2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷（九）
小题必刷卷(九) 不等式、推理与证明
考查范围:第33讲~第38讲
题组一 刷真题
角度1 一元二次不等式及其解法
1.[2018·全国卷Ⅰ] 已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA= ( )
A.{x|-1
2}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
2.[2014·全国卷] 不等式组x(x+2)>0,|x|<1的解集为 ( )
A.{x|-21}
3.[2016·全国卷Ⅰ] 若函数f(x)=x-13sin 2x+asin x在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是 ( )
A.[-1,1] B.-1,13
C.-13,13 D.-1,-13
4.[2016·江苏卷] 函数y=3-2x-x2的定义域是 .
角度2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
5.[2014·全国卷Ⅰ] 设x,y满足约束条件x+y≥a,x-y≤-1,且z=x+ay的最小值为7,则a= ( )
A.-5 B.3
C.-5或3 D.5或-3
6.[2016·浙江卷] 在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|= ( )
A.22 B.4
C.32 D.6
7.[2018·全国卷Ⅰ] 若x,y满足约束条件x-2y-2≤0,x-y+1≥0,y≤0,则z=3x+2y的最大值为 .
8.[2016·全国卷Ⅰ] 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
9.[2016·江苏卷] 已知实数x,y满足x-2y+4≥0,2x+y-2≥0,3x-y-3≤0,则x2+y2的取值范围是 .
角度3 基本不等式及其应用
10.[2018·天津卷] 已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+18b的最小值为 .
11.[2017·江苏卷] 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 .
12.[2017·山东卷] 若直线xa+yb=1(a>0,b>0) 过点(1,2),则2a+b的最小值为 .
角度4 推理与证明
13.[2017·全国卷Ⅱ] 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ( )
A.乙可以知道四人的成绩
B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
14.[2014·全国卷Ⅰ] 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市.乙说:我没去过C城市.丙说:我们三人去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为 .
15.[2016·山东卷] 观察下列等式:
sinπ3-2+sin2π3-2=43×1×2;
sinπ5-2+sin2π5-2+sin3π5-2+sin4π5-2=43×2×3;
sinπ7-2+sin 2π7-2+sin3π7-2+…+sin6π7-2=43×3×4;
sinπ9-2+sin2π9-2+sin3π9-2+…+sin8π9-2=43×4×5;
……
照此规律,
sinπ2n+1-2+sin2π2n+1-2+sin3π2n+1-2+…+sin2nπ2n+1-2= .
题组二 刷模拟
16.[2018·石家庄二中模拟] 已知集合A=xx2-x≥0,B={-1,0,1,2,3},则A∩B= ( )
A.{-1,0,3} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0,2,3}
17.[2018·福建莆田3月质检] “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干;
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为 ( )
A.乙丑年 B.丙寅年 C.丁卯年 D.戊辰年
18.[2018·甘肃西北师大附中月考] 已知点P(x,y)在不等式组x-2≤0,y-1≤0,x+2y-2≥0表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是 ( )
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
19.[2018·江西赣州模拟] 下列说法正确的是 ( )
A. 若a>b,则ac2>bc2 B. 若a2>b2,则a>b
C. 若a>b,c<0,则a+c0,b>0)对称,则1a+2b的最小值为 ( )
A.1 B.5 C.42 D.4
22.[2018·太原模拟] 已知命题p:∃x0∈R,x02-x0+1≥0;命题q:若a1b.则下列为真命题的是 ( )
A.p∧q B.p∧
