高考数学专题复习：《圆与方程》单元测试题1

高考数学专题复习：《圆与方程》单元测试题1

‎《圆与方程》单元测试题1‎ 一、选择题 ‎1、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、圆关于原点对称的圆的方程为 ( )‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3、在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）‎ A．条 B．条 C．条 D．条 ‎4、圆在点处的切线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）‎ A． 　B． 　C．　 D．‎ ‎6、圆上的点到直线的距离最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、点在空间直角坐标系的位置是（    ）.‎ ‎    A. y轴上   B. 平面上  C. 平面上  D. 平面上 ‎ ‎8、在空间直角坐标系中，下列说法中：①在x轴上的点的坐标一定是；②在平面上的点的坐标一定可写成；③在z轴上的点的坐标可记作；④在平面上的点的坐标是. 其中正确说法的序号依次是（    ）.‎ ‎    A. ①②    B. ②③  C. ①④  D. ②③④‎ ‎9、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图. 其中实点●代表钠原子，黑点・代表氯原子. 建立空间直角坐标系O―xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（    ）.‎ ‎  A．     B．    C．    D．‎ ‎10、点在x轴上的射影和在平面上的射影点分别为（    ）.‎ ‎    A. 、      B. 、‎ ‎    C. 、      D. 、‎ ‎11、点分别在面（    ）.‎ ‎    A. 上    B. 上  C. 上   D. 上 二、填空题 ‎12、点关于原点对称的点的坐标是       . ‎ ‎13、连接平面上两点、的线段的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点、，线段的中点M的坐标为                     . ‎ 三、解答题 ‎14、如图，点，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E、F分别是AC、AD的中点. 求D、C、E、F这四点的坐标. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎15、在空间直角坐标系中，给定点，求它关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16、在空间直角坐标系中，求出经过B(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程 四、填空题 ‎17、已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。‎ ‎18、已知圆和过原点的直线的交点为 则的值为________________。‎ ‎19、圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . ‎ ‎20、由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。‎ ‎21、若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 __________________.‎ 五、解答题 ‎22、求过点和且与直线相切的圆的方程。‎ ‎23、求以为直径两端点的圆的方程。‎ ‎24、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。‎ ‎ ‎ ‎25、点在直线上，求的最小值。‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析：设圆心为，则 ‎2、A 解析：关于原点得，则得 ‎3、B 解析：两圆相交，外公切线有两条 ‎4、D 解析： 的在点处的切线方程为 ‎5、A 解析：直线沿轴向左平移个单位得 圆的圆心为 ‎6、B 解析： 圆心为 ‎7、C ‎8、D ‎9、A ‎10、B ‎11、A  ‎ 二、填空题 ‎12、  ‎ ‎13、‎ ‎.‎ 三、解答题 ‎14、解：由及∠ADB=30°，得到点D坐标.‎ 又BC=CD，∠BCD=90°，得. ‎ 由E、F分别是AC、AD的中点，得，.‎ ‎15、解：点关于平面、平面、平面的对称点的坐标分别是、、.‎ 点关于x轴、y轴、z轴、原点的对称点的坐标分别是、、、. ‎ ‎16、解：所求直线的方程为x=2, 且y=3.‎ 四、填空题 ‎17、 解析：当垂直于已知直线时，四边形的面积最小 ‎18、 解析：设切线为，则 ‎19、 解析：圆心既在线段的垂直平分线即，又在 ‎ 上，即圆心为，‎ ‎20、 解析：‎ ‎21、 解析：点在圆上，即切线为 五、解答题 ‎22、解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则 ‎，得，而 ‎。‎ ‎23、解：‎ ‎ 得 ‎24、解：设圆心为半径为，令 而 ‎，或 ‎25、解：的最小值为点到直线的距离 ‎ 而，。‎