2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2角的和与差

2019七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2角的和与差

‎2.7角的和与差 一、选择题 ‎1.下列哪个角不能由一副三角板作出( ) ‎ A.105º B.15º C.175º D.135º ‎2.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）‎ A.144°41′　 B.144°81′ C.54°41′ D.54°81′‎ ‎3.如图，O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（ ）‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎4.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（ ）‎ A.65° B.25° C.115° D.155°‎ ‎5.直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是（ ）‎ A.75° B.90° C.135° D.以上都不对 二、填空题 ‎6. 23°45ˊ+24°15ˊ=_______；136°6ˊ-43°54ˊ28"=_______．‎ ‎7.30ˊ的补角是_______，3446ˊ23"的余角是______．‎ ‎8.小明家位于小强家北偏西30º的方向上，那么小强家位于小明家_________的方向上.‎ ‎9.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数 ．‎ ‎10.两个角，它们的比是6：4，其差为36º，则这两个角的关系是________.‎ 三、解答题 ‎11.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.‎ ‎12.打台球，我会，看我打得准不准．‎ 如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90º，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30º，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3是什么关系？‎ ‎13.如图，∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=40°,求∠AOD的度数.‎ 2‎ ‎14．如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，因为OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．‎ ‎　　 ‎ 答案：‎ ‎1C‎；‎2C；3D；4D；‎5C；‎ ‎6.48°，92 °11ˊ32 "；；7.179°30ˊ，55°13ˊ37"；8.南偏东30度；9.30º，60º，90º，120º，150º；10.互补；‎ ‎11.解：设这个角为x°，则这个的补角的度数为(180－x)°，它的余角的度数为(90－x)°.‎ 于是根据题意，得180°－x＝4(90°－x).‎ 解得x＝60°.‎ 故这个角的度数是60°.‎ ‎12．∠1=60º，∠1+∠3=90º．‎ ‎13.解:因为∠BOC=∠AOC－∠AOB=90°－40°=50°,‎ 又OC平分∠BOD,‎ 所以∠COD=∠BOC=50°,‎ 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+50°=140°.‎ ‎14.解：因为OB是∠AOC的平分线，∠AOC=90°,‎ 所以∠BOC=∠AOB=45°.‎ 因为∠COD比∠DOA大28°，‎ 所以∠COB+∠BOD－（∠AOB－∠BOD）=28°，‎ 所以∠BOD=14°.‎ 2‎