内阻高达10MΩ，而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧，内电阻高出了2~3个数量级.
今有一块数字万用表“DF930”、一只滑动变阻器（0~30Ω）、两只开关、导线若干.
利用这些器材，尽量采用简单的方法，测量一节干电池的电动势和内电阻，要求分两步测量，首先测量电动势，待电动势测得之后再测其内电阻.
（1）连接万用表.在如图7-5-5电路中的各个元器件已经连接妥当，数字万用表的一个表笔也已经跟电路相连，请将另一只表笔正确的接入电路.
（2）操作步骤：
图7-5-5
①将万用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关 ，记录表
S2
R
E
r
a
d
c
b
S1
的示数，反复测量多次，示数的平均值记为X.
②将万用表选择开头置于 挡，选择合适的量程，断开开关 ，闭合开关
论知教育物理组李老师
，记录表的示数，设它为Y，紧接着进行下面的操作：将万用表选择开关置于 挡，选择合适的量程，将开头S1与S2都闭合，记录表的示数，设它Z，把Y和对应的Z作为一组数据记录下来，反复测量多次得到多组数据.
③ 即为干电池的电动势.（填“X”、“Y”或“Z”
④内电阻的表达式r＝ （用X、Y、Z表示），将步骤测得的多组数据代入公式，求出r的平均值，即为干电池内电阻的值.
三．多用电表探测黑箱内的电学元件
a c
b d
【例3】如图7-5-6所示，黑盒有四个接线柱，内有4只阻值均为6Ω的电阻，每只电阻都直接与接线柱相连.测得Rab＝6Ω，Rac＝Rad＝10Ω.Rbc＝Rbd＝Rcd＝4Ω，试画出黑盒内的电路.
图7-5-6
² 易错门诊
某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1K四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？
论知教育物理组李老师
多用电表 简单的逻辑电路
课堂自主训练
R1
R2
S
a
b
1.如图7-5-8所示中E为电源，R1、R2为电阻，S为开关.现用多用电表测量流过电阻R2的电流.将多用电表的选择开关调至直流电流挡（内阻很小）以后，正确的接法是（ ）
A．保持S闭合，将红表笔接在a处，黑表笔接在b处
B．保持S闭合，将红表笔接在b处，黑表笔接在a处
C．将S断开，红表笔接在a处，黑表笔接在b处
D．将S断开，红表笔接在b处，黑表笔接在a处
0
10
20
100
50
1k
图7-5-9
2.某同学在利用多用电表测量一个未知电阻的阻值时，由于第一次选择的欧姆挡不够合适，又改换另一欧姆挡测量，两次测量时电表指针所指的位置如图7-5-9中虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作：
A．将两根表笔短接，并调零
B．将两根表笔分别跟被测电阻的两端接触，观察指针的位置
C．记下指针所示的读数
D．将多用电表面板上旋钮旋到“×100”挡
E．将多用电表面板上旋钮旋到“×10”挡
F．将多用电表面板上旋钮旋到OFF挡
（1）根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出（用上述操作项目前面的字母表示，且可以重复使用）. .
（2）该电阻的阻值是 .
课后创新演练
1.多用电表中“＋”孔插 （红、黑）表笔，电流是从该表笔流 （填“进”或“出”），欧姆表内部电池的正极是接 （填“红”或“黑”）表笔的.
2.关于欧姆表及其使用中的问题，下列说法中正确的是（ ）
A．表盘上所标明的电阻阻值刻度是均匀的
B．应使待测电阻与其它电学元件断开，并且不能用双手同时接触两表笔金属部分
C．每次更换量程都要将两表笔短接，进行欧姆调零
D．为使测量准确，应使表针指在中值电阻附近，否则应换档
E．测量时，若指针偏角较大，应换用倍率较大的档位
F．使用完毕，应将选择开关置于空档OFF，或交流电压最高档
3.用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的“＋”插孔，则（ ）
A．测U时电流从红表笔流入多用表，测R时电流从红表笔流出多用表
B．测U和测R时电流均从红表笔流入多用电表
C．测U和测R时电流均从红表笔流出多用电表
D．测U时电流从红表笔流出多用电表，测R时电流从红表笔流入多用电表
1
2
3
4
4.如图7-5-10所示，黑盒子内各电阻的阻值相同，测得1、2端的电阻R12是1、3端电阻R13的2倍，1、2端的电阻是1、4端电阻R14的2倍，3、4端的电阻为零，试画出盒内的最简电路图．图7-5-10
图7-5-10
论知教育物理组李老师
5.已知黑箱外有A、B、C三只接线柱如图7-5-12所示，黑箱内有一只定值电阻和一个二极管，它们的两端都直接接在接线柱上.用多用电表依次测三只接线柱间的阻值，结果如下表所示.由此可以判定黑箱内的结构.
