2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的应用

‎5.4　一元一次方程的应用(第2课时)‎ ‎1．在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨____________的关系，尤其是____________关系是建立方程的关键．‎ ‎2．对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变积不变．‎ A组　基础训练 ‎1．长方形的周长是‎36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)‎ A.x＋2x＝36 B．x＋x＝36‎ C．2(x＋2x)＝36 D．2(x＋x)＝36‎ ‎2．将铁丝做成的一个长‎22cm，宽‎16cm的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是(　　)‎ A．‎361cm2 B．‎256cm2 C．‎324cm2 D．‎400cm2‎ ‎3．如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为‎2cm，则x等于(　　)‎ 第3题图 A. B. C. D. ‎4．要锻造直径为‎200mm，厚为‎18mm的圆钢盘，现有直径为‎40mm的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为(　　)‎ A．‎350mm B．‎400mm C．‎450mm D．‎‎500mm ‎5．用一个底面为‎20cm×‎20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是‎16cm，‎10cm和‎5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了(　　)‎ A．‎1cm B．‎1.5cm C．‎2cm D．‎‎2.5cm ‎6．7张如图1所示的长为a、宽为b(a＞b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S.当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)‎ 5‎ 第6题图 A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b ‎7．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)‎ 第7题图 A．π·()2x＝π·()2·(x＋5) ‎ B．π·()2x＝π·()2·(x－5)‎ C．π·82x＝π·62·(x＋5) ‎ D．π·82x＝π·62×5‎ ‎8．柴油连桶重‎8kg，从桶中用去一半柴油后，连桶重‎4.5kg，则桶重____________kg.‎ ‎9．如图，用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的正方形，求图中空白部分的面积．‎ 第9题图 ‎　　　　‎ 5‎ ‎10．一个长‎32cm、宽‎16cm、高‎1cm的铁块切割掉80个棱长为‎1cm的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为‎6cm的立方体？‎ ‎　　　　‎ ‎11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：‎ 第11题图 ‎(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？‎ ‎(2)第几个图形有2016颗黑色棋子？请说明理由．‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是(　　)‎ 第12题图 A．‎73cm B．‎74cm C．‎75cm D．‎‎76cm ‎13．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长‎14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为‎35m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多‎5m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多‎2m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？‎ ‎　　　　‎ ‎14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为‎10cm，容器内水面的高度为 5‎ ‎12cm‎，把一根足够长的半径为‎2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积＝底面积×高)?‎ 第14题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以A、B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．‎ ‎(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；‎ ‎(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？‎ 第15题图 ‎　　　　‎ 5‎ 参考答案 ‎5．4　一元一次方程的应用(第2课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．量之间　相等 ‎【分层训练】‎ ‎1．D　2.A　3.D　4.C　5.C　6.B　7.A 8．1‎ ‎9．设小长方形的宽为x(cm)，则小长方形的长为4x(cm)，正方形的边长为x(cm)．由图可知，x＋x＋4x＝24，解得x＝4.∴空白部分的面积为2x2＝32(cm2)．‎ ‎10．能锻造出2个棱长为‎6cm的立方体 11．(1)18颗；‎ ‎(2)3(n＋1)＝2016，解得n＝671，所以第671个图形有2016颗黑色棋子．‎ ‎12．C ‎13．①按小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋5)m，根据题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合题意，舍去．∴小王的设计不符合实际．②按小赵的设计，设宽为y(m)，则长为(y＋2)m，根据题意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y＋2＝13＜14.∴小赵的设计符合实际．此时，鸡场的面积为11×13＝143(m2)．‎ 答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为‎143m2‎.‎ ‎14．设水面升高了xcm，由题意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5. 答：水面将升高‎0.5cm.‎ ‎15．(1)∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时(19－x)张用了B方法．∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个；‎ ‎(2)由题意，得3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，则盒子的个数为(2x＋76)÷3＝30个．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．‎ 5‎