苏教版九年级数学上册期末考试测试卷

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苏教版九年级数学上册期末考试测试卷

苏教版九年级数学上册期末考试测试卷 一、填空 1. 在⊙O 中,若圆心角∠BOC=48°,则圆周角∠BAC=_________。 2.在△ABC 中,∠A=50°,若点 O 是△ABC 的外心,则∠BOC= ;若点 O 是△ABC 的内心,则∠BOC= 3. 已知扇形的半径为 2cm,面积是 24 cm3  ,则扇形的弧长是 ,扇形的圆心角 ° 4. 如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F, E 为垂足,连接 DF.则∠CDF 等于 . 5. 在 Rt△ABC 中,∠C =90°,sinA= 4 5 ,则 cosB 的值等于 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠CAB=90°,AD 是∠CAB 的平分线, tanB= 2 1 ,则 CD∶DB= . 7. 抛物线 y=x2-1 的顶点坐标为 ,将它向上平移 1 个单位 后所得抛物线的关系式为 . 8. 形状与抛物线 y=2x2-3x+1 的图象形状相同,顶点坐标是(0,-5)的抛物线的关系 式为 . 9.关于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 的常数项为 0,则 m 的值等于 10. 如果菱形的两条对角线长分别是 16cm 和 12cm,那么菱形的边长是 11. 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形四边中点得到的 图形是 12. 若 xx  2)2( 2 则 x 的取值范围是 13. 已知关于 x 的方程 232  xkx =0 有两个实数根,则 k 的取值范围为 14. 使代数式 4 3   x x 有意义的 x 的取值范围是 .[ 15. 已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x 5 的平均数是 2,方差是 3,那么另一组数据 2x1-1,2x2-1, 2x3-1,2x4-1,2x 5-1 的平均数是________,方差是________。 16. 在 Rt△ABC 中,∠C=900,AC=3,BC=4,若以 C 点为圆心,r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 r 的范围是 17. 若函数 xxay a 2)3( 1   是二次函数,则 a 的值是 18. △ABC∽△DEF,相似比为 1:9,△ABC 的周长是 2,则△DEF 的周长为 。 19. 如图 17,平行四边形 ABCD 中,E 在 AC 上,AE=2EC,F 在 AB 上,BF=2AF, 如果△BEF 的面积为 2cm2,则平行四边形 ABCD 的面积为_________cm2. 20. 如图,已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线,△AEF 的面积为 4cm2,则梯形 ABCD 的面积 为 cm2 21. 如图,把矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在边 AD 上的点 B’处,点 A 落在 A’处,若 AE=a,AB=b,BF=c,请写出 a,b,c 之间的一个等量关系__________________. 22. 在平面直角坐标系中,以点 3, 5 为圆心, r 为半径的圆上有且仅有....两点到 x 轴所在 直线的距离等于 1,则圆的半径 r 的取值范围是( ) A. 4r  B. 0 6r  C. 4 6r  D. 4 6r  23. 若 ( 1) 2x y x y    ,则 x y 的值为 . 24. 若 5 个数据 2,-1,3,x,5 的极差为 8,求 x 的值 二.解答题 25.计算 (1) 000 30cos60sin45tan3  (2) 0 200912sin 60 3tan30 ( 1)3        ° ° (3) a bbaabb 32 32 35       0,0  ba (4) 01 )12( 12 122 118     26.解方程(1)3x 2 -5x+2=0 (2)(3y-2)2=(2y-3)2 (3) 0)3(3  xxx (4)x2 + 4x − 2 = 0 (配方法) 27.若关于 x 的方程..(k-1)x2-2kx+k+3=0 有实数根....求 k 的取值范围 28.一次期中考试中,A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示: (单位:分)(1)求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差; (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算 公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分大的考试成 绩更好.请问 A 同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好? 29.某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天可销售 200 件,现采用提高 售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价 0.5 元,其销售量就减少 10 件, 问应将售价提为多少元时,才能使所赚利润最大?并求出最大利润。 A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 2 英语 88 82 94 85 76 85 30.如图,在同一直角坐标系中,抛物线与两坐标轴分别交 A(-1,0)、 B(3,0)和 C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。 (1) 求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)当自变量 x 满足 时,两函数的函数值都随 x 增大而增大; (4)当自变量 x 满足 时,一次函数值大于二次函数值. 31.如图 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点(P 与 A、C 不重合),点 E 在 射线 BC 上,且 PE=PB.(1)求证:① PE=PD ; ② PE⊥PD; (2)设 AP=x, △PBE 的面积为 y. ① 求出 y 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围; ② 当 x 取何值时,y 取得最大值,并求出这个最大值. A B C P D E 32.已知关于 x 的一元二次方程 22 4 1 0x x k    有实数根, k 为正整数. (1)求 k 的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于 x 的二次函数 22 4 1y x x k    的图象向下平移 8 个单位,求平移后的图象的解析式; (3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象 的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线  1 2y x b b k   与此图象有两个公共点时,b 的取值范围.
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