红表笔
A
A
B
C
C
B
黑表笔
B
C
C
B
A
A
阻值(Ω)
100
150
50
2k
2.1k
100
A
B
C
A
B
C
图7-5-13
图7-5-12
6.多用电表是确定电学元件、检修电学故障的重要仪器，在电子技术中有广泛的应用.如图7-5-14所示，一个盒子外部有四个接线柱A、B、C、D.盒内有三个电学元件和若干导线组成的电路.利用多用电表欧姆挡测试，结果如下：
（1）A、B间的电阻是B、D间电阻的两倍，即RAB＝2RBD.
A
B
C
D
（2）两表笔分别接触A、C和C、D时，指针均先偏转，然后缓慢回到“∞”刻度.试画出盒内电路.
图7-5-14
7. 如图7-5-16所示由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是（ ）
继
电
器
水箱
R1
Rt
R
B
A
C
_
+
图7-5-17
图7-5-16
&
+5V
A
≥1
+5V
B
1
+5V
C
+5V
1
≥1
D
8.如图7-5-17是电热水器的恒温器原理图，继电器外接加热电路（图中未画出），R1为可变电阻，Rt为热敏电阻．当温度低时，热敏电阻的阻值很大，温度高时热敏电阻的阻值很小．只有当水箱中有一定量的水且水的温度低于设定值时，热水器开启并加热，反之，热水器停止加热．
（1）水箱中没有水时，电路中AB部分处于 状态（填“接通”或“断开”）；
（2）电路中的逻辑电路C是 门电路；
（3）若要调高水的设定温度值，须使可变电阻R1的阻值 （填“增大”或“减小”）．
论知教育物理组李老师
第6课时 实验:测定电池的电动势和内电阻
论知教育物理组李老师
基础知识回顾
实验目的：测定电池的电动势和内电阻.
实验原理：如图7-6-1图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.
此外，还可以用作图法来处理数据.即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值.
实验器材：待测电池，电压表（0－3V），电流表（0－0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线.
实验步骤：
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路.
2．把变阻器的滑动片移到阻值最大的一端.
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值.
4．打开电键，整理好器材.
5．处理数据，用公式法和作图法求出电动势和内电阻的值.
注意事项：
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.
2．干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.
3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均.
4．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑.这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度.
5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）.但这时图线和横轴的交点不再是短路电流.不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻.
论知教育物理组李老师
图7-6-1
重点难点例析
一．误差来源及分析
1．系统误差分析：根据闭合电路欧姆定律：E＝U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的.
根据闭合电路的欧姆定律：E＝U+Ir.由两次测量列方程为：
解得：
若是考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路的欧姆定律：
式中的E与r是电动势和内阻的真实值.
解得：
比较得：E测r.
【答案】E测＝E，r测>r.
【点拨】若采用图示电路测电池的电动势和内电阻，电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值大于真实值，其测量值为真实值与电流表内阻之和.由于在实验室测量时电流表内阻与电池的内阻可比拟，因此在实验室测量电池的电动势和内电阻，宜采用上题所示电路，而不宜采用本题所示电路.
二．测电池电动势和内电阻的其它方法
【例2】如图7-6-5用电流表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.
测出两组 电流和电阻的值，就能算出电动势和内阻.
A
R
图7-6-5
原理公式
E＝（R1+r）I1
E＝（R2+r）I2
b
1/I
R
图7-6-6
实际操作中可以作出和R的关系图象如图7-6-6所示，利用图线解决问题.E＝（R+r）I ∴ 若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则E＝，r＝
测量误差：E无系统误差、r测量值大于真实值.
V
l 拓展
图7-6-7
如图7-6-7用电压表、电阻箱测量电源电动势和内电阻.
测出两组 电压和电阻的值，就能算出电动势和内阻.
