初中数学八年级上册第十五章分式15-2分式的运算2分式的加减第1课时分式的加减教案 人教版

初中数学八年级上册第十五章分式15-2分式的运算2分式的加减第1课时分式的加减教案 人教版

分式的加减 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.‎ ‎ （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.‎ 二、重点、难点 ‎1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.‎ ‎2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.‎ 三、例、习题的意图分析 ‎1． P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.‎ ‎2． P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.‎ ‎3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；‎ 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.‎ ‎（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.‎ ‎ ‎ 四、课堂引入 ‎1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.‎ 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.‎ ‎2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？‎ 3‎ ‎3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？‎ ‎4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？‎ 五、例题讲解 ‎（P16）例6.计算 ‎[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.‎ ‎（补充）例.计算 ‎（1） ‎ ‎[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.‎ 解： ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎(2)‎ ‎[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.‎ 解：‎ ‎=‎ ‎=‎ 3‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 六、随堂练习 计算 ‎(1) （2）‎ ‎（3） （4）‎ 七、课后练习 计算 ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ 八、答案：‎ 四.（1） （2） （3） （4）1‎ 五.(1) (2) （3）1 （4）‎ 课后反思：‎ 3‎ 分式的加减（二）‎ 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.‎ 二、重点、难点 ‎1．重点：熟练地进行分式的混合运算.‎ ‎2．难点：熟练地进行分式的混合运算.‎ 三、例、习题的意图分析 ‎1． P17例8是分式的混合运算.‎ ‎ 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.‎ 例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.‎ ‎2． P18页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.‎ ‎ ‎ 四、课堂引入 ‎1．说出分数混合运算的顺序.‎ ‎2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.‎ 五、例题讲解 ‎（P17）例8.计算 ‎[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.‎ ‎（补充）计算 ‎（1）‎ ‎[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..‎ 解： ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎（2）‎ ‎[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.‎ 解：‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 六、随堂练习 计算 ‎(1) （2）‎ ‎（3） ‎ 七、课后练习 ‎1．计算 ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎2．计算，并求出当-1的值.‎ 八、答案：‎ 六、（1）2x （2） （3）3 ‎ 七、1.(1) (2) （3） 2.,-‎ 课后反思：‎