浙江专用2020版高考数学一轮复习（练习）专题10计数原理概率复数 第81练 随机事件的概率

浙江专用2020版高考数学一轮复习（练习）专题10计数原理概率复数 第81练 随机事件的概率

第81练 随机事件的概率 ‎[基础保分练]‎ ‎1.给出下列说法：‎ ‎①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；‎ ‎②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；‎ ‎③百分率是频率，但不是概率；‎ ‎④频率是不能脱离试验次数的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；‎ ‎⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.‎ 其中正确的是(　　)‎ A.①②③④ B.①④⑤‎ C.①②③④⑤ D.②③‎ ‎2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)‎ A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.以上都不对 ‎3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么对立事件是(　　)‎ A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 ‎4.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎5.(2019·湖州模拟)一张储蓄卡的密码由6位数字组成，每位数字都可以是0～9中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎6.(2019·杭州模拟)某产品为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为(　　)‎ A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08‎ ‎7.从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡 片并记下号码，统计结果如下：‎ 卡片号码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 取到次数 ‎13‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎18‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎9‎ 则取到号码为奇数的卡片的频率是(　　)‎ A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37‎ ‎8.设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为(　　)‎ A.两个任意事件 B.互斥事件 C.非互斥事件 D.对立事件 ‎9.据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________.‎ ‎10.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________.‎ ‎[能力提升练]‎ ‎1.(2018·全国Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(　　)‎ A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7‎ ‎2.(2019·杭州模拟)围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)‎ A.B.C.D.1‎ ‎3.(2019·绍兴上虞区模拟)掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A∪发生的概率为(　　)‎ A.B.C.D. ‎4.(2019·舟山模拟)下列4个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件，其中错误的有(　　)‎ A.0个B.1个C.2个D.3个 ‎5.若随机事件A，B互斥，且A，B发生的概率均不为0，P(A)＝2－a，P(B)＝3a－4，则实数 a的取值范围为________.‎ ‎6.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________.‎ 答案精析 基础保分练 ‎1．B　2.B　3.B　4.C　5.C　6.C　7.A　8.B　9.0.9　10. 能力提升练 ‎1．B　[由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.]‎ ‎2．C　[设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．‎ 由于P(A)＝，P(B)＝.所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.]‎ ‎3．C　[掷一个骰子的试验有6种可能结果．依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P()＝1－P(B)＝1－＝.∵表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A∪)＝P(A)＋P()＝＋＝.]‎ ‎4．D　[依据互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，故命题①正确；当A，B是两个互斥事件时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，故命题②是错误的；若事件A，B，C彼此互斥且A，B，C的并集是全集时，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，故命题③不正确；若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B不一定是对立事件，故命题④也是错误的．故选D.]‎ ‎5. 解析　由题意可得 ‎∴解得

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