- 2021-05-28 发布 |
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文档介绍
人教版七年级下册数学复习提纲+期中考试试题(共4套)+期末测试题+答案(共四套)
最新新人教版七年级下册数学复习提纲 +期中考试试题(共 4 套)+期末测试题+答案(共四套) 最新新人教版七年级下册数学复习提纲 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 对顶角相等。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短。本 知识点可会出现的填空题中来考）。 5.2 平行线 （重点知识必考） 1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、直线平行的条件： 4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三 条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行（内错角相等，两直线平行）。 5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行（同旁内角互补， 两直线平行）。 5.3 平行线的性质 （重点知识必考） 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等）。 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（两直线平行，内错角相等）。 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（两直线平行，同旁内角互补）。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中 判断命题的真假性）。 本章知识考点分析： 1、平行线的性质及判定必考内容 2、命题的真假性、将命题改写 3、证明题（完型填空、自主证明） 4、选择题、填空题中相关知识的考点（相交线、平行线的性质；垂线段最短、过直线 外一点有且只有一条直线平行于已知直线） 第六章 实数 6.1 平方根 若一个数的平方等 a，那这个数叫做 a 的平方根；（即若 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根, 其中 a 为非负数，即 a≥0.表示方式为 x2=a x= a ，其中 ax 叫做 a 的算术平方根)， （本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用）。 6.2 立方根 若一个数的立方等 a，那么这个数叫做 a 的立方根（即若 x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根, 表示方式：x3=a 3 ax 立方根只有一个），（本知识考点重点出现在填空题、选择题与 计算题中相关的应用）。 6.3 实数 无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。 考点分析： 1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现 2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别（细心点呀） 3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数（即它们的和等于 0） 4、唯一性：平方根等于它本身的数只有 0；立方根等于它本身的数有 1、-1 和 0 共三 个；算术平方根等于它本身的数有 1 和 0 两个。 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种 有顺序的两个数 a 和 b 组成的数对，叫做有序数对。 本章知识考点可能会出现在： 1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值； 2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点 的坐标。 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、方程中含有未知数(如：x 和 y)，并且未知数的指数（或未知项的次数）都是 1，像 这样的方程叫做二元一次方程（本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为 1 和 系数不为 0）。 2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解（二元一 次方程的解可能会出现在选择题中验根问题）。 4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解（二元一次方程组 的解可能会出现在选择题中验根问题）。 8.2 消元 5、将未知数的个数由多化一（最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决 的想法，叫做消元思想。 6、本章知识考点 a、计算题两个（6—8 分） b、选择、填空三至四个（9 分左右） c、应用题 1 个（6—8 分） 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。 2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 3、能使不等式成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。 4、含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。 5、不等式的性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三角形中任意两边之差小于第三边。 三角形中任意两边之和大于第三边。 9.3 一元一次不等式组 6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。 7、本章知识考点 a、选择题二至三个（6—8 分） b、计算题两个（其中一个为解一元一次不等式，另一个解一元一次不等组并要求在数 轴上表示其解集共 7 分） c、简单的一元一次不等式的应用题 6 分 第十章数据的收集、整理与描述 一、知识要点 1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查（优点：调查结果比较精确； 缺点：费时、 费力）。 2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种 调查方法叫做抽样调查（优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查；缺 点：调查结果与总体的结果可能有一些误差） 3、总体：要考察的全体对象称为总体． 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． 5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本． 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量． 7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到， 像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。 二、统计图的分类： 1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形（条形）的高度能直观 地看出被统计对象的量的大小、多少等。 2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看 出事物的变化（如上升或下降、增长快慢等）趋势。 