论知教育物理组李老师
原理公式 E＝U1+r E＝U2+r
实际操作中可以作出1/U和1/R的关系图象如图7-6-8所示，利用图线解决问题.
E＝U+
b
1/U
1/R
若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则
E＝，r＝
图7-6-8
测量误差：E、r测量值小于真实值.
若已知RV，则
E＝U+ ∴
若图象斜率为K，与纵轴截距为b.则
E＝，r＝
无系统误差.
【点拨】上面两道实验题给我们的启发是：首先，要更加重视课本中的实验，高考的实验题不管是验证型实验还是探究实验都是以教材中规定实验的原理、方法和器材为基础编写出来的.只有真正挖掘和理解了课本中的实验，才能为迁移运用奠定基础.其次，我们教师也应该认识到，课本中的实验仅仅是为我们提供了一套可行的实验设计方案和操作规程，但它决不是唯一可行的，也不一定是最佳实验方案.我们应该着重从中领悟物理实验的设计思想、所运用的科学方法、规范的操作程序及合理的实验步骤.应从实际出发作合理的变通和大胆的改进，通过改变实验目的和要求、实验控制的条件、实验仪器等方法，培养学生运用实验思想方法、设计新的物理实验的能力.只有充分挖掘课本才能充分理解教材，才能在遇到新题凭借扎实的基本知识从容解决实际问题.
² 易错门诊
有两只电压表V1和V2，量程已知，内阻未知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知．试用这两只电压表、开关、导线测定这只干电池的电动势（已知电动势不超过电压表的量程）．
（1）画出测量时所用的电路图．
（2）以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式．
【错解】直接将电压表接在电池两端，电压表的示数就是电动势．
【错因】对电源的电动势没有足够的认识，本题中已明确电池的内阻不能忽略，且实际的电压表的内阻不是无穷大，所以电压表直接接在电池两端时，电压表的示数应为路端电压，小于电池的电动势．
【正解】测电池的电动势和内电阻，一般采用多次测量（至少两次），列方程组的数学方法．只有两只电压表，没有定值电阻，而且只要测出电源的电动势，因此可以将两只电压表作为定值电阻．单独使用V1、单独使用V2、将V1和V2串联使用．因此设计的电路有两种方式，选1、3两种或2、3两种．现设计电路如图7-6-9所示．
SKS
V1V
SKS
V1V
V2V
图7-6-9
【点悟】通常我们习惯把电压表并联在电路中，把电流表串联在电路中，但在某些实验中如按常规接法无法完成实验或导致实验结果误差很大．这时，我们可以对电流表、电压表进行非常规使用，把电流表并联在电路中，电压表串联在电路中，以达到精确完成实验的目的．
电流表有三个作用：（1）当作一个小电阻使用；（2）测流过某电路的电流；（3）已知内阻测某电路两端的电压．其中电流表的非常规接法——
论知教育物理组李老师
用电流表测电压，要联想到并联电路的性质，对知识进行迁移，把电流表并联在电路中，而且当可选器材中既有内阻已知的电流表，又有电压表时，应从实验的安全性和精确性原则来分析是选用电流表还是选电压表来测电压．
课堂自主训练
1.如图7-6-10中E为直流电源，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K1和K2为开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达．
图7-6-10
V
R
E
K1
K2
【解析】《测量电源的电动势E和内阻r》的实验是中学电学中的一个学生实验，除课本介绍的伏安法测量方法外，还有已知两个定值电阻和一个电流表测量法、已知两个定值电阻和一个电压表测量法，这些测量方法在实验复习时大家都已掌握，而本题的变化在于将电压表换成了理想电表，这样的变换出乎大家的意料，也使问题得到简化．实验步骤为：①将K1闭合，K2断开，记下电压表读数U1．②K1、K2均闭合，记下电压表读数U2．结果为：电源电动势E＝U1 ， 内阻．
2.测量电源的电动势E及内阻r （ E 约为4.5V， r 约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表V ，量程0.8A的电流表A（具有一定内阻）．固定电阻R ＝ 4Ω，滑线变阻器R'，电键K ，导线若干．
① 画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
② 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1 ；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2．则可以求出E＝_______，r＝_____ ．（用I1、I2、U1、U2及R 表示）
图7-6-11
【解析】由题中所给的器材可知：测量电源内阻r应采用伏安法．由E＝U+Ir可知：U为路端电压，I为电路总电流．而题中所给的电压表量程为3V，电流表的量程0.8A，也就是说路端电压最大不得超过3V，电路总电流最大不得超过0.8A．若根据课本学生实验电路图，当U＝3V时，由所给的已知值可算得电路总电流约为1A，超过电流表的量程；当I＝0.8A 时，由所给的已知值可算得路端电压约为3.3V，超过电压表的量程，所以电路应用固定电阻作为保护电阻．
解答一：固定电阻R作限流电阻，相当于内阻，实验电路原理图如图7-6-11所示．滑线变阻器R'阻值在1Ω—11Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：
，—R
解答二：固定电阻R作分流电阻，实验电路原理图如图7-6-12所示．滑线变阻器R'阻值在4Ω—12Ω这一大致范围内变化，都能确保仪表安全，实现实验目的．根据题意解得：
