2020届高考理科数学二轮专题复习课件:解题技巧 小题攻关1-1

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文档介绍

2020届高考理科数学二轮专题复习课件:解题技巧 小题攻关1-1

第 1 课时  集合、复数与平面向量 考向一 集合 ( 保分题型考点 ) 【题组通关】 1.(2018· 全国卷 Ⅲ) 已知集合 A= ,B= , 则 A∩B= (    )              【解析】 选 C. 因为 A={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2}, 所以 A∩B={1,2}. 2.(2018· 天津高考 ) 设全集为 R, 集合 A={x|00}, B={x|x-1<0}, 则 A∩B= (    ) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【解析】 选 A. 由题意得集合 A={x|x<2 或 x>3}, 集合 B={x|x<1}. 结合数轴可得 x<1. 4. 设集合 A= ,B={x||x|<1}, 则 A∪B= (    ) A. B.{x|-11}, 则 A∩B= (    ) A.(2,4] B.[2,4] C.(-∞,0)∪(0,4] D.(-∞,-1)∪[0,4] 【解析】 选 A. 因为 A={x|1≤3 x ≤81}={x|3 0 ≤3 x ≤3 4 } ={x|0≤x≤4},B={x|log 2 (x 2 -x)>1}={x|x 2 -x>2} ={x|x<-1 或 x>2}, 所以 A∩B={x|0≤x≤4}∩{x|x<-1 或 x>2} ={x|2, 所以 | |cos< , >= 5. 设向量 a =(m,1), b =(1,2), 且 | a + b | 2 =| a | 2 +| b | 2 , 则 m=________.  【解析】 方法一 : a + b =(m+1,3), 又 | a + b | 2 =| a | 2 +| b | 2 . 所以 (m+1) 2 +3 2 =m 2 +1+5, 解得 m=-2. 方法二 : 由 | a + b | 2 =| a | 2 +| b | 2 , 得 a · b =0, 即 m+2=0, 解得 m=-2. 答案 : -2 【拓展提升】 求平面向量数量积的方法 给出向量 a,b , 求 a · b 的三种方法 : (1) 若两个向量共起点 , 且两向量的夹角直接可得 , 根据定义即可求得数量积 ; 若两向量的起点不同 , 需要通过平移使它们的起点重合 , 然后再计算 . (2) 根据图形之间的关系 , 用长度和相互之间的夹角都已知的向量分别表示出向量 a , b , 然后再根据平面向量的数量积的定义进行计算求解 . (3) 若图形适合建立平面直角坐标系 , 可建立坐标系 , 求出 a , b 的坐标 , 通过坐标运算法则求得 .
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