3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分（不同的统计对象）所占的百分比， 适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。 注意：求圆心角度数=所占百分比×3600 4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出 频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频 数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（极差= 最大值-最小值）．②决定组距和组数（组数= 组数 极差或组距组距 极差 ）．③列出频数分布表．④ 画频数分布直方图。 5.本章知识考点分析： 1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现 2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。 七年级下学期期中考试 数学试卷（新人教版） 一、选择题:(共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分) 1、 4 的算术平方根值等于（ ） A．2 B．-2 C．±2 D． 2 2、一个自然数 a 的算术平方根为 x，则 a+1 的立方根是（ ） A． 3 1x B． 23 ( 1)x C． 3 2 1a D． 3 2 1x 3、如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断．．． CDAB // （ ） A. 43 B. 21 C. DCED D. 180 ACDD 4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 5、A（―4，―5），B（―6，―5），则 AB 等于（ ） A、4 B、2 C、5 D、3 6、由点 A（―5，3）到点 B（3，―5）可以看作（ ）平移得到的。 A、先向右平移 8 个单位，再向上平移 8 个单位 B、先向左平移 8 个单位，再向下 平移 8 个单位 C、先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位 D、先向左平移 2 个单位，再向上 平移 2 个单位 E D C B A 4 3 2 1 第 3 题图 第 4 题图 第 7 题图 7、如图，已知 AB ∥CD ，直线 MN 分别交 AB 、CD 于点 M 、 N ， NG 平分 MND ， 若 1 70 °， 则 2 的度数为（ ） A、10° B、15° C、20° D、35° 8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯 是（ ） A、第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B、第一次左拐 50°，第二次右拐 50° C、第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D、第一次右拐 50°，第二次右拐 50° 9、下列命题中，真命题的个数有（ ） ① 同一平面内，两条直线一定互 相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等； ⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 10、若 3x =3，则（x+3）2 的值是（ ） A．81 B．27 C．9 D．3 11、| 6 -3|+|2- 6 |的值为（ ） A．5 B．5-2 6 C．1 D．2 6 -1 12、已知 2 5 nyx ymx 的解为 1 3 y x ，则 mmn)2( 等于（ ） A、4 B、8 C、16 D、32 二、填空题:(共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分) 1、- 1 27 的立方根为 。 2、在下列各数 中无理数有 个。 3 2 ， 1 6 ， 7 ，- ，- 3 2 ， 2 ， 20 3 ，- 5 ， 3 8 ， 9 25 ，0，0.5757757775…… （相邻两个 5 之间的 7 的个数逐次加 1）． 3、如图，BD 平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250，则∠2= °，∠3= ° 4、如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的 渠道最短， 这样设计的依据是 。 5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2= 度。 6、在象限内 x 轴下方的一点 A，到 x 轴距离为 2 1 ，到 y 轴的距离为 3 1 ，则点 A 的坐标 为 。 7、已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(- 2a -1,-a+1)在第 象限. 8、如果 x-4 是 16 的算术平方根，那么 x+ 4 的值为________． 9、已知 3 68.8 =4.098， 902.188.63 ，则 3 6880 。 10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米 售价 30 元， 主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。 11、若 y= 33 xx +4 ，则 x2+y2 的算术平方根是 。 12、如图 a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1 与∠2 的关系是 。 13、方程组 5 1 byax yx 和方程组 11 82 byax yx 的解相同，则 ab=________。 14、垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 ，结 论 。 三、解答题：（共 98 分） 第 10 题图 a b c d e (12) 1 2 .22 aa 1、（6 分）求下列 x 的值。 (1)( x -1)2=4 (2) 3x3=-81 2、（6 分，每小题 3 分）计算： （1）已知 ,2 a 化简： （2） 3、（8 分）解方程组 （1） 22 5 6 5 05 1 4 3 3 2 yx yx （2） yxyx xyyx 3)1(4)(10 723 5 4 3 4、（ 6 分） 如图，∠AOB 内一点 P： （1）过点 P 画 PC∥OB 交 OA 于点 C，画 PD∥OA 交 OB 于点 D； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角． 92 144)2( 2 3 323 5、（6 分）完成下面推理过程： 如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得 AB∥CD．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知）， 且∠1 ＝∠CGD（ ）， ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）． ∴CE∥BF（ ）． ∴∠ ＝∠C（ ）． 又∵∠B ＝∠C（已知）， ∴∠ ＝∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（ ）． 6、（ 8 分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数． 7、(10 分 ) 如图所示， AB//CD,∠1= ∠2,∠3=∠4，那么 EG//FH 吗？说明你的理由． 3 4 6 E 2 1 B C D A F G H 5 8、（12 分）在直角坐标系中，A（―3，4），B（―1，―2），O 为坐标原点，把△AOB 向右平 移 3 个单位，得到△A/O/B/。 （1）求△A/O/B/三点的坐标。 （2）求△A/O/B/的面积。 9、（10 分）甲、乙两人从 A 地到 B 地，甲每小时比乙快 1km，乙先从 A 地出发 1 小时，而甲 比乙早到 B 地 20 分钟，已知甲走完全程用了 4 小时，求 AB 两地的距离。 10、（12）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时 将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D， 连接 AC，BD，CD． (1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形 (2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 PABS ＝ ABDCS四边形 ， 若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由． 1 2 3 x y -2 -1 0-1 -2 1 2 3 4 -3 A B (2) (3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合） 给出下列结论：① DCP BOP CPO 的值不变，② DCP CPO BOP 的值不变，其中有且只有一 个是正确的，请你找出这个结论并求其值． （附加题）七、细观察，找规律（本题 10 分） 1、下列各图中的 MA1 与 NAn 平行。 N M N M A 2 A 1 A 3 A 2 A 1 M N A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 N M ④ ③ ② ① …… （1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度， 图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度， 图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度， 图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……， 第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度 （2）第 n 个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 七年级数学期中考试试题 一、细心选一选（本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ,下面每小题给出的四个选项 中, 只有一个是正确的.） 1. 下列图形中能够说明 1 2 的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中的真命题是（ ） A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短 C．同位角相等 D．同 旁内角互补 3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．(5,2) B．(4,-3) C．(-3,-4) D．(-5, 2) 4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ） A．360° B．540° C．720° D．1180° 5.下列说法错误的是（ ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分为锐角三角 形和钝角三角形 C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于 600 D. 任意三角形的内角和都是 180° 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次 拐弯的角度是（ ） A．第一次右拐 60°，第二次左拐 120° B．第一次左拐 70°，第二 次右拐 70° C．第一次左拐 65°，第二次左拐 115° D．第一次右拐 50°，第二 次右拐 50° 7.如右图所示，PO⊥RO，OQ⊥PR，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段 的长度 A. 2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 8. 由 123 yx ，用含 x 的式子表示 y 的结果是( ) A. 3 22 xy B. 3 1 3 2 xy C. 23 2 xy D. 3 22 xy 9. 如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点 （3，－2）上，则○炮位于点（ ） A.（－1，1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2） 10. 用一条长为 15 ㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不 同的等腰三角形有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 二、耐心填一填（本题有 8 个小题,每小题 2 分, 满分 16 分） 11.如下图所示，AB‖CD,点 E 在 CB 的延长线上,若∠ABE=600,则∠ECD 的度数为 . 12.已知△ABC 的三个内角的度数比为 3：4：5，则这个三角形的最大内角的度数为 . 13.平面直角坐标系中，点 A 与点 B 的横坐标相等且不为 0，则直线 AB 与 y 轴的关系 是： . 14.平面直角坐标系中，长为 4 的线段 CD 在 y 轴的正半轴上，且点 C 的坐标为（0，3），则 点 D 的坐标为 . 15 在①正方形、②正六边形、③正七边形、④正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形 是_____(只填代号). 16. 如图，小亮从 A 点出发前进 10m，向右转 150，再前进 10m，又向右转 150，这样一直 走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了___________m。 17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的度数比另一个角的度数的 2 倍少 180，则这两个角的度数分别为 . 18. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯， 已知这种地毯每平方米售价 40 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如 右图所示，则购买地毯至少需要__ ___元． 三、用心答一答（本大题有 7 小题, 共 74 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步 骤） 19.（扩展）解方程组：（第①小题 4 分，第②小题 5 分） ① 12 4 yx xy ② 1153 32 yx yx （用加减消元法） 20. 如图 EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD.（每填一处 1 分，计 9 分） 解： ∵EF∥AD（已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3 （ ） ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ =180 o（ ） ∵∠BAC=70 o（已知） ∴∠AGD= （ ） 21. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）将△ABC 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在 图中画出 △A＇B＇C＇.