，
图7-6-12
论知教育物理组李老师
课后创新演练
1.下面给出多种用电流表和电压表测量电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（C）
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r中，即可求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求E、r
D．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2.本实验为了减小误差，数据的处理可采用作图法，即以 为横坐标，以 为纵坐标，用测得的几组数据作出 图象，该图象应该是一条 ．其纵轴截距表示外电路 时的路端电压，即为 的测量值；其横轴截距表示外电路 时的电流；图线的斜率即为 的测量值．
【答案】I，U，U—I，直线，断开，电动势E，短路，内阻r．
3. 在进行测定电源电动势和内电阻的实验时，除了需有待测电源、开关和导线外，下列各组器材可以完成实验的是 （填字母代号）
A．电压表和电流表 B．电流表和电阻箱
C．电流表和滑动变阻器 D．电压表和电阻箱
E．电压表和滑动变阻器
F．电压表、电流表和滑动变阻器
【答案】BDF
4.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻10Ω）
③安培表A（量程0~0.60A，内阻0.10Ω）
④滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）
⑤滑动变阻器R2（0~100Ω，1A）
⑥定值电阻R3＝990Ω
⑦电键和导线若干
（1）为了能较为准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 ．
（2）请在方框中画出实验电路图．
I1/mA
I2/A
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
（3）下图为某同学根据正确的电路图作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数）如图7-6-13所示，由该图线可得：被测干电池的电动势E＝____V，内电阻r＝____Ω．
A
G
R1
R3
【答案】（1）④
（2）电路图如图7-6-14所示
图7-6-14
（3）E＝1.47V
论知教育物理组李老师
r＝0.76Ω
5．一同学利用如图7-6-15a所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，表格一和表格二是当滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时依次测
得的实验数据表．
表格一
电压表读数/V
0.19
0.41
0.62
0.79
1.00
电流表读数/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
表格二
电压表读数/V
1.40
1.31
1.22
1.08
1.00
电流表读数/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
图b
图7-6-15
（1）用画线代表导线，按图a将图b中的实物元件连接成实验电路．（注意电表的量程）
（2）用实验数据分别作出R0的U—I图像以及电源的U—I图像．
0
1.2
1.4
1.6
U/V
0.2
0.4
0.6
I/A
1.0
R0的U-I图像
0
0.5
1.0
1.5
U/V
0.2
0.4
0.6
I/A
电源的U-I图像
论知教育物理组李老师
（3）根据U—I图像，可以求出定值电阻R0＝ Ω
电源电动势E＝ V 内电阻r＝ Ω
【答案】（1）（见图7-6-16所示）
图7-6-16
0
0.5
1.0
1.5
U/V
0.2
0.4
0.6
I/A
（2）（见图）
0
1.2
1.4
1.6
U/V
0.2
0.4
0.6
I/A
1.0
（3）2.0，1.50，1.0
三个答案的范围1.9～2.1，1.48～1.52，0.8～1.0．
E
r
S
R0
R
V
图7-6-17
6.现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图7-6-17的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R0是定值电阻．
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W D．1500Ω，5.0W
本实验应选用 ，其作用是 ．
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图7-6-18的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示 ．
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为 V，内电阻r为 Ω．
0.2
0.3
0.5
2
0
4
6
8
10
12
0.1
0.4
0.6
0.7
图7-6-18
论知教育物理组李老师
【答案】（1）C，作为保护电阻
（2）回路中电流
（3）10V 46～50Ω
a
b
图7-6-19
7.如图7-6-19所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端。
a
b
甲
（1）为了探测黑箱，某同学进行了以下几步测量：
①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；
