2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2角的和与差

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2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2角的和与差

‎2.7角的和与差 一、选择题 ‎1.下列哪个角不能由一副三角板作出( ) ‎ A.105º B.15º C.175º D.135º ‎2.已知∠α=35°19′,则∠α的余角等于( )‎ A.144°41′  B.144°81′ C.54°41′ D.54°81′‎ ‎3.如图,O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有( )‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎4.已知∠1和∠2互为余角,且∠2与∠3互补,∠1=65°,则∠3=( )‎ A.65° B.25° C.115° D.155°‎ ‎5.直线AB上有一点O,射线OD和射线OC在AB同侧,∠AOD=60°,∠BOC=30°,则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是( )‎ A.75° B.90° C.135° D.以上都不对 二、填空题 ‎6. 23°45ˊ+24°15ˊ=_______;136°6ˊ-43°54ˊ28"=_______.‎ ‎7.30ˊ的补角是_______,3446ˊ23"的余角是______.‎ ‎8.小明家位于小强家北偏西30º的方向上,那么小强家位于小明家_________的方向上.‎ ‎9.钟表在整点时,时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况,请分别写出它们的度数 .‎ ‎10.两个角,它们的比是6:4,其差为36º,则这两个角的关系是________.‎ 三、解答题 ‎11.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.‎ ‎12.打台球,我会,看我打得准不准.‎ 如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时∠1=∠2,并且∠2+∠3=90º,如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30º,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋?此时的∠1与∠3是什么关系?‎ ‎13.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=40°,求∠AOD的度数.‎ 2‎ ‎14.如图,已知∠AOC=90°,∠COD比∠DOA大28°,因为OB是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.‎ ‎   ‎ 答案:‎ ‎1C‎;‎2C;3D;4D;‎5C;‎ ‎6.48°,92 °11ˊ32 ";;7.179°30ˊ,55°13ˊ37";8.南偏东30度;9.30º,60º,90º,120º,150º;10.互补;‎ ‎11.解:设这个角为x°,则这个的补角的度数为(180-x)°,它的余角的度数为(90-x)°.‎ 于是根据题意,得180°-x=4(90°-x).‎ 解得x=60°.‎ 故这个角的度数是60°.‎ ‎12.∠1=60º,∠1+∠3=90º.‎ ‎13.解:因为∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-40°=50°,‎ 又OC平分∠BOD,‎ 所以∠COD=∠BOC=50°,‎ 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°.‎ ‎14.解:因为OB是∠AOC的平分线,∠AOC=90°,‎ 所以∠BOC=∠AOB=45°.‎ 因为∠COD比∠DOA大28°,‎ 所以∠COB+∠BOD-(∠AOB-∠BOD)=28°,‎ 所以∠BOD=14°.‎ 2‎
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