(6 分) （2）求出△A＇B＇C＇的面积.（5 分） 22.（10 分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位； 如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车？ 23. 如图所示，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；（2 分） （2）在△BED 中作 BD 边上的高；（2 分） （3）若△ABC 的面积为 40，BD=5，则△BDE 中 BD 边上的高为多少？（6 分） 24. 已 知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F 试说明：DC∥AB (11 分)（提示：考虑添加适当的辅助线） y O A B C x 25.如图①所示，点 O 是△ABC 的内角∠ABC，∠ACB 平分线的交点；如图②所示，点 O 是 △ABC 的内角∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点；如图③所示，点 O 是△ABC 的外角∠EBC 和外角∠BCF 的平分线的交点 ① ② ③ （1）请找出每个图形中∠O 与∠A 的关系（6 分） ① ② ③ （2）请选择你所发现的②、③中的一个结论加以证明，并求出当∠A=600 时，∠O 的度数.(8 分) 26．（12 分）已知：在如图①至图③中，△ABC 的面积为 a，解答下面各题： （1）如图 1，延长△ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 DA．若△ACD 的面积为 S1， 则 S1=_________（用含 a 的代数式表示）； （2）如图 2，延长△ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC，AE=CA，连接 DE．若△DEC 的面积为 S2，则 S2=_________（用含 a 的代数式表示）； （3）在图 2 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB；连接 FD，FE，得到△DEF（如图 3）．若 阴影部分的面积为 S3，求 S3 的大小（用含 a 的代数式表示）； （4）像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图 3）， 此时我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的多少倍？ 27．（12 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段 AD 上的一个点，PE⊥AD 交直线 BC 于点 E． A B C O A B C O O A B C E FO A B C E F A B C E F （1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=_________，∠E=_________； （2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=_________，∠E=_________； （3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且 n＞m，请用含 m、n 的式子表示∠ADC，∠E 的度数． 初一级下中段质量检测 数学答案 题号 1-10 11-18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B C D C B B 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 1200 750 平行 （0，7） ①② 240 180，180 或 660 ， 1140 672 注：第 15、17 题填对一种情况得 1 分，有错误不得分。其它小题的细节（有无单位）不扣 分。 19. （1） 12 4 yx xy （2） 1153 32 yx yx 解：把方程①代入方程②，得 解：①×5+② 得 2613 x ……2 分 1)4(2 xx ……1 分 2x ……3 分 33 x 把 2x 代入① 得 1y ……4 分 1x ……2 分 把 1x 代入①，得 3y ……3 分 ∴方程组得解为： 3 1 y x ……4 分 ∴方程组得解为： 1 2 y x ……5 分 ① ① ② ② 22.解：设一共有 x 名学生， y 辆汽车依题意，得 ……………1 分（注意单位） )1(60 1545 yx yx ……………5 分（列对方程，设这一步才给分） 解得： 5 240 y x ………………9 分（求错一个值不得分） 20.解： ∵EF∥AD（已知） ∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3 （等量代换） ∴AB∥ DG （内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+ ∠AGD =180 o（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BAC=70 o（已知） ∴∠AGD=1800- ∠BAC =1800-700=1100 （或只填 1100）（等式性质或等量代换均不扣分） （每处 1 分） 21. (1) 解：如图所示 有所交待 1 分 画对图形，标上顶点 5 分 不标全顶点扣 1 分，画错一个顶 点不得 5 分，算全错。 △A＇B＇C＇即为所求. (2 ) 242 1132 1132 143,,, CBAS =12－3－4 只要有过程得 3 分，结果 2 分。 =5 23. 解：（1）∵ ∠ABE=15°，∠BAD=40°（已知） 又∵∠BED=∠ABE+∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角之和） ∴∠BED=150+400=550 ……………2 分（不写理由不扣分） （2）如图所示，线段 EF 即为所求………………3 分 （画图准确 1 分，不标垂直符号不得这一分） （3）∵线段 AD 为△ABC 的中线 ∴ ABCABD SS 2 1 ……………………… 5 分 同理可得 ABDBDE SS 2 1 …………………6 分 ∴ ABCBDE SS 4 1 …………………7 分 ∴ 404 1 2 1 EFBDS BDE …………9 分 EF=4 ………… 10 分 24. 方法一 证明： 连接 BC …………………………1 分 ∵ ∠E=∠F（已知） ∴EC∥BF（内错角相等，两直线平行）……4 分 ∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）……6 分 ∵∠4=∠2（已知） ∴∠3+∠4=∠1+∠2（等式的性质） 即 ∠DCB=∠ABC ………9 分 ∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行） ……11 分 方法二 证明：延长 DC，BF 交于点 H ………………1 分 25. ① ② ③ 解：（1）① ∠O=900 + 2 1 ∠A ……………………2 分 ②∠0= 2 1 ∠A ……………………4 分 ③ ∠O=900 － 2 1 ∠A ……………………6 分 （2） 选择②加以证明 证明：∵CD 平分∠ACE（已知） ∴∠ACE=2∠4（角平分线定义） ………8 分 ∵∠ACE=∠A+∠1+∠2 ∠4=∠2+∠O （三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角之和） ∴∠A+∠1+∠2=2∠2+2∠O（等量代换） ……10 分 ∵BD 平分∠ABC （已知） ∴∠1=∠2（三角形内角平分线定义） ∴∠0= 2 1 ∠A（等式的性质） ……11 分 当∠A=600 时，∠0= 2 1 ∠A= 0602 1 =300 ……14 分 选择③加以证明 证明：∵∠1+∠2=∠6+∠A ∠3+∠4=∠5+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和） ∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠A+∠5+∠A（等式的性质） ………8 分 七年级数学试卷 一、精心选一选．