②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；
③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．
你认为以上测量中不妥的有： （填序号），
理由是： ．
a
b
V
A
图7-6-20
（2）含有电源的黑箱相当于一个“等效电源”，a、b是等效电源的两极．为了测定这个等效电源的电动势和内阻，该同学设计了如图7-6-20所示的电路，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立了U—I坐标，根据实验数据画出了坐标点，如图7-6-21所示．请你作进一步处理，并由图求出等效电源的电动势
E＝ V，内阻r＝ Ω．
（3）由于电压表和电流表的内阻，会产生系统误差，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比 ，测得的内阻与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”和“相同”）．
【答案】（1）①、③
①中不能用电阻档直接测量含源电路的电阻；
③中可能会造成短路．
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
I/A
0
U/V
图7-6-21
（2）连线如图7-6-22所示，个别点舍去．
E＝1.45（±0.02）V r＝0.73（±0.02）Ω
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
I/A
0
U/V
（3）偏小， 偏小．
图7-6-22
论知教育物理组李老师
论知教育物理组李老师
第7课时 单元综合提升
基本概 念
电流强度I=Q/t I=nsve
电压 U=W/q U=IR
电阻 R=ρL/S R=U/I
电动势 E=W非/q
基本规 律
电阻定律 R=ρL/S
欧姆定律：部分电路 I=U/R， 闭合电路 I=E/(R+r)
电功 W=qU=IUt
电功率
用电器功率 P=IU ( 对纯电阻P=I2R=U2/R)
电源总功率P=IE
电源输出功率P=IU
电源损失功率P=I2r
电源效率η=P出/P总=U/E
基本实 验
描绘小灯泡的伏安特性曲线
电表的改装
测电源电动势和内阻
逻辑电路的
简单应用
多用表的使用
本章知识网络
论知教育物理组李老师
本章主要方法
本章知识是高中物理的重点知识，全章以电路为主体，以欧姆定律为主线，理论联系实际，分析解决各种电路问题．本章难度较大的几类问题有：
1.含电容器的直流电路分析；2.直流电路的动态分析；3.恒定电流的能量分析；4.电路的故障分析；5.电学实验问题．
本章用到的解题方法有：1.等效电路法；2.程序法；3.极限法、特殊值法；4.假设法；5.图象法；6.能量观点和方法；7.数学极值法．
电学实验问题是历年高考实验题考查的热点和重点，考查的内容有电压、电流、电阻、电功、电功率的测量，有电表的改装，电源电动势和内电阻的测量，测量仪器的使用，电路的设计等，考题多以填空题、选择题、作图题和连线题的形式出现．
测量电阻的若干方法
1.安安法测电阻
A2
A1
若电流表内阻已知，则可当电流表、电压表以及恒定电阻来使用．
图7-7-1
A2
A1
R0
（1）如图7-7-1当两表所示的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝I1R1/I2．
图7-7-2
（2）如图7-7-2，当两电表的满偏电压U2》U1时，A1串联一定值电阻R0后，如果已知A1的内阻，同样可以测得A2的内阻R2＝I1（R1＋R0）/I2．
2．伏伏法测电阻
论知教育物理组李老师
V1
V2
电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻使用．
图7-7-3
（1）如图7-7-3，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2R1/U1．
图7-7-4
V1
V2
R0
（2）如图7-7-4，两电表的满偏电流I1《I2时，V1并联一定值电阻R0后，若V1的内阻R1已知，同样可测得V2的内阻R2＝．
①
电阻箱
电流表
E,r
S
R
A2
A1
3.电阻箱当电表使用
图7-7-5
（1）电阻箱当电压表使用
图7-7-10
如图7-7-5，可测得电流表A2的内阻R2＝（I1—I2）R/I2．图中电阻箱起到了测电压的作用．
（2）电阻箱当电流表使用
RV
V
R
如图7-7-6，若已知R及Rv，则测得干路电流
图7-7-6
I＝．
图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用．
A1
A2
Rx
R1
U
4.比较法测电阻
如图7-7-7所示，测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表的示数I1、I2，可得Rx＝I2R1/I1．
图7-7-7
如果考虑电表内阻的影响，则
I1（Rx+RA1）＝I2（R1+RA2）．
R2
A
R1
Rx
1
2
S
U
5．替代法测电阻
如图7-7-8所示，
（1）S接1，调节R2，读出A表示数为I；
图7-7-8
（2）S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使A表示数仍为I；
（3）由上可得：Rx＝R1．
该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化．
6.半偏法测电流表和电压表内阻
S1
A
R2
S2
R1
