整式乘法与因式分解二2

整式乘法与因式分解二2

整式乘法与因式分解强化版 一 、选择题 ‎1.下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A、2x3·3x4=5x7 B、 3x3·4x4=12x7 ‎ ‎ C、2a3+3a3=5a6 D、 4a3·2a2=8a6 ‎ ‎2.两个连续奇数的平方差是（ ）‎ A、6的倍数 B、8的倍数 C、12的倍数 D、16的倍数 ‎3.下列各式：中能用平方差公式分解因式的有（ ）‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎4.若a2-3ab-4b2=0,则的值为（ ）‎ A、1 B、‎-1 C、4或-1 D、- 4或1‎ ‎5.把代数式 分解因式，结果正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ 二 、填空题 ‎1.如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　　．‎ ‎2.若x2+x+m是一个完全平方式，则m=____.‎ ‎3.若2x+y=3,则4x·2y=_____.‎ ‎4.（x+2）·（3x-a）的一次项系数为-5，则a=______.‎ ‎5.计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　　．‎ ‎6.定义运算a★b=（1﹣a）b，下面给出了关于这种运算的四个结论：‎ ‎①2★（﹣2）=3‎ ‎②a★b=b★a ‎③若a+b=0，则（a★a）+（b★b）=2ab ‎④若a★b=0，则a=1或b=0．‎ 其中正确结论的序号是　　（填上你认为正确的所有结论的序号）．‎ ‎7.若x(y-1)-y(x-1)=4,则‎1‎‎2‎(x2+y2)-xy=____.‎ ‎8.已知a-b=3,那么a3-b3-9ab=_____.‎ ‎9. 若=，则m=_______，n=_________。‎ ‎10.正方形卡片A类，B类，和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）,宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_______ 张。 ‎ ‎ c A ‎ ‎ B ‎ a b b ‎ a b a ‎ 题10‎ 三、解答题 1. 已知求的值。‎ 1. 已知：‎ ‎(1)求的值； (2)求的值 2. 已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．‎ 四、计算题 ‎1.(2x+y-z)2 2.(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2‎ ‎3.y2-(x2-10x+25) 4.(a2-9b2)+(a-3b)‎ 五.证明题 ‎1.证明720+719+718是57的倍数 ‎ ‎2. 已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2‎ 的值一定能被20整除 ‎3.a、b、c为三角形ABC的三边，且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试证明三角形ABC为等边三角形。‎ ‎4. 试证明不论x,y取何值时,代数式(x+y)2-2x-2y+3的值永远都不小于2。‎ ‎5.已知：一个长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，‎ 试证明：这个长方体的体积为888．‎