（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母 填在题后的括号内．） 1.下列运算正确的是（ ）. A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C． 413 aaa D．(a2)3=a5 2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A.(a－b)2=a2－b2 B.(a＋b)（a－b)=a2－b2 C.(a＋b)2=a2＋b2 D.(a＋b)2=a2 ＋ab＋b2 3.△ABC 中,∠A= 1 3 ∠B= 1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 4.如果一个角的补角是 130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130° 5.下列说法中，正确的是 ( ) A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 6.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图 1,下列条件中，能判定 DE∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4 8.已知 xa=3,xb=5,则 x2a－b=( ) A. 5 3 B. 5 6 C. 5 9 D. 1 二、细心填一填（每小题 3 分，共计 24） 9.如图 2，直线 a,b 被直线 c 所截，若 a//b，∠1=60°，则∠2=________。 10.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于 1 米的 亿分之一，关系式“1 纳米＝10n 米”中 n 应该是____________。 11. 若 2x +kx+9 是完全平方式,则 k 的值为 。 图 1 c a 1 b 2 图 2 12. 下列说法正确的个数是 。 ①三角形的角平分线就是三角形各个角的角平分线；②三角形的中线把这个 三角形分成面积相等的两个三角形；③三角形的三条高交于一点；④三角形 的高一定在三角形的内部;⑤直角三角形只有一条高。 13.一个人从 A 地出发沿北偏东 50°方向走到 B 地，再从 B 地出发沿北偏西 20° 方向走到 C 地，则∠ABC 的度数是__________。 14.直角三角形两个锐角的平分线所夹的钝角是____________________度。 15.计算： 2013201120122 。 16. 如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若 DBA =20°， 那么 DEA = ． 三、（第 17 题每小题 4 分，共 16 分，第 18 题 5 分） 17.计算 （1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π －3.14）0 (3)(a+2b-c)(a-2b+c) (4) )2)(2()2( 2 yxyxyx 18.先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b= 2 1 四、（每题 5 分，共 20 分） 19.如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4 的度数 20. 如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 △AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. B D C A E F 21.根据要求，用尺规作图： 在下面图形中，过点 C 作 AB 的平行线。要求保留 作图痕迹，不写作法。 5 d c 4 a 1 b 2 3 22. 如图,直线 AB∥DE，猜想∠B、∠C 与∠D 的大小关系，并说明理由。 五、（每题 6 分，共 12 分） 23.（规律探究题）已知 x≠1，计算（x －1）（x +1）=x2－1， （x －1）（x2+x+1）= x3－1， （x －1）（x3 +x2+1）=x4－1． （1）观察以上各式并猜想：（x －1）（1+x+x2+…+xn）=______．（n 为正整数） （2）根据你的猜想计算： ① （x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． ②（2－1）（1+2+22+23+24+25）=______． （3）通过以上规律进行计算： 1+2+22+23+24+25+…+299 24.（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式___________________ （用式子表达）. （2）运用你所得到的公式，计算 （a＋2b－c)(a－2b—c) b b a a ba a D A E C B 六、（本题 7 分） 25. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块 锐角为 45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合， 连结 BE、EC． 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想． A B C D E 七年级数学参考答案 一、精心选一选． 1～5 CBBBC 6～8 BDC 3、填一填． 9.60°；10.-9 ；11.±6 ；12.1 个;13. 110°;14.135° 15 .1 16.55°. 三、 17.（1） 2x2－3xy＋1 (2)0 (3) 222 44 cbcba (4) 284 yxy 18.解:原式=a2－b2－(a2－2ab＋b2)＋2b2=a2－b2－a2＋2ab－b2)＋2b2=2ab 当 a=2,b= 2 1 时，原式=2×2×（ 2 1 ）=－2 19.解：∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠5=∠3=50°,∵∠5+∠4=180°, ∴∠4=180°- ∠5=180°-50°=130° 20.解法一：添加条件：AE＝AF， 证明：在△AED 与△AFD 中， ADAD FADEAD AFAE ∴△AED≌△AFD（SAS）. 解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA， 证明：在△AED 与△AFD 中， FDAEDA ADAD FADEAD ∴△AED≌△AFD（ASA） 21.图略 22.解:∠B+∠C+∠D=360° 理由:作 CM∥AB,∵AB∥CM,∴∠B+∠BCM=180°(两直线平行,同旁内角互补), ∵CM∥AB,AB∥DE,∴CM∥DE(平行于同一条直线的两条直线互相平行),∴∠MCD+ ∠D=180°,∴∠B+∠BCM+∠MCD+∠D=180°+180°=360° 23. (1)1- 1nx (2)①1- 62 =-63 ② 1100 x (3)原式=-(1-2)(1+2+22+23+24+25+…+299)=-(1- 1002 )= 1002 -1 24.