（R1>>R2）
S
（R1< P总＇
所以图7-7-12比图7-7-11更节能．
【答案】（1）0.9A；0.045W；（2）2.7W；1.8W，图2更节能．
【点拨】要求能正确分析出各用电器的连接关系，熟练应用闭合电路欧姆定律，并有较强的综合能力，要求在平时复习中足够的重视本部分内容．
【例5】（2006年江苏高考）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同．图7-7-13①为某种电热式电器的简化电路图，主要元件由电阻丝R1、R2和自动开关S．
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电（U=220V），设加热时用电器的电功率为400W，保温时用电器的电功率40W，则R1、R2分别为多大？
~
D
R2
R1
②
~
R1
R2
S
①
（3）若将图7-7-13①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图7-7-13②所示，其他条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能．
论知教育物理组李老师
图7-7-13
【考点】部分电路欧姆定律中电功率的计算．
【解析】（1）S闭合，处于加热状态；S断开，处于保温状态．
（2）由功率公式得
由上面两式可得：R1=121Ω， R2=1089Ω，
（3）W=P1t/2+P2t/2=0.22kw·h（或7.92×105J）
【答案】（1）S闭合，处于加热状态；S断开，处于保温状态．
（2）R1=121Ω，R2=1089Ω,
（3）0.22kw·h（或7.92×105J）
【点拨】此题考查，联系生活中的实例设计问题，是物理考试的主流，问题在书外，知识在书中，此类问题只要将书中的知识理解透了，就能轻易地解决问题．
高考试题选编
图7-7-14
1.2008全国卷Ⅰ—23.Ⅱ一直流电压表V，量程为1V，内阻为1000Ω．现将一阻值在5000～7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程．为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6～7V，内阻可忽略不计），一阻值R2＝2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线．
（1）为达到上述目的，将图7-7-14连成一个完整的实验电路图．
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为
V，电源电动势为 V．
【解析】（1）将待测电压表与标准电阻串联后与电源连接即可．
图7-7-15
（2）设电源电动势为E，则由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，R2被短路，有：当S1闭合，S2断开时，解两式得：R1＝6000Ω ，E＝6.3V；根据串联分压原理，可得电压表量程为7V．
【答案】（1）电路如图7-7-15所示 （2）7，6.3．
2. 2008全国卷Ⅱ－23.（2）如图7-7-16为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值（约500Ω）．图中两具电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下：
图7-7-16
①调节电阻箱，使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端．
②合上开关S．
③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转．
④记下两个电压表V1和V2的读 数U1和U2
⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下V1和V2的多组读数U1和U2．
⑥求Rx的平均值．
回答下面问题：
（Ⅰ）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为， 滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示．
论知教育物理组李老师
图7-7-18
（Ⅱ）不计电压表内阻的影响，用U1、U2和R0表示Rx的公式为Rx＝___________．
（Ⅲ）考虑电压表内阻的影响， 用U1、U2、R0、电压表V1的内阻r1、电压表V2的内阻r2表示Rx的公式为Rx＝__________________．
【解析】 （2）不计电压表内阻，根据串联分压原理，有：
图7-7-19
（3）可考电压表内阻影响，则R0与RV1的并联电阻与Rx与RV2的并联电阻串联分压，即：
解得：．
【答案】 I电路如图7-7-17．
图7-7-17
II． III．
3.2008天津卷－22.（2）用下列器材组装成描绘电阻R伏安特性曲线的电路，请将如图7-7-18实物图连线成为实验电路．
微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω）；
电压表V（量程3V，内阻约10KΩ）；
电阻R（阻值约20kΩ）；
滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1 A）．
电池组E（电动势3V，内阻不计）；
开关S及导线若干．
【解析】从题目中给的电压表的内阻和电流表的内阻以及待测电阻R0的阻值可以判断测量电路要用伏安法的内接法，变阻器的电阻比较小，所以电源电路采用分压法．
【答案】实物连接如图7-7-19所示．
论知教育物理组李老师