（1） baba = 22 ba （2）解 原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a2－2ac＋c2-4b2 25. BE=EC，BE⊥EC 证明∵AC=2AB，点 D 是 AC 的中点 ∴AB=AD=CD ∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=135°,∠EDC=180°-∠ADE=180°-45°=135° ∴∠EAB=∠EDC 在△ABE 与△DCE 中 DCAB EDCEAB DEAE ∴△EAB≌△EDC(SAS) ∴∠AEB=∠DEC，EB=EC(全等三角形的对应边相等，对应角相等) ∴∠AEB+∠BED=∠DEC+∠BED 即：∠BEC=∠AED ∴∠BEC=∠AED=90° ∴BE=EC，BE⊥EC 2015 年七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空 3 分，共 18 分） 1. 如图,直线 AB、CD 相交于点 O,若 ∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2 等于( ) A．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 密 封 线 “帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A．（-1，1） B．（-2，-1） C．（-3，1） D．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C．投篮时的篮球运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A． 3 9 B. 3.14 C. 4 D. 7 22 6.若 a2=9, 3 b =-2,则 a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. 5 或11 二、填空.（每小题 3 分，共 27 分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形 式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若 CD∥AE，则∠ABC+ ∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A 与∠1 是同位角；②∠A 与∠ B 是同旁内角；③∠4 与∠1 是内错角；④∠1 与∠3 是同位角。 其中正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为 7 , 则点 B 表示的数为_________. 11.绝对值小于 7 的所有整数有_____________. 12.A、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段 AB 平移至 A1B1，点 A1B1 的坐标分别为（2，a）、（b，3），则 a+b=____________. 13.第二象限内的点 P(x,y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点 P 的坐标是______. 14.若 x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,则 Mn=__________ 15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份 最后两位数字的平方根,例如 2009 年的 3 月 3 日,2016 年的 4 月 4 日,请你写出本世 纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题. 16. 解方程组(8 分) 1 52 yx yx 623 432 yx yx 17.(6 分）如右图,先填空后证明. 已知: ∠1+∠2=180°求证：a∥b 证明：∵ ∠1=∠3（ ）， ∠1+∠2=180°（ ） ∴ ∠3+∠2=180°（ ） ∴ a∥b（ ） 请你再写出一种证明方法. 18.（7 分）在平面直角坐标系中, △ABC 三个顶点的位置如图（每个小正方形的 边长均为 1）.（1）请画出△ABC 沿 x 轴向平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的△A′B′C′（其中 A′、B′、C′分别是 A、B、C 的对应点， 不写画法） （2）直接写出 A′、B′、C′三点的坐标： A′（_____,______）； B′（_____,______）； C′（_____,______）。 （3）求△ABC 的面积。 19．（6 分）如图所示，火车站、码头分别位于 A，B 两点， 直线 a 和 b 分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 20. (6 分) 计算: 23 =_____, 27.0 =_____, 20 =____, 26）（ =_____, 2)4 3( =_____ (1)根据计算结果,回答: 2a 一定等于 a 吗?你发现其中的规律了吗?请 你用自己的语言描述出来. (2)利用你总结的规律,计算 2)14.3( 21. （6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OF⊥CO,∠AOF 与∠BOD 的度数之比 为 3∶2，求∠AOC 的度数. 22. （8 分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货 车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示 第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 5 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 累计运货物吨数（单位：吨） 15.5 35 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨 付运费 30 元计算，问货主应付运费多少元？ 23.（8 分）如图，已知直线 Ll∥L2，且 L 3 和 Ll、L2 分别交于 A、B 两点，点 P 在 AB 上。（1）试找出∠1、∠2、∠3 之间的关系并说出理由； (2)如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变 化？ (3)如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系（点 P 和 A、B 不重合） A P B 1l 2l 3l 1 2 3 七年级数学第二学期期中试卷参考答案 1-6 ABCBAC 7. 如果两条直线平行于同一条直线 8. 270° 9.略 10. -2+ 7 , -2- 7 11. 0, ± 1, ± 2 12. 2 13.(-3,2) 14. 9 16 15.略 16. 1 2 y x 0 2 y x 17．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。证明略 18．（1）图略 （2）A′（0，5），B′（-1，3），C（4，0） 19． 20．3，0.7, 0, 6, 4 3 （1） 2a 不一定等于 a, 2a =｜a｜= )0( )0(0 )0( aa a aa （2） -3.14 21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° （2）相等或互补 （3）120′，60′ 22．36° 23. 2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：120 分钟 满分：100 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。 A． B． C． D． 2． 1 4 的平方根是（ ）。 A． 1 2 B． 1 2 C． 1 2 D． 1 16 3．下列式子正确的是（ ）。 A． 49=7 B． 3 37= 7 C． 25= 5 D． 2 = 3（-3） 4．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过 O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。 A．相等 C．互补 B．互余 D．互为对顶角 5．下列说法正确的是（ ）。 A．无限小数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 B．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。 A．a⊥b B．a⊥b 或 a‖b C．a‖b D．无法确定 8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°， 那么∠2 的度数是（ ）。 E F M N P A．30° C．20° B．25° D．15° 9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（ ）。 A．64 B．36 C．81 D．49 10．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ）。 A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4） 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分） 11. 3 11 的相反数是 ，绝对值是 。 12.如果 3=1.732 ， 30=5.477 ，那么 0.0003 的平方根是 。 13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 1. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥， 搭建方式最短的是 ， 理由是 15.小刚在小明的北偏东 60°方向的 500m 处，则小明在小刚 的 。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 16.绝对值小于 8 的所有整数是 . 17.定义“在四边形 ABCD 中，若 AB‖CD，且 AD‖BC，则四边形 ABCD 叫做平行四边形。” 若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐 标是 . 三、解答下列各题：（共 59 分） 18.（每小题 4 分，共 8 分） （1）计算 230.04 27 （-2） （2）求满足条件的 x 值 2 1( 1) 4x 19.（6 分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB 内有一点 P . （1）过点 P 画 PC‖OB 交 OA 于点 C，画 PD‖OA 交 OB 于点 D. （2）写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可) 20.（7 分）完成下面推理过程： 如图，已知 DE‖BC，DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB 的理由： ∵DE‖BC（已知） ∴∠ADE＝ .( ) ∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC, ∴∠ADF＝ 1 2 , ∠ABE＝ 1 2 .( ) ∴∠ADF＝∠ABE ∴ ‖ . ( ) ∴∠FDE＝∠DEB. ( ) 21.(6 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点 A 坐标为（－2，0） （1）请写出 B、C、D 各点的坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积。 B A C E F D O AB .P 22.（7 分）小丽想在一块面积为 36m2 正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2 的长方形纸片，并且使它的长宽的比为 2︰1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要 求的长方形纸片，为什么？ 23.（7 分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD 与 AB 垂直吗？试说明理 由。 24.（8 分）已知，∠A 与∠B 的两边分别平行，∠A 比∠B 的一半大 30°，求∠A、∠B 的度数。 25.（10 分）三角形 ABC（记作△ABC）在 8×8 方格中，位置如图所示，A(－3，1)， B(－2，4). （1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出 C 点的坐标； （2）把△ABC 向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，请你画出平移后的 △A1B1C1，若△ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），则点 P 的对应点 P1 的坐标是 . （3）在 x 轴上存在一点 D，使△DB1C1 的面积等于 3，求满足条件的点 D 的坐标. 2012—2013 学年度第二学期七年级期中质量检测 数学试卷·参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B B C A C B D C 二、填空（每小题 3 分，共 21 分） 11. 11 3 , 11 3 12. 0.01732 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那 么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西 60°方向的 500m 处 16. 2 ， 1 0 17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3） 三、解答题：（共 55 分） 18.（8 分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3 分） （2）解：x－1＝ 1 4 …（1 分） ＝－0.8…（4 分） 即 x－1＝ 1 2 …（2 B CA .P AB D O C 分） 所以 x＝ 3 2 …（3 分） 或x＝ 1 2 …（4分） 19. （6 分）（1）画图正确（2 分） （2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给 2 分） （3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给 2 分） 20.（7 分）∵DE‖BC(已知) ∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2 分） ∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC ∴∠ADF＝ 1 2 ∠ADE ∠ABE＝ 1 2 ∠ABC(角平分线定义) ……（4 分） ∴∠ADF＝∠ABE ∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行) ……（6 分） ∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角相等) ……（7 分） 21.（6 分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3 分） （2） 12 2 5 3 152ABDABCDS S 四 (平方单位) ……（6 分） 22. （7 分）解：不能，设长方形纸片的长为 2xcm ,宽为 xcm,则： 2x·x＝30……（2 分） 2x2＝30 x2＝15 x＝ 15 ……（3 分） ∴长方形纸片的长为 2 15 cm 因为 15>9 所以 15 >3 2 15 >6……（4 分） 而正形纸片的边长为 36 cm ＝6 cm。……（6 分） 因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7 分） 23. （7 分）CD 与 AB 垂直。 ∵∠ADE＝∠B……（1 分） ∴DE‖BC……（2 分） ∴∠1＝∠BCD……（3 分） 而∠1＝∠2 ∴∠2＝∠BCD……（4 分） ∴CD‖FG……（5 分） ∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6 分） ∴CD⊥AB……（7 分） 24. （8 分）解：设∠B＝ x °，∠A＝ 1( 30)2 x ……（2 分） 有两种情况： （1）当∠B＝∠A 时……（3 分） （2）当∠A＋∠B＝180°时……（6 分） 19 题图 即 1 302x x 即 1 30 1802x x 1 =302 x 3 =1502 x =60x =100x 1 30 802A x （ ） ∴∠B＝∠A＝60°……（5 分） ∴∠A＝80° ∠B＝100°……（8 分） 25.(10 分) （1）直角坐标系建立正确……（2 分），C 点坐标（1，1）……（3 分） （2） 1 1 1A B C 画正确……（5 分） 1P 坐标（a+2,b-1）……（6 分） （3）设点 D 的坐标为（a，0），则： 1 1 1 1 1 2DB CS DC OB 即： 1 3 3 32 a ……（8 分） 3 2a ∴ 3 2a 或 3 2a ∴ 5a 或 1a 因此，点 D 的坐标为（5，0）或（1，0）……（10 分） (用三角形的面积的差求出点 D 的坐标也可以) 新人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一） （满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，计 24 分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断 l1∥l2 的是 A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进 行统计分析，那么样本是 A．某市 5 万名初中毕业生的中考数学成绩 B．被抽取５００名学生 （第 1 B ′ C ′ D ′ O ′ A ′ O D C B A （第 8 题图） 题图） C．被抽取５００名学生的数学成绩 D．5 万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是 A． 3 2x x x B． 6 2 3a a a C． 33 xxx D． 3 3 6x x x 4．下列各式中，与 2( 1)a 相等的是 A． 2 1a B． 2 2 1a a C． 2 2 1a a D． 2 1a 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为 5，则符合条件的数有 A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是 A．太阳从东方升起 B．2010 年世博会在上海举行 C．在标准大气压下，温度低于 0 摄氏度时冰会融化 D．某班级里有 2 人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出 ∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（每小题 3 分，计 24 分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上．一个 DNA 分子的直径约为 0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm． 10．将方程 2x+y=25 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= ． （第 16 题图） 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是 1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币 30 次，有 12 次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同， 从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自 18 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据： 试验者 试验次数 n 正面朝上的次数 m 正面朝上的频率 n m 布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤 10000 4979 0．4979 那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点 C 是∠AOB 平分线上的点，点 P、P′分别在 OA、OB 上，如 果要得到 OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C； ②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结 果的序号： ． 三、解答题（计 72 分） 17．(本题共 8 分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称 为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△ CBA ； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△ CBA ． O A C P P′ B （第 16 题图） 18．计算或化简：（每小题 4 分，本题共 8 分） （1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4) 19．分解因式：（每小题 4 分，本题共 8 分） （1） xx 3 （2）-2x+x2+1 20．解方程组：（每小题 5 分，本题共 10 分） （1） 30034 2150 yx yx （2） 300%25%53%5 300 yx yx 21．（本题共 8 分）已知关于 x、y 的方程组 7 3 aybx byax 的解是 1 2 y x ，求 a b 的值. F EC B A （第 22 题图） 22．（本题共 9 分）如图，AB=EB，BC=BF， CBFABE ．EF 和 AC 相等吗?为什么? 23．（本题 9 分） 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 50 （1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？ （第 23 题图） F D C B H E G A 24．（本题 4+8=12 分）上海世博会会期为 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日。门票设个 人票和团队票两大类。个人普通票 160 元/张，学生优惠票 100 元/张；成人团队票 120 元/ 张，学生团队票 50 元/张。 （1）如果 2 名老师、10 名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买 门票？ （2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共 30 名师生去参观世博会，并得知他们都是以团 队形式购买门票，累计花去 2200 元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世 博会？ 人教版七年级第二学期综合测试题（二） 班别 姓名 成绩 一、填空题：(每题 3 分,共 15 分) 1.81 的算术平方根是______, 3 64 =________. 2.如果